阿基米德之死

二、阿基米德之死——战争对科学之害

对于阿基米德我们很多人都非常熟悉，不管是小学的《自然》课本，还是初中的《物理》课本中，都有一些关于阿基米德的介绍。如“尤里卡”的故事——阿基米德智测黄金王冠，杠杆原理的故事——“给我一个支点，我能撬动整个地球”。

但，我们对于阿基米德的认识还是比较片面的。

图2‐25　“尤里卡”的故事

图2‐26　阿基米德在撬动地球

阿基米德（Archimedes，约前287—前212），古希腊著名的数学家、物理学家，静力学和流体静力学的奠基人。英国著名科普专家和教育专家约翰·范顿（John Fanton，1943—　）在其著作《世界上最伟大的科学家》中，将阿基米德列为古代三位最伟大的科学家之一，可见阿基米德在科学史上的地位。

图2‐27　阿基米德

公元前287年，阿基米德诞生于西西里岛的叙拉古（Syracuse）（今意大利锡拉库萨）。他出生于贵族，与叙拉古的希罗王（Hiero Ⅱ）有亲戚关系，家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。他11岁时，借助与王室的关系，被送到古希腊文化中心亚历山大里亚城求学，并与欧几里得的学生埃拉托色尼（Eratosthenes，前275—前193）和卡农（Conon of Samos，活跃在前245年左右）等交相砥砺，之后和亚历山大的学者保持紧密联系，因此他算是亚历山大学派的成员。公元前240年，阿基米德回到叙拉古，当了希罗王的顾问，帮助国王解决生产实践、军事技术和日常生活中的各种科学技术问题。

阿基米德的科学成就体现在力学、几何、天文学、工程学等方面。

在力学方面，他的成绩最为突出，他系统地研究了物体的重心和杠杆原理。提出了精确确定物体重心的方法，指出将物体在其重心点支起来，就能使物体保持平衡；同时，他在研究机械的过程中，发现并系统证明了杠杆定律。阿基米德发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比”。阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进行了一系列的发明创造。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的桅板顺利下水；在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战争中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它们射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。杠杆原理为静力学奠定了基础。此外，阿基米德在研究浮体的过程中发现了浮力定律：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体的重量。

在几何方面，阿基米德的成就在于他既继承和发扬了古希腊研究抽象数学的科学方法，又使数学的研究和实际的应用联系起来：首先，阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，类似于现代微积分中所说的逐步近似求极限的方法；其次，他是科学地研究圆周率的第一人。他提出用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法求圆周率。他求出了圆周率大小范围为：223／71＜π＜22／7；再次，面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过10000的局限，并用它解决了许多数学难题；最后，提出了著名的阿基米德公理，用现代数学语言表述，阿基米德原理指对于任何自然数a、b，如果a＜b，则必有自然数n，使n×a＞b。

在天文学方面，阿基米德发明了用水力推动的星球仪，并用它模拟太阳、行星和月亮的运行并演示日食和月食现象；他认为地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转，这一观点比哥白尼的日心说要早1800年（不过，阿基米德提出日心说比阿利斯塔克稍晚一点）。限于当时的条件，阿基米德并没有就这一问题做深入系统的研究。

阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同，就是他既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。阿基米德非常重视试验，亲自动手制作各种仪器和机械。他一生设计、制造了许多机械和机器。除了杠杆系统外，值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用。这些方面，都体现了他在工程方面的成就。

图2‐28　阿基米德螺旋的扬水机

在光学方面，传说阿基米德曾利用反射镜烧毁罗马舰船。轻信的西方古人对此从不怀疑，文艺复兴之后就不同了。笛卡儿认为那是虚构的故事，而布丰却在1747年用实验证明阿基米德能够办到。布丰用168面20×15厘米的镜子聚焦阳光，点燃了大约50米外的木头。1973年，希腊科学家试图重现当时的情景。阿基米德时代古希腊人还不会生产玻璃镜子，用的只能是铜镜或磨光的盾牌。在雅典的一个海军基地，士兵们举起了70面1．5×1米的铜镜，瞄准了50米外的一艘小木船。起初，许多人没法聚焦，经过反复练习后，终于对准了，几秒钟后木船开始冒烟，很快就烧了起来。2005年10月，麻省理工学院的学生在校园里做了演示，把127面30×30厘米的镜子对准30米处的木船模型。对准大约10分钟，木头烧了起来，他们让它烧了一分钟再扑灭，木板被烧出了一个洞。随后他们到旧金山，对停泊在海上的真木船做实验。这回用了300面镜子，让船舷冒烟、烤焦，有一个地方出现小火，持续燃烧了两个小时后只烧出了一个小洞，但是并没能点燃木船。这些实验结果不足以令人信服，用到实战上就更成问题了：什么月份、什么时间段阳光强烈得足以让战船烧毁呢？叙拉古士兵如何知道要准确地把光线对准哪一点？即使目标被一致对准了，罗马战船怎么会保持静止一段时间让他们聚焦？浸泡在海水里的战船是否能像干木头那样被点燃？如果点燃了，火势很小，会不会很快就被船上的士兵扑灭？理论上行得通，不一定在实践中就能成功。我们对于阿基米德反射镜烧毁罗马舰船这件事表示怀疑，但我们并不怀疑阿基米德有能力发现反射镜能使物体燃烧的知识，极有可能是阿基米德说过类似“给我一个支点，我能撬动整个地球”（给我镜子，我会让罗马战船燃烧）的话，才会被人误传。

然而，阿基米德之死却是极其让人扼腕的。在阿基米德的晚年，在叙拉古与它的盟国罗马共和国分裂后，罗马派了一支舰队来围城。当时阿基米德负责城防工作，他设计制造了一些灵巧的机械来摧毁敌人的舰队。他用投火器将燃烧物弹出去烧敌人的船舰，用一些起重机械把敌人的船只吊起掀翻，以致后来罗马人不敢过分靠近城墙，只要看见城墙出现像绳子之类的玩意，就吓得赶快逃跑。然而3年之后，即在公元前212年，叙拉古还是被攻陷了。

据说，罗马军队入城时，统帅马塞拉斯（Marcus Claudius，约前268—前208）出于敬佩阿基米德的才能，曾下令不准伤害这位贤能。但阿基米德似乎并不知道城池已破，又重新沉迷于数学的深思之中。当一个罗马士兵突然出现在他面前，命令他到马塞拉斯那里去，遭到阿基米德的严词拒绝。于是，阿基米德不幸死在了这个士兵的刀剑之下。

关于阿基米德之死，还有另一种说法：罗马士兵闯入阿基米德的住宅，看见一位老人在地上埋头作几何图形（还有一种说法是他在沙盘上画图），士兵将图踩坏。阿基米德怒斥士兵：“不要弄坏我的圆！”士兵于是拔出短剑，刺了过来。阿基米德，这位旷世绝伦的大科学家，竟丧生在愚昧无知的罗马士兵手下。马塞拉斯对于阿基米德的死深感悲痛，将杀害阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决，并为阿基米德修了一座陵墓，在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿，刻上了“圆柱容球”这一几何图形。

罗马对叙拉古的入侵是两种不同形态或者两种不同程度的文明的交锋，正是因为文明的不对等才会产生冲突、对抗和交流。

罗马一开始仅是亚平宁半岛上一个以罗马城为中心的城市国家，随着不断的扩张，罗马成为一个横跨欧亚非三洲的大帝国，甚至地中海都成为其“内陆湖”。罗马对于大希腊（包括南意大利、西西里、北非、巴尔干半岛）的征服战争是落后文明对先进文明的征服，但罗马文明并没有被先进的希腊文明完全同化，所同化的仅仅是艺术，希腊的科学气质并没有被罗马完全继承。这是因为，希腊是分散的城邦国家的集合体，而罗马是一个中央集权的大国，由此可见罗马的征服战争规模之大，非希腊所能比拟，且所获战争奴隶之多也是希腊城邦国家所远不能及的。读《希波战争史》看到斯巴达国王李奥尼达（Leonidas，前508—前480）贵为一国之君仅能亲率300人扼守温泉关，由此不免令人感叹希腊的人丁稀薄。所以，这决定了希腊只能利用有利的地理环境发展商业贸易，而罗马却是一个农业大国，且劳动力充足，不需要进行农业革新即可满足上层的奢侈生活。譬如，水磨早在古罗马时期就已经发明了，但一直没有被大规模应用，主要就在于没有社会经济的需要。此外，罗马皇帝苇斯巴芗（Caesar Vespasianus Augustus，9—79，69—79在位）在位时期有一个发明家发明了一整套的滑轮和杠杆技术，这套系统非常有效。但是这个皇帝知道以后立刻下令把这套发明废除，不许外传。为什么呢？苇斯巴芗认为，整套发明一旦推行后，大量的奴隶将无事可做，而这将导致社会动荡。这是政治干预技术最明显的表现。希腊之所以工程技术发达，主要在于希腊人口较少，如亚历山大征服波斯的战争，所动用的兵力不过几万，而波斯却有百万大军，所以亚历山大必须重视工程技术的研究。

图2‐29　李奥尼达在温泉关

之所以希腊科学思想繁荣而罗马衰微，我们认为主要在于希腊实行民主制，而罗马实行专制。希腊的城邦允许学术自由传播，即使在一城邦不允许传播，但在另一城邦却是可以宣扬的。而罗马对此却限制得严格，甚至对宗教都逐渐予以限制。例如，早期的基督教都受其残酷的压迫，这样的环境当然不利于科学思想的产生。然而希腊的科学思想，自从向人文转向后，也逐渐衰落，虽其后在亚里士多德、托勒密的努力下，出现过短暂的复兴，但最终免不了要式微。到罗马时，罗马人只能对希腊人的科学思想进行总结，并不能提出自己的观点，足见罗马的环境并不适应科学思想的发展。另外，从阿基米德之死，就可见罗马对希腊科学已无力继承。这是由其深刻的政治、经济和文化等根源决定的。一个文明的特点，决定其是否能对科学思想提供持久的发展动力。从阿基米德之死，我们不仅要想到伟大思想家的死亡，更要看到科学思想的文化根源性，甚至科学和文化的共生关系。