裂隙岩体结构模型研究

20世纪70年代，国际岩石力学协会提出了要对岩体中的结构面进行定量描述，Priest和Hudson(1976)、Baecher(1977)等通过研究发现，岩体中结构面的采样参数具有一定的统计特征，自此学者们开始利用统计学观点进行结构面网络建模的研究。国外Veneziano (1978)、Long等(1982)、Robinson(1983)、Kulatilake等(1984，1985，1986，1988，1990)、Andersson等(1984)、Billaux等(1987)、Dershowit＆Einstein(1988)、Sahimi (1993)、Xu＆Dowd(2010)先后对结构面网络模拟进行了研究并将其应用于岩石力学领域;国内潘别桐和熊承仁等(1989)、徐光黎和潘别桐等(1993)、陈剑平(1995，2001)、贾洪彪和唐辉明等(2002，2008)、张发明等(2004)、汪远年等(2004)、章广成(2008)、吴月秀(2010)等分别从二维或三维角度对结构面网络模拟的研究方法进行了探讨。

不同区域的岩体结构可能会有很大差异，Kulatilake等(1996，1997)认为在进行结构面网络模拟之前，首先要进行统计均质区的划分。从严格意义上来说，若两个区域被判定为同一个统计均质区，两个区域的结构面应当具有相似产状、间距、尺寸分布形式以及相似的形状、粗糙度、节理密度和本构参数。但由于研究条件的限制，目前在划分统计均质区时仅考虑节理组数、各组节理的产状分布以及通过观察得到的现场节理条件。Kulatilake等(1996，1997)利用修正的Miller法、等面积极坐标图法以及盒子分形维数法对三峡大坝永久船闸附近隧道沿线的岩体进行了统计均质区的划分并对各个统计均质区岩体中节理的几何参数进行统计分析。国内范留明等(2003)根据结构面发育的特点以及工程实际需要，提出了一种基于结构面密度的岩体结构均质区划分方法(密度分区方法)，并将其应用于西南某大型水电站工程中。由于野外露头的限制和实际岩体结构的复杂性，统计均质区的划分常常被人们忽视，但岩体结构统计均质区的准确划分是保证结构面网络模拟成果准确有效的基础，应得到研究学者的重视。

在进行结构面产状建模之前，首先要对产状数据进行采样误差的修正。Terzaghi (1965)、Wathugala等(1990)对一维和二维条件下节理产状误差的校正方法进行了研究。在坚硬的岩石中，结构面通常成组出现并沿特定的方向伸展，结构面优势组可通过等面积图或统计方法进行划分。结构面产状概率模型的建立是结构面网络模拟的重要环节，国外学者大多将倾向和倾角视为二元变量，对其概率分布形式进行研究，归纳起来主要有以下几种分布类型:①双变量正态分布。McMahon(1971，1974)、Maranhgo(1974)、Zanbak(1977)通过研究发现，在大多数情况下结构面的倾向和倾角服从双变量正态分布;Gaziev＆Tiden (1979)利用双变量的正态分布函数对结构面产状数据进行拟合;Miller＆Borgman(1985)认为结构面产状应符合双变量正态分布。②Fisher分布。Watson＆Irving(1957)考虑到结构面倾向与倾角为两个独立的变量，将Fisher分布作为结构面产状的概率分布类型。③Bingham分布。Shanley＆Mahtab(1976)利用Bingham分布对结构面产状数据进行拟合。以上方法考虑了节理倾向和倾角的联合分布，均假设倾向与倾角之间的相关系数为零。而实际结构面倾向与倾角之间应该存在着某种相关关系，但由于计算的复杂性，现有成果大多在简化的假设条件下开展。

结构面尺寸是结构面的重要几何参数之一。Robertson(1970)通过研究发现，结构面在走向上与倾向上的长度大致相同。后来学者们开始用泊松面和圆盘对结构面的形状进行描述(Beacher等，1977;Bridges，1976)。在二维露头上观察到的结构面迹长是结构面三维尺寸的反映，结构面平均迹长的估算方法一直是岩石力学界研究的热点。Cruden(1977)、Baecher＆Lanney(1978)、Priest＆Hudson(1981)、Zhang＆Liao(1990)对基于测线法的平均迹长估算方法进行了研究;Paul(1981)假设结构面迹线中心点服从均匀分布，利用采矿运输通道侧壁的节理数据推导出了结构面平均迹长的估算公式，该公式校正了采样误差的影响，但假设同一组结构面相互平行;Kulatilake＆Wu(1984)对Paul的方法进行了改进，推导出了结构面产状符合一定概率密度函数情况下矩形窗口中平均迹长的估算公式;Mauldon(1998)提出了任意多边形窗口中平均迹长的估算方法，并以特例形式给出了矩形窗口和圆形窗口中平均迹长的估算公式;Zhang＆Einstein(1998)也推导出了圆形窗口中平均迹长的估算公式。然而，基于圆形窗口的结构面平均迹长估算方法存在以下不足之处:①假设每条节理迹线在露头上出现的概率一致，这种假设只适用于节理产状完全一致的情况，与实际情况有一定出入;②仅适用于露头为平面的情况，无法进行曲面露头上平均迹长的估算。Song(2006)将Mauldon基于圆形窗口的平均迹长估算公式扩展到非平面情况;Wu等(2011)利用汶川兴文坪地区一个人工露头的节理数据对平均迹长估算方法开展了对比研究。另外还有一些国内的其他学者对平均迹长的估算方法进行了有益的探讨，如伍法权(1993)、黄国明和黄润秋(1999)、陈剑平等(2001)、黄润秋和范留明(2003)、王贵宾等(2006)、吴琼和唐辉明等(2008)。

结构面平均间距和线密度是基于结构面与测线相交的位置进行估算的。在实际测量中，测线的长度是有限的，但无偏估算应该基于无限长的测线。Sen＆Kazi(1984)提出了结构面间距测量误差的修正方法。Karzulovic＆Goodman(1985)提出了根据节理间距估算结构面法向线密度的公式。目前估算结构面面密度的方法主要有两种:一种是基于矩形窗口的估算方法;另一种是基于圆形窗口的估算方法。Wu等(2011)利用汶川兴文坪的节理数据对两种方法进行了对比分析，结果表明基于矩形窗口的估算方法精度更高。体密度是三维结构面网络模拟中直接利用的一个重要参数，它与线密度(或面密度)、结构面直径和结构面产状有关。结构面位置由其中心点坐标确定。研究表明，圆盘的中心点服从三维泊松分布，且该分布是均匀各向同性的，因此可认为结构面中心点在研究区域内呈均匀分布。