八卦与夸克具有同构性

时间：2023-02-19 百科知识版权反馈

【摘要】：夸克的理论结构一旦明白，那么讲到核子的结构，怎么还有质子的“自旋危机”呢？下面就用张楚钟的八卦模型对重子八重态作出计算，如图2413所示。图2414如果援用八卦原理来理解这种双胞胎关系，并有一个量子态乘法结构：令人兴奋的是图中央的交叉结构竟与介子八重态交叉通道同调，如图2415所示。

八卦与夸克具有同构性_核子结构八重态及其他_自然是数学设计的

专题四：八卦与夸克具有同构性——核子结构八重态及其他

八卦、夸克是什么东西？你看，是这样两种东西，如图2‐4‐1所示。

图2‐4‐1

在时间上，古—今的跨度至少6000～7000年，因此我们对这两样东西的理解，要依历史唯物主义观点加以思考。要发挥你的“神思”——“形在江海之上，心存魏阙之下，寂然凝虑，思接千载；悄焉动容，视通万里。”这里有一个时－空框架问题，不能一方体论，只见树木，不见森林是不够的。

由于我已明知八卦的数理机制和群SU（5）完全一致，并和《洛书》式的大统一数学场中的强力数学场“⑧－③－⑤”相一致，所以我就用此三数建立一个“3＋5＝8”的三角形作为一个探寻和夸克有关的概念，其他方面的数学基础如图2‐4‐2所示。

图2‐4‐2

这是一个宏观客体在足够高的能量条件下，复合粒子逐渐衰变走向点粒子论的图像，表现在图的开端，作为一个“3＋5＝8”的三角形（在洛书式的大统一场论中，就是强力场）衰变为一个“2＋3＝5”的三角形^[2]，以至于达到一个极限（见下表）。

从上述的论述中，可以推出夸克模型如下表中诸图所示。

1．以上论述，说明粒子世界，论其大，可以大到大尺度的宇宙结构；论其小，可以小到核子10^－15的夸克世界。

2．在思想方法论上这里的计算并非拆零式的形式而是整体的层次结构，如图2‐4‐10所示。

图2‐4‐10

本图不但说明这里的数理机制是整体论的，而且说明这种形式的整体性所探寻的系统越小，我们可以发现的原理越一般。夸克的理论结构一旦明白，那么讲到核子的结构，怎么还有质子的“自旋危机”呢？但是就有这样的难题在困扰我们。这是什么原因呢？原来“自旋”这个概念原本是解释光谱实验中被人为加入的。现在转过头来，拿这个“人为”的因素来看待原本不存在的“自旋危机”。这怎么说得通呢？

由此看来，问题好像在于现在的科学生态环境，实验技术跑在前面；科学理论在终极真理的数学科学上大大落后于实验。一个突出的事例就是1965年射电天文学测准了水星自转周期等于它的公转周期的2／3。但是无法作出解答为什么必须如此（见《中国大百科全书·天文学·水星》）。

那么为什么数学落后于物理呢？请看M．克莱因《数学·确定性的丧失》的文章：

多数数学家却抛弃了他们的传统和遗产，自然发生的秘密信息现在遇到的只是一些紧闭的双眼和迟钝的耳朵。数学家们躺在先辈的功劳簿上，幻想依靠昔日辉煌获得喝彩与支持。纯数学家们的数学研究中发掘出对科学的潜在价值。他们虽声称要为科学创建模型，但并未为此奋斗。实际上，因为大多数数学家不懂科学，他们不可能创建出模型。他们宁可保持童贞，也不愿与科学同床共寝。从整体上看，数学在自陷；在自给自足；而且从过去的情形判断，现代数学研究的大部分都不可能会为科学发展作出贡献。数学现在几乎成了一个自我封闭的体系。它根据自己评判现实意义和完美性的标准来决定自己的前进方向。它甚至满足于自己与外界的问题、动力、灵感相隔绝的状况。数学已不复再有统一性和目标。^[3]

当今大多数数学家的孤芳自赏令人扼腕，这里有许多原因。数学的科技应用在飞速地发展着。到了今天，笛卡尔的先见似乎更近于事实：数学代表的是人类智慧的最高成就，代表着推理对经验主义的胜利，代表着基于数学的方法将永远覆盖所有的科学领域。而正当数学方法逐渐用于如此众多的领域时，数学家们却缩到了一个角落里：

回到本文的主题上来，夸克和八卦具有的同构性又在何处呢？

这要从清朝同治年间的数学家张楚钟的八卦结构论讲起，他只说一句话十八个字：

　　　　　　三点：二阳一阴；

　　　　　　三线：二杂一纯；

　　　　　　中有八卦在焉。

变换为数字结构，成为一个三角形，如图2‐4‐11和2‐4‐12所示。

图2‐4‐11　张楚钟八卦模型

图2‐4‐12　《洛书》式夸克模型

这真正近乎两片小牛肉一片野鸡肉加以烹调。

下面，就以第一代夸克——上（u）夸克、下（d）夸克为代表，对核子（质子和中子）作如下计算：

已知上（u）夸克电荷为2／3；下（d）夸克电荷为－1／3。

又知2个上（u）夸克和1个下（d）夸克相结合而为一个质子：P＝udu，它的电荷为：2／3＋（－1／3）＋2／3＝1。

又知2个下（d）夸克和1个上（u）夸克相结合而为一个中子：N＝dud，它的电荷为（－1／3）＋2／3＋（－1／3）＝0。

下面就用张楚钟的八卦模型对重子八重态作出计算，如图2‐4‐13所示。

图2‐4‐13　张楚钟八卦模型观照下的重子八重态

如果按照这里的阴卦—阳卦的配对关系，那么，这里有可分为三代的家族数：

一、粒子双胞胎

在重子八重态中，（1321）和（1314）就是双胞胎，如图2‐4‐14所示。

图2‐4‐14

如果援用八卦原理来理解这种双胞胎关系，并有一个量子态乘法结构：

令人兴奋的是图中央的交叉结构竟与介子八重态交叉通道同调，如图2‐4‐15所示。

图2‐4‐15

粒子物理学家F．卡普拉说：“按照《易经》变化产生的结构可以安排成非常对称的形式。这种八卦图与介子八重图粗略相仿。重要的并不是这种偶然的相似性，而是现代物理学与古代中国思想都把变化看成是自然界最本质的东西。而由变化产生的结构及对称性只是第二位的东西。”

这在粒子世界难道有以同一种夸克3个构成一个重子吗？

有呀！负奥米茄粒子Ω＝SSS不是吗？它不是和我们的坤卦相对应吗？因为奇异夸克“S”是粲夸克“C”的反夸克，正如坤卦是乾卦的反卦一样。

当然，Ω^—＝SSS的夸克匹比是违背泡利不相容原理的，意即两个同样是自旋1／2的费米子不容许在同一个点上以同样的速度前进。但是有一种办法就是用改变颜色的办法避免这种“禁忌”而不改，变它的“味道”（质量）。也就是说奇异夸克还是奇异夸克“监管机关”可以放行，让你通过，跟杨—米尔斯规范场粒子互相变换一样道理，一个W子使中子N变成一个质子一样。在Ω＝SSS的情况下，也就是Ω＝SSS，其中的一个奇异夸克吸收了一W子就行了，这也同时说明质子—中子有一种十分神妙的关系，如图2‐4‐16所示。

质子P自旋朝上，中子n自旋朝下（反之亦可），海森堡认为，中子是附有一个电子e的质子，当一个中子接近一个质子时，中子内的电子就会奔向质子，电子在质子、中子间跳来蹦去的行为，在两者之间产生相互作用。

图2‐4‐16

P＝uud电荷：2／3×2＋（－1／3）＝1，n＝ddu，电荷：（－1／3×2）＋2／3＝0，这又和海森堡的同位旋对称相合，认为强作用下质子中子之间的变换是不变的，称为“核力的电荷无关性”。由于这种共振的效应已使它们不分彼此，合二为一，成为动态的实体，何况质子质量938与中子质量940相差甚少。

图2‐4‐16所示的电子往返运动，颇有一张一弛之义。好像原始的心脏——生物泵的动力机制。

在《10000个科学难题·物理学卷》中，有一篇题为《探寻核子结构》论文说道：“质子有个自旋危机。”具体表现为“夸克自旋之和，远小于质子自旋”。而从我们这里的数据分析看来，好像这一危机并不存在。

综上所述，可以预言：总有一天会被发现一个正奥米茄粒子：Ω^＋＝CCC的共振态，理论依据是“万物负阴而抱阳，冲气以为和（老子·道德经）”。如果转译成N．玻尔的理论那就是“互补原理是一条无限广阔的哲学原理”，如图2‐4‐17所示。

图2‐4‐17

接下去，我们要为负奥米茄粒子安排一个位置如图2‐4‐18所示。

图2‐4‐18

本图引自《中国大百科全书·物理卷》，笔者自讲自听把它倒转来放；并用“1＋2＝3”这样一个三角形（它就是上述夸克束缚态的数学模型）对这里所出现的粒子作出定性分析。

这里有一个让人作出进一步想象的空间，就是共振态粒子的出现未必只到△^—、△^o、△^＋、△^＃为止，也许还要出现得更多的共振态，因为大自然这个伟大的造物主，她所能做的花样可能比我们人类所能想象的还要多得多呢。就说人类好了，在100年前，物理学家们发现过了这么多的共振态粒子了吗？

二、夸克和胶子怎样构成核子？

在“十一五”国家重点图书出版规划项目《10000个科学难题·物理学卷》中，有一这样的说问题：夸克和胶子是如何构成核子的？这是半个世纪以来探索物质微观结构的最前沿课题。

而从我们看来，这一课题可用一个“1＋2＝3”的三角形作出一种解答。因为这样的三角形符合老子说的“道生一，一生二，二生三，三生万物”，而且符合：A＋B＝C，A≤B≤C，C—A＝（C—B＋B—A）。本书作者并且把它看作一个矩阵元推出夸克束缚态以至质子、中子、介子、引力子、电子的数学模型。

在这样的数学框架中，如图2‐4‐19所示，赋予这一三角形光子场，g·SU（3）胶子场和负能量引力场。这个代表自旋两倍于光子的引力子。与此同时，在整个倒三角形上，出现一个菱形。菱形的两端定量为“2”，并分别定性为引力子和胶子。

图2‐4‐19

就在菱形的左右两侧分为自旋1／2的下（d）夸克和上（u）夸克，这两个夸克之间的一线的数量描述为：

如果把这条线看作一条橡皮筋，那就好像是有共振关系的弦。如果由此追溯到弦理论初创期，那就要讲到加布里埃尔·维尼齐亚诺（Gabrielle Veneziano）的共振态研究，说明强子的弦理论是对的。而强子是包含夸克的，而夸克之间存在相互作用。这种相互作用所产生的束缚就好像连接在夸克之间的橡皮筋。在这种情况下，这一橡皮筋和它两端的夸克同样重要，因为这种橡皮筋所能产生的力来自胶子，夸克和胶子的相互作用的效果于是构成核子，换言之，如果没有这种胶子，单有夸克是难以构成核子的，共振态粒子也就不存在了。比如负奥米茄Ω^－＝SSS，如果没有胶子的相互作用力，怎么会有三个奇异夸克结合在一起呢？反转来讲，微观物质世界，单有夸克是锅“汤”，是不行的。

三、八卦的动力学思考

对八卦进行动力学思考，其关系如图2‐4‐20所示。

图2‐4‐20

具体说明如下：

乾卦：定义表示为“二阳夹一纯”。如图2‐4‐20所示，它的指示器表示为向它前面的一条线的中心点2飞来，然后向这条线的两端展开，作为一种力，是一种张力（力的分解）或者说它是一种斥（反引力），在《易经》的解说为“癖户谓之乾”。

中国传统的说法叫以坎填离。

海森堡（K．K．Heisenberg）的说法，认为中子是一个带有一个电子的质子。这就回答了本属阳卦的坎卦为什么在这里变成了一个电荷为0而跟质子不同的中子。而且按照海森堡的理论，在质子和中子之间，有一个电子e在跳来跳去，当她跟着质子跑，中子也就变成了质子。这就是中子的β衰变：n→p＋e＋v，从力的强度看前者为强、后者弱，在很短时间里就会衰变。这种话剧，可能只有中国的八卦才能作出抽象但是十分直观的符号描述。

综上所述，似可认为，所谓八卦符号动力学的实践性，在于说明这种动力学，借助一种符号表示，即可表述某种可意会而难言传的概念。

说到这里，有个问题值得探讨：

四、夸克是否存在？

2003年，德国DESY国家实验的HERMS合作组利用高能正电子束流轰击氧气体靶上的反应产物……发现了一个强子态存在的迹象。它有可能被解释为五夸克态槰＋（1540）。

然而在后来的实验中，有不少实验发表了有关五夸克负面结果。其中包括原先给出正面结果的实验。这使得五夸克态的存在性面临挑战。寻找令人信服的可靠实验证据是进一步深入研究的关键。另外，从理论上讲，并没有什么基本理论排斥五夸克的存在。因此，如果真不存在，也要在原理上解释它为什么不存在？这对深入了解QCD的性质是很有帮助的。

我国学者也在进行这方面的探索工作。但是五夸克是否真正存在，还有待进一步的实验和理论探索来回答。

下面，就回报一下王介南如何利用《洛书》矩阵发现4个4个夸克相结合的介子而为《纽约时报》1997年9月2日转载《物理评论消息》所证实。全文如下：

五、有4个4个夸克相结合的束缚态存在的预言被证实

我在《洛书·宇宙模式图论》中，有这样一段话：“……夸克束缚态，除2个2个和3个3个的以外，一定还有4个4个夸克相结合的束缚态存在，5个5个的束缚态则绝对没有。”

写这几句话的时间是1997年夏。

1997年9月2日，《纽约时报》转载《物理评论消息》说：“科学家（有三个人）用中子束轰击液态氢，出现可能是4个4个夸克相结合的介子。”

我的消息来源不是《纽约时报》而是《参考消息》。而且看到《参考消息》时，我的书稿已经送入出版社。

今天重提这件往事的用意，在于宣扬举世所无，唯我中华独有的《洛书》具有巨大的数学创造力，请政府大力开发《洛书》的创造力，为发展我国的科学技术作出贡献。下面汇报我的研究经过。

首先是曾经对《洛书》矩阵作过如图2‐4‐21的分析：

图2‐4‐21

这好像露天电影的光的散射。《洛书》作为一个矩阵，它的行列式的值为360。

360这个数，在这里分解为8个3数相加之和为15的恒等集合。

360是一个宇宙常量。

这里有一个乘法结构：3×8＝24，15×24＝360。

因此，《洛书》是一个具有“均质而各向同性”的宇宙学原理（哥白尼原理）的宇宙模式，是一个数字空间。

但是有个疑问：物质的结构是有层次性的。那么在这8个恒等式中，潜在某种层次性吗？

于是展开了如图2‐4‐22的计算：

图2‐4‐22

这可能是一种独创的计算方法，姑且称之为层层剥皮法，剥到最后，出现一个连续极限。

统计结果，出现如下四种极限数据图（见图2‐4‐23）：

图2‐4‐23

在这四种极限数据中，又复出现某种层次性：1－2－3－4，竟和西方学者所谓剥皮定理：向无穷远辐射的引力可按照其衰减方式被分成四个层次的理论相通。^[4]

在我们这里，意思是说，前面所说8个恒等集合，在经过特殊形式的层层剥皮（如果比作复合粒子，就是随着能量不断升高而衰变走向点粒子论）而出现梯度性的层次结构。计“±1＋0＝±1”的极限值为5个，它被视为量子场系统的能量最低状态（基态）。此外，“±2＋0＝±2”、“±3＋0＝±3”和“±4＋0＝±4”的极限值各一个。

由此设想，在相当高的能量条件下，真空基态的粒子呈螺旋形上升的态势，夸克束缚态出现2个2个，3个3个还有4个4个相结合的束缚态存在，5个5个的束缚态则绝对没有。

这种逐级上升的螺旋形如图2‐4‐24所示。