等效原理及其变形
在牛顿理论中还剩下最后一个让爱因斯坦困扰的问题，即所谓的“等效原理”（principe d'équivalence）。伽利略已经注意到了某些方面。牛顿将之纳入了自己的理论，但又一次没有提供证明，也没有用足以让人信服的方式解释它。爱因斯坦后来投入到这一问题的研究并将之作为思考的向导。他不仅在新理论中考虑到了这一问题，还把它（依据其“修订和修正”过的公式）用作自己理论的基础：等效原理成了广义相对论的起点！它的角色变得非常重要，可以预言某些可观察到的效应而不需要进行任何计算；例如我们在下章会提到的光的偏移，就是这一原理的直接表现。
那么这条著名原理描述了什么呢？最初，它的表述更接近一个“自由落体的普遍性原理”，由伽利略提出（但没有解释）：如果我们在同一高度同时放开多个物体，它们会承受相同的加速度并因此同时掉落在地上，无论它们的性质或成分如何。石头、瓶子、锤子或树干，都不重要，它们都会同时到达地面。即使日常经验似乎与该原理相反，那是因为掉落的物体受到了空气的阻力这一“干扰因素”；我们可以在真空中做实验来检验该原理。伽利略能提出这一原理是卓越不凡的，那时他还不能具体观测其有效性（即使传说他在比萨斜塔上进行了实验）。
而牛顿在他的万有引力理论中则展示了这一“自由落体普遍性”是指物体的重力与其质量成正比。更准确地说，（阻止运动开始的）惯性质量与（在引力作用下启动物体的）引力质量是等值的。正是这两者的相互抵消保障了自由落体普遍性原理的有效性。
爱因斯坦赋予该原理一个根本特性，把它作为广义相对论的出发点。他是这样说明的：就局部（即观察者当下进行测量的环境）而言，我们无法探测到加速效应与重力效应之间的差别：这两种效应变得不可区分……
为了理解这个新公式，我们可以想象一下（并不真的需要！）“爱因斯坦电梯”的情境：一位地球上的观察者处在一部缆绳断掉的电梯里。这部电梯当时正经历着具有恒定加速度的自由落体运动。观察者与电梯以相同的速度坠落：观察者像周围的物体一样在电梯舱内“飘浮”，不再感受到任何力量。对他来说，这一情况与电梯静止在太空中、远离地球且不受任何重力（即任何引力场）作用完全一样。这意味着在电梯舱内部，没有任何因素可以让人知道他是身处地球引力场中加速坠落的自由落体电梯里，还是在没有任何引力的区域中没有重力的静止电梯里！加速效应正好抵消了重力效应。事实上这两种效应的本质是一样的。
图7：等效原理
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