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爱丽斯与鲍伯的时钟悖论

时间:2023-02-18 百科知识 版权反馈
【摘要】:挛生子悖论终究并不存在,因为他们俩穿越时空的“旅程”是不对称的。爱丽斯与鲍伯可以约定,彼此照着自己的钟,每隔一段固定的时间就发送一道光信号给对方。在爱丽斯的去程期间,他们彼此高速远离,由于狭义相对论的时间效应,两个人收到对方信号的时间间隔都会超过24小时。不过在考虑所有因素之后,最后结果还是爱丽斯返回地球时比鲍伯年轻了些。
盯着时钟_悖论破解科学史

我想我们大可就此打住。挛生子悖论(偶尔被称为时钟悖论)终究并不存在,因为他们俩穿越时空的“旅程”是不对称的。但是有个值得追究的问题:如果两人在旅程中能够互相传递讯息,他们各自会看到什么?

爱丽斯与鲍伯可以约定,彼此照着自己的钟,每隔一段固定的时间就发送一道光信号给对方。如果他们每天在同一时刻发送一次光信号,结果会如何?在爱丽斯的去程期间,他们彼此高速远离,由于狭义相对论的时间效应,两个人收到对方信号的时间间隔都会超过24小时。除此之外,每道光信号需要比前一道传送更远的距离,因此会在时间变慢效应之外再产生额外的时间延迟。后者与引发多普勒偏移(Doppler shift)(由于声或光的波源移动,导致波的频率或音高改变)的原理相同。

除此之外,当爱丽斯减速、加速或改变方向,她的时间都会变得更慢,她的信号抵达鲍伯的间隔也更久。最后,特别有趣的是她的回程,在去程中相累加的两种信号递延效应,到了回程变成相对抗。双胞胎彼此之间高速的相对运动,使得他们测量到对方的时钟都比自己的慢,但随着彼此逐渐接近,他们发送出去的光信号所走的距离也愈来愈短,于是这些信号开始密集地抵达。计算结果显示,这种信号密集化 (周期短于24小时) 的效应胜过时间变慢所引发的效应,因此他们会看到对方的时钟变快了。事实上,他们也会发现对方的动作更快速地进行。不过在考虑所有因素之后,最后结果还是爱丽斯返回地球时比鲍伯年轻了些。

关于这个悖论还有什么没说到的吗?噢,有的,最后要讲的是爱丽斯赚到的部分。如果爱丽斯按照自己的时钟完成1年的太空之旅回到地球,这段期间地球上已经过了10年,她不就等于进行了一趟时光之旅,进入9年后的未来吗?


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