二维标量数据的可视化

二维标量数据的可视化_地学三维可视化与

1.图表

利用Excel等工具将简单的一维或二维标量数据通过下面这些图表形式表达出来：①面积图；②条形图和柱形图；③散点图；④饼图和圆环图；⑤阶梯线图表；⑥堆叠面积图；⑦分组图表等。

通过图表可以很快理解标量数据之间的对比关系，观察对比关系可以发现数据之间的内部联系和隐含关系。图表属于最简单的数据可视化方法。

2.等值线

显示二维标量场数据的主要技术，如图5-3所示。等值线的定义为某个平面或曲面D上的标量函数F＝F（P），P∈D，对于给定值Ft，满足F（Pi）＝Ft的所有点Pi按一定顺序连接起来，就是函数F（P）的值为Ft的等值线。等值线的追踪算法参考有关书籍。

3.DEM数字高程模型可视化

对地形的表达最早可追溯至象形符号、写景透视等，到17世纪等高线地形图，乃至20世纪40年代的航空影像，这一阶段地形表达以模拟为主。计算机技术的出现和计算机图形学的发展，使得地形表达发生了本质变化，特别是数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）和地理信息系统（GIS）技术的出现，地形可视化技术应运而生。地形可视化以DEM或数字地面模型（Digital Terrain Model，DTM）为基础，借助计算机图像图形相关理论，研究地形的显示、仿真等。由于地形可视化的用途非常广泛，地形可视化成为近半世纪来各个行业领域经久不衰的研究主题，如动态地形简化、地形仿真、真实感地形环境、地形景观模型等。

图5-3 等值线显示二维温度场数据示意图

目前针对DEM数据本身（非隐含信息）的可视化方法有晕渲图、叠加影像法、等高线法、分层设色法以及混合法（等高线与晕渲法的结合，晕渲法与分层设色的结合）等。

1）晕渲图

通过光照下灰度的变化反映高度的变化，通常采用西北光照。传统地形晕渲的基本原理是：①确定光源方向；②计算DEM单元的坡度、坡向；③将坡向与光源方向比较，面向光源的斜坡得到浅色调灰度值，背光的斜坡得到深色调灰度值，两者之间的灰度值进一步按坡度确定，如图5-4所示。

2）叠加影像法

将一幅起伏的DEM地形在三维图形引擎里面，通过纹理技术将一幅真实的地面正射影像贴在地形上，叠加影像后的DEM不仅能显示地形的起伏，还能反映真实的地面情况。这是三维地理信息系统常用的DEM可视化方法，如图5-5所示。

图5-4 黑白晕渲图和彩色晕渲图实例

图5-5 叠加正射影像的DEM

3）分层设色法

在三维系统中，有时需要根据不同的高程赋予不同的颜色以达到生动显示不同高低范围的模型，如DEM等实体的分层设色可视化法。由选定的或者自定义的颜色表根据不同的高程自动赋予相应的颜色，达到最佳的渲染效果。如图5-6所示的DEM分层设色效果。

其基本原理如图5-7所示：通过给三维实体的坐标节点赋不同的颜色值，根据两点的颜色值（RGB值）进行插值计算两点间的任意一点的颜色值，如下图所示的颜色立方体。各点都有颜色值后设置图形引擎Open GL或者其他引擎，由图形引擎来完成两点之间进行颜色插值。

针对DEM数据本身的可视化方法还有混合法，比如等高线与晕渲法的结合，晕渲法与分层设色的结合，纹理法和等高线的结合。混合法的优点能够发挥多种方法的优势，让地形的特点得到充分的可视化。

图5-6 DEM分层设色效果

图5-7 分层设色的基本原理

4.DEM隐含信息的可视化

目前针对DEM的研究主要集中在大规模地形建模中数据的组织与调度、数据简化、地形纹理映射等DEM数据可视化技术本身，地形可视化表达手段也比较单一。常规平面等高线图在二维平面实现了三维地形的表达，但地形起伏需要进行判读，虽具量测但不直观。地形仿真和地形景观模型必须借助外部数据，如遥感影像、航空影像、地形纹理相片等。实际上， DEM本身含有丰富的地形特征和结构信息，如坡度、坡向、曲率、地形结构线等。这些信息从不同的侧面刻画了地形地貌的本质特征。一直以来，这些信息没有在地形可视化中得到体现，如果把这些信息再次和DEM本身进行融合，即可实现不需要借助任何外部数据的DEM地形可视化自增强，为用户提供更加直观、准确、精细的地形认知，具有很好的应用价值（王春等， 2009）。如表5-1所示，表中列出了地形因子的定义以及所隐含的水文方面的信息。

1）DEM地形信息解译与地形可视化自增强

DEM作为地形地貌数字化表达方式，有着诸多的优点，但是它缺乏纸质地图的一览性和直观性，所含有的信息更加隐蔽，地形信息的再现必须借助数字地形分析（Digital Terrain Analysis，DTA）技术。

表5-1 DEM地形因子及其隐含水文意义

DTA定义为在DEM上进行地形属性计算、地形特征提取及地学模型分析的数字信息处理技术。随着DTA思路与技术的完善，现在人们可以方便地从DEM数据中解译各类地形信息，如坡度、坡向、坡度变率、坡向变率、曲率、地形起伏度、粗糙度、切割深度、表面复杂度等。其中，许多解译结果可以作为附加信息，镶嵌到地形晕渲图、等高线图等，增强地形可视化效果。表5-2列举了部分可用于地形可视化增强的地形曲面参数。除此之外，一些线状地形特征也可用于DEM地形可视化增强，如山脊线、山谷线、沟沿线等。

表5-2 可视化增强过程常用的地形曲面参数

（地形曲面函数：z＝

DTA技术提供了DEM地形信息解译的基本工具，这些信息刻画了地形不同侧面的特征，有助于地形细节的表达，促进人们对地形的理解和认识。DEM地形信息解译的结果就是广义上的数字地面模型——DTMs。图5-8描述了DEM、DTA、DTMs的逻辑关系。

与DEM一样，DTMs实现了地形信息的数字化表达，但信息隐含、可读性较差，需要DEM地形可视化技术再现其内容。当前，基于DEM实现地形可视化可以采用多种方式，比较常用的有等高线显示、分层设色显示、地形晕渲显示、剖面显示、专题地图显示、立体透视显示、三维建模显示、三维景观显示、三维动态漫游等。与DEM地形可视化研究重点不同，DEM地形可视化自增强不是研究可视化本身，而是利用数字地形分析的解译结果，如坡度、坡向、曲率等，让它们与DEM地形等高线、地形晕渲等进行有效融合，凸显不同地形特征和细节，实现集可量测性与直观性为一体的三维地形信息表达。

图5-8 DEM、DTA和DTMs

从具体实现方法角度，DEM地形可视化自增强方法可以采用直接基于DEM数据的地形可视化增强，以及基于坡度、坡向的地形可视化增强技术，基于细部雕刻技术的地形可视化增强技术等。①直接基于DEM数据的地形可视化增强，主要采用高程变换、附着地形晕渲底图等方式增强等高线图、分层设色图等的三维立体效果。此外，调整分层设色方案也可以有效地增强分层设色图的地形可视化效果。②基于坡度、坡向的地形可视化增强技术，依据坡度、坡向的变化，通过模拟太阳光对地面照射所产生的明暗程度，用深浅不同的色调表示地形起伏形态。可以采用的增强技术有明暗等高线、粗细等高线等。③基于细部雕刻技术的地形可视化增强技术在等高线图、地形晕渲图等底图上嵌入细节地形变化信息，如曲率、坡向变率、坡度变率、曲面复杂度等。细部雕刻技术实质上是把DEM地形信息解译结果DTM看作常规纹理，“贴”在通过DEM建立的三维地形模型上，从而形成具有更强立体感，易于地形信息认知的三维地形可视化模型。

2）DEM地形可视化增强实例

以陕北韭园沟流域内雁沟小流域比例尺1∶10 000格网间距5m的DEM数据为例，讨论如何通过不同可视化技术的综合应用实现地形可视化的增强表达效果。图5-9是雁沟在韭园沟的地理位置图。

（1）直接基于DEM数据的地形可视化增强技术

图5-10是雁沟样区局部地形的常规平面等高线图与附加DEM地形晕渲的等高线图的对比。附着地形晕渲底图在不降低量测精度的同时增强了立体效果，克服了常规平面等高线图地形起伏需要进行判读的缺憾，可易于非专业用户识图和用图。

图5-9 雁沟在韭园沟中的地理位置

采用附加晕渲底图的方法增强可视化效果时，需要注意的是底图色调应以浅色为主，且底图不存在明显阴影。底图与等高线图、分层设色图等前层之间所描述的地形信息，在空间位置和信息精细程度上应尽可能匹配。

图5-10 雁沟局部地形的等高线图

图5-11是采用自然列点法获取的雁沟分层设色图。显然，附加地形晕渲和等高线的分层设色图更具立体感，对地形细节的描述也更为细致。变换分层设色方案可以获取更为丰富的地形可视化效果。

图5-11 雁沟小流域高程分层设色图

图5-12是经过DEM高程放大后制作的地形晕渲图。经过高程拉伸变化，可以在一定程度增强地形的三维立体效果，更加直观地反映地形特征点、线，缺点是进行地形晕渲时会造成更多的阴影。

图5-12 高程拉伸处理对DEM地形晕渲图的影响

2）基于坡度、坡向的地形可视化增强技术

（1）明暗等高线法图与粗细等高线图

常规平面等高线图中地形起伏需要进行判读，非专业人员很难直接感知地形三维形态，对此，1895年波乌林（J．Pauling）最先提出明暗等高线法图以增强等高线图的立体效果。该方法将每条等高线首先分为受光面的阳坡段及背光面的阴坡段，受光部分的等高线饰为白色，背光部分的等高线饰为黑色，地图的底色饰为浅灰色。这样所制成的等高线地图利用了受光面白色等高线与背光面黑色等高线的明暗对比产生阶梯状的三维立体视觉效果。

图5-13 明暗等高线图（左）和粗细等高线图（右）

图5-13是实验样区局部地形的明暗等高线图和粗细等高线图。从色彩知识中知道，不同明度的颜色置于浅底色上，深者愈深、浅者愈浅，因此，实际应用中等高线设色明度差不宜过大，而且应避免使用最长调的对比，以免造成生硬、空洞、简单化的感觉。灰色作为起衬托作用的底色，宜选择较为浅淡的颜色，一方面不会给读者造成刺目的感觉，另一方面对图上其他要素的干扰较小。实验证明，采用不饱和的复色效果良好。

粗细等高线法将背光面的等高线加粗，向光面的等高线绘成细线。与明暗等高线相比，粗细等高线图三维立体效果略差一点，但整体图面比较清爽，适合用作其他专题图的底图。

（2）地形晕渲

利用DEM可以很方便地实现地形晕渲。传统地形晕渲的基本原理是：①确定光源方向；②计算DEM单元的坡度、坡向；③将坡向与光源方向比较，面向光源的斜坡得到浅色调灰度值，背光的斜坡得到深色调灰度值，两者之间的灰度值进一步按坡度确定。地形晕渲的核心目的是用深浅不同的色调形成地形起伏形态。实际上借助DTA技术可以有多种方法实现类似光照模拟的晕渲效果。图5-14是分别基于DEM数据、坡度DTM、坡向DTM和高程标准差DTM模型制作的雁沟样区的地形晕渲图。

显然，图5-14展示的地形晕渲都具有明显的三维立体效果，但所反映的细节地形信息存在一些差别。与常规地形晕渲图相比，坡度晕渲图再现整体地形三维形态的同时，直观反映了地形坡面的陡峭程度；高程标准差灰度影像图更为精细地再现了地表形态的复杂程度，具有一些水墨画的艺术美；高程标准差光照模拟晕渲图凸显了实验样区的地形纹理特征；基于DEM高程标准差数据制作的光照模拟晕渲图凸显了沟谷网络的空间展布特征，对水土保持研究具有很好的意义；坡向晕渲图直观地再现了坡面朝向的空间分异，而且凸显了地形山脊线、山谷线的空间展布。

地形晕渲是一个富含技术与艺术的过程，在传统的地形速写图中，人们很注重这一点，在现代DEM地形晕渲中，如何实现艺术与精度的完美结合，有效凸显所表达的地形信息，是值得研究的问题。

（3）基于细节雕刻技术的地形可视化增强技术

图5-15是采用表5 2中SOA、SOS、CC和CP曲面参数进行DEM地形晕渲细节雕刻获取的地形可视化效果。图5-16是图5-15的局部放大图。

虽然图5-15（a）与图5-15（c）都是对地形在等高线方向弯曲程度的描述，结合图5-16可以看出，图5-15（a）的雕刻更为突出地再现了宏观地形山脊山谷线的空间展布，图5-15（c）的雕刻更加清晰、直观地描述了细小地形山谷山脊线，对地形形态在等高线方向的细节转折变化描述得非常清楚。图5-15（b）与图5-15（d）都是对地形在垂直方向的起伏变化特征的描述，结合图5-16可以看出，图5-15（b）对细节变化的雕刻更为精细，微小的陡崖线都可以有效地反映，图5-15（d）对坡脚线等具有局部突变线的描述更为突出。通过在DEM地形晕渲图或等高线图上，嵌入DTA解译的地形曲面属性信息，能够有效增强整体地形结构与细部地形特征的可视化表达，究竟需要嵌入怎样的细节地形属性信息取决于应用目的，需要不断的尝试。

DEM是GIS赖以进行各类地学分析的基础，如何把专业的内容直观、准确地再现出来，是DEM和DTA推广及普及的基础，同时也是GIS走向社会化服务的基础。近年来，随着现代对地观测技术的发展以及数字地形数据发布的商业化和社会化，人们已有多种方式和途径获得DEM数据，成本也大大降低，如何对DTA分析过程与结果，进行集可量测性与直观性为一体的可视化表达，并且能够通过可视化分析，探测和挖掘更深层次的地学知识，是当前DEM与DTA推广与普及亟待解决的关键问题。

基于DEM的地形可视化自增强的基础是高质量DEM和简洁高效的可视化处理技术，前者影响可视化的精度，而后者影响可视化的效果和速度。DEM地形可视化是一门技术，同时也是一门艺术，目前还难以提供一种标准模式。实际上，除本节提到的方法外，还有更多的地形可视化自增强技术，如立体透视技术、三维景观技术、动态漫游技术等，这方面的研究还有待进一步完善与深化。

图5-14 基于不同数据源的地形晕渲图

图5-15 基于细节雕刻技术的地形可视化

图5-16 基于细节雕刻技术的地形可视化（局部放大图）

5．影像显示

影像显示手段主要用于高密度点的二维标量场数据分布等，如CT、地表形态数据等，其相关处理技术包括图像增强、图像特征提取和图像分割等。

图像增强主要是为了加强和突出图像的特征而采取的一种图像数据处理技术。常用的方法有直接对像素进行的点操作、对像素周围区域进行的局部区域操作及假彩色计算操作技术。点操作包括灰度变换法、直方图修正法和局部统计法。局部区域操作主要是图像的平滑和锐化，如中值滤波、低通滤波和高通滤波等。假彩色计算是将灰度映射到彩色空间上，以突出数据的分布特点。如图5-17所示。①用于显示二维标量数据z＝f（x，y）。②直接将二维元素映射成灰度或颜色。③举例：遥感影像、医学图像。

图5-17 通过影像来显示二维标量数据