是超弦理论不可或缺的基础

14．无可非议的10维空间转动对称群SO（10）是超弦理论不可或缺的基础

2006年10月8日，英国《新观察家》报发表《弦论遭遇空前危机》的原因之一，可能和我们未曾重用这一转动对和群SO（10）有关，因为这个对称群的数学结构本身，早已设计好四种自然力的互相一致的关系，如图1‐14‐1所示。

图1‐14‐1

第一点　首先是图的左－右的旋动对称表现为：

左9×（5＋4）＝81；右9×（3＋6）＝81（这是引力相互作用关系）

上述四种自然力的互相一致的大统一机制如图1‐14‐2所示。

图1‐14‐2

“数学这东西是有一定的清楚而一致的评判标准的，没有任何其他学科会像数学这样做到这点。”

“对于给定现象最好的解释，通常是最简单、假设最少的那个。”

对于开天辟地就产生的东西，我们应该恭敬地接受。老子《道德经》第三十五章所说的“人法地，地法天，天法道，道法自然”，^[1]就是这个道理。

一、M理论的弦和膜的大脑游戏的《周易》解

2005年8月15日，美国《纽约时报》载《困扰世界的10大物理学难题》之中有一个关于M理论的难题这样说：

在M理论前，所有的亚原子粒子都被说成是由微小的超弦组成的。M理论给组成亚原子的物质增加了一种叫做“膜”（brane）的更为神秘的物质，它说像生理学上的膜一样，但最多有9个维数度。现在的问题是，什么是更基本的物质组成单位，是膜组成了弦还是刚好相反？或者另外存在着一些更基本的物质单位，只是人们没有想到罢了？最后，这两种东西中是否有一种确实存在，或者M理论仅仅是一种迷人的大脑游戏？

最后这句话，似乎不大客气了，但若从字面来看，又好像M理论是来料加工的手工业作坊，那怎能说服人呢？

第一，弦和膜的关系的数字形式应该这样，如图1‐14‐3所示。

图1‐14‐3

意思是说，M理论中的弦和膜的关系在数学上表现为这里的10维弦中止于9维膜，9维弦中止于8维膜；一直到最后为3维弦中止于2维膜，2维弦中止于1维膜，1维弦中止于零维膜。

从四维场论来看，那就是4维弦，中止于3维膜，这样一来，11维框架就不存在，因为时空必然是四维的了，几十年来未能解决的Moduli稳定问题，在这里迎刃而解，景色迷人危机四伏弦景观也不复存在。

还有，在弦理还有一个超对称的问题，费米子可以变换为玻色子，这很好，因为造物主并不喜欢搞双轨制，在生产物理粒子上构建两条流水线，这一理念是十分正确的，但是怎样用某种数学形式来设计这种超对称模式呢？

还有，不是超弦论的主题之一是要使广义相对论和量子论统一起来吗？这又该从哪个地方找一个切入点呢？踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫。上图（1）的末尾一段就有一个量子和1个引力子在向我们招手，如图1-14-4所示。

图1-14-4

相邻两分立值的差为1，这个1就是光子

其中有一个普遍存在的2和这个1相关，即1+1=2，这个2，就是两倍于光子的引力子，所以这是存在光子和引子互相依存的关系，由此可以认为在采用《周易》的天地之数来观照超弦理论的条件下，量子论和引力论是应该统一的，因为这里的一切都是用1~9九个自然数的自发自组织原理来解释一切自然现象的。

接着讲到M理论中的膜，这样说：“这种膜”就像生的一样但也末见有一个用数学设计的生理学膜，如图1-14-5所示。

图1-14-5

这是一个自组织过程。这是演化的（evolution)，中国古老的术语为（见图1-14-6）：

图1‐14‐6

如图1-14-6所示，这是层层推进的，到随时随地后，它就是一个状如水母的生物膜。至于弦的结应物，在我们的《洛书》矩阵看来，不但有弦的形象，而且仿佛可以听到声音，如图1‐14‐7所示。

图1‐14‐7

二、“θ—τ”之谜的《洛书》解

θ—τ之谜，是引发诺贝尔奖得主杨振宁－李政道推翻宇称恒前的一场前哨战。

事情要从θ粒子和τ粒子之间为什么存在一个谜谈起。

资料这样说：有两种粒子，一是衰变为2个π介子的θ粒子；另一个是衰变为3个π介子的τ粒子。从π介子的内禀宇称应该守恒观点出发加以分析，θ和τ的内禀宇称应该相反，因而不可能是一种粒子。但是它们的质量和寿命为什么在实验误差范围内却又相同呢？这就是所谓“θ—τ”之谜。

这个谜，由李政道、杨振宇二位在吴健雄（被称为核物理王国的执政女王）帮助下作出了解答而获得了诺贝尔奖。理由是他们推翻了宇称守恒律。有人说，吴女士本也应该分享此奖。

对于这一个谜的《洛书》解的数学分析如图1‐14‐8所示。

图1‐14‐8

针对这个数学模型，把上述两种不同的粒子纳入这一数学框架中来加以说明如下：

把衰变为2个π介子的θ粒子安排在图的右边的地方。并在这一点上注上π^－的符号。因为这里的是负数而把这个2个π个子称为由ud组成的π^－介子。同时把另一个衰变为3个π^＋介子的τ粒子安排在图的左边的地方，而把它的衰变物即3个介子作出定性表示而为π^＋（ud）。同时注意此图的底边，在8－7这条线上作出8－7＝－1的表示，意味着这个－1量子数，是一个负宇称量子数，从而认定这个量子数所代表的是τ子中微子Vτ，使这里的左右对称的自发破缺，亦即宇称守恒律的被推翻。而在实际上，本可认为θ和τ之间尽管它们的衰变物的个数有3个π介子和2个π介子数量上的不同，但在耦合强度上却是相同的。不然，这两颗衰变物的质量和寿命为什么会在实验误差范围内却又相同呢？

这就是我们的解答。在理论上，本图原是强作用场g·SU（3）和弱作用场w·SU（2）两者相反相成的生态环境，绝不是各自为政的分立关系，所以虽有不同但可互协而达成一致。这种互相一致的数理依据，就是不同的双方，在整体上有一个共同的耦合强度。

这就是我们的《洛书》矩阵观照下的“θ—τ之谜”，整体的《洛书》式数学场如图1‐14‐9所示。

图1‐14‐9

这个数学场本身，它所描述的就是宇宙的自发破缺图的左右的自发破缺，表现为左—右量子数“－1≠3”而且差距极大，附带应该就明吴健雄的实验。

这是一项以钴‐60为对象的实验，简明地讲，就是在极低温（0．01K）下，用强磁场把钴‐60原子核自旋方向极化（即使自旋都在同一方向）而观察钴‐60原子核的乃衰变放出的电子的出射方向，绝大多数和钴‐60原子核的自旋方向相反，就是说，钴‐60原子核的自旋方向和它的乃衰变的电子出射方向形成左手螺旋，而不形成右手螺旋，但如果宇称守恒，则必须左－右对称，即左右手螺旋两种情况机会相等。因此，这个实验结果证明了弱作用中的宇称不守恒，在整个物理学界产生了极为深远的影响。

在《10000个科学难题·物理学卷》中提到《一个宇宙学的全息理论》问题，在我们这里就是这样一个数学模型，几乎什么都包括，比如引力也在其中了。

【注释】

[1]老子：《道德经·二十五章》，《诸子集成（三）》，团结出版社，1965年，第95页。