一根竿子究竟有多长这要视它移动得多快而定……

如果读者不是或不曾是物理系学生，可能没听过这一则悖论。它是教科书里帮助学生了解爱因斯坦相对论的其中一个著名范例；这些为数不多的经典范例都是用来凸显这个理论对于时空本质所做的一些不可思议的预测。不过这一则悖论实在太有趣了，只留给物理学家享用十分可惜，我很乐意将它介绍给读者。我得先警告各位，如果读者没有先备物理知识，这个悖论便无法在直接叙述完之后，只运用一点相对论知识就厘清。在本章，我得先为读者建立一些物理学知识，才能完整地铺陈这则悖论，进而破解它。

在本书开头我已经答应读者，会在每章的一开始概述每一则悖论的要点，以便让读者对于即将探讨的问题了然于胸。以下就是本章悖论的概貌——请暂时先放下疑虑，在一头栽进爱因斯坦的世界之后，我一定会满足你的好奇心。

有位撑竿跳选手，握着一支与地面平行的竿，以极快的速度冲刺。为了使下列描述的效应够显著，我们得假设该选手奔跑的速度接近光速！他跑进一间长度跟他手上的竿一样长的谷仓。在起跑前他已经用这支竿丈量过谷仓的长度，知道两者等长。谷仓前后门皆敞开，他一路奔跑穿过谷仓没有减速。假使我们对相对论一无所知，就会认为竿尾会在某一刻正好进入谷仓，同一时刻竿头正要穿出谷仓。

当这位撑竿跳选手以人类正常的速度奔跑时，情况确实如上所述。但他并不是，他以接近光速在奔跑；根据爱因斯坦相对论的预测，各种现象正是在这种速度之下才开始变得怪异而有趣起来。其中一个与本章内容息息相关的现象，就是高速移动物体的长度看起来比静止时来得短。也许有读者认为这个现象完全可以理解；毕竟物体呼啸而过的速度快到让你产生物体变短的错觉，当你测出前端的位置时，尾端已经又往前移动了一些。不不不，不是这样的，如果情况有这么简单就好了。

假使你发射一枚飞弹（发射前测量出来的长度是一米），它沿着固定的皮尺接近光速飞行，在飞行途中对它拍摄一张快照，你将发现它的长度的确少于一米，至于长度缩短多少则依飞行速度而定；愈接近光速，长度缩短愈多。稍后我将更深入探讨这个概念，暂且先让我们回到谷仓里的竿上面。

回顾一下刚才的场景：相对论告诉我们，如果读者站在谷仓里看着撑竿跳选手奔跑穿过谷仓，你将发现竿的长度变得比谷仓短。竿的尾端在某一刻进入谷仓，而前端稍后才会由另一侧穿出谷仓。有一段短暂的时间整根竿子都在谷仓里。

这个现象虽然诡异，但还不至于构成悖论，因为我们还没运用在相对论里学到的另一个重要概念，也就是这个理论命名的原因——一切运动都是相对的。这个观念远在爱因斯坦之前就已经出现，也没有不合常理之处。设想你坐在一列火车上，另一位乘客在走道上循着火车前进的方向走过你的座位。由于你与这位乘客都在车上随着列车移动，对你来说，他经过你的速度跟他在火车静止时的步行速度一样。而在同一时刻，火车正好通过某个车站，月台上的某位观察者也看见火车上这位沿着车厢走动的旅客。对他来说，这位旅客的移动速度为其步行速度加上火车飞驰的速度。所以问题变成：这位旅客的移动速度为何？是以你为准的“步行速度”？还是以月台上的观察者为准的“步行速度加上火车前进的速度”？

我们自然而然认为，答案依观察者而定。速度并非绝对的物理量，而是依测量者本身的运动状态而定。同样的道理，你也可以说当你坐在火车上，火车本身对你而言是静止的，而车窗外的月台正往相反的方向移动。这种说法好像把上述概念过度延伸了，因为显然火车的确在移动。不过设想状况如下：假使火车以每小时1000英里的速度（我知道这不符合实际状况）由东往西行驶呢？如果你悬浮在太空中，会看到什么景象？你看到的是地球以每小时1000英里的速度往火车行驶的反方向自转，这就是地球每天自转一周的速度。对你而言，火车的速度与地球自转一样快但是反向，因此停在原地不动，犹如看一个人在跑步机上跑步一样。那么，你认为是火车还是地球在移动呢？看出来了吗？一切运动都是相对的。

很好。我假定以上论点已经说服读者。接下来让我们回到竿与谷仓的悖论。在撑竿跳选手的观点里，即便他已经以远超乎现实的速度冲刺，却仍然可以将自己与竿视为静止，并想象谷仓以接近光速在接近他。相对论效应在这里很明显：撑竿跳选手不但看到谷仓在移动，而且长度也缩短了——事实上缩到比他的竿还短了不少。因此他看到的是，当竿尾通过谷仓入口时，前端早已穿出谷仓另一侧。事实上，有一段时间竿的两端都突出于谷仓之外。

于是悖论出现了：对于观察到长度缩短的竿进入谷仓的读者而言，竿比谷仓还短，可想见在某段短暂的时间里谷仓的前后门能够同时关上（使用适当的触发装置的话），将整根竿子关在谷仓里。但对撑竿跳选手而言，竿子的长度超过谷仓，无法关进谷仓里。读者与选手不可能两者都是对的吧？正确答案却是：两位的确都对。

这就是竿与谷仓悖论。在本章剩余的篇幅里，我除了将解开这个悖论的矛盾外，还将说明相对论是怎么把我们逼进这种左右为难的困境里。

为了破解这个特别的悖论，我们将要勇敢探究爱因斯坦相对论的奥秘。借由追随这位大师一世纪之前曾经走过的思路，我们将逐一跨过逻辑推演上的每个阶段，直到抵达目的为止。

我想最好先跟读者全盘坦白。我本来就不打算在本书中借助任何数学算式或学术上的专业图表来教大家基本相对论，原则上我可以直接跳到这个悖论的解答，并祈祷读者相信我对于极高速运动下长度收缩的解释。不过，有可能我也只是在杜撰故事而已。

读者有两个选择：一是假若你（a）已经熟悉相对论；或（b）相信爱因斯坦说了就算数，你可以直接跳到本章末尾我破解这个悖论的段落。二是让我仔细而逐步地引导你经历每一个逻辑步骤。如果你选择后者，长远来看会是值得的，因为除了本章关于长度的讨论外，往后两章的悖论将会牵涉到时间的本质，也需要用到本章所解释的原理。我保证会尽力让整个过程不仅毫无痛苦，甚至还充满乐趣，毕竟狭义相对论是物理学当中最美妙的理论之一。