双生子“悖论”

双生子“悖论”

固有时长这一概念引起了许多的辩论。其中非常著名的一个是由法国物理学家保罗·朗之万在1911年提出的，就在爱因斯坦的理论发表后几年而已。他提出了一个关于双生子的“思想实验”：双生子中的一个留在地球上，另一个坐着高速宇宙飞船进入太空，然后再回来看望他那从没离开过地球的兄弟……他看到兄弟比自己更老。

这一著名的悖论其实很好解释。的确，兄弟二人各自经历自己的历史，二人互不相同。这两段历史由时空的两条不同曲线段代表（即便它们有着共同的起点和终点）。这两个曲线段的“长度”不同，分别对应双生子各自经历的（感觉的、测量的）固有时长。它们之间完全独立且不等值。

为了回答一个经常被提出的问题，必须了解这两个双生子的情况并不是完全一样：它们之间没有“对称性”。的确，旅行的双生子经历了多次的加速和减速（起飞离开地球时，在太空中掉头回程时，然后在地球降落时）；而留在地球上的双生子则不一样。换句话说，旅行者的历史由一条折线（或曲线）代表，因为在时空中，加速是通过方向的改变来显示的。相反，常驻地球的（惯性）双生子的历史是一条直线。而在旅行者出发和两人重新相见的两个事件点之间，直线与曲线的长度（固有时长）是不同的。

图5：朗之万的双生子
在两个相同的事件之间，双生子的确经历了两个不同的时长。但如果人们不尝试协调这一情况和一个（整体）时间的存在，这里并没有任何悖论。

这一结果于1971年得到证实，证实的方式当然更加现实。两台非常精确的原子钟分别被放到两架飞机上绕地球一圈——一架往东另一架往西——还有第三台时钟则被留在地球上用作参考标准。

相对论预计，在飞机起飞及回程之间，这三台时钟应该测量出三个不同的“固有时长”。而事实正是如此，差距为60至273纳秒（1纳秒等于十亿分之一秒）。非常微小的数值，但却又一次证实了相对论！

图6：不同步的时钟