单因素方差分析举例

例7-6　在评价某药物耐受性及安全性的Ⅰ期临床试验中,将符合纳入标准的30名健康志愿者随机分为3组,每组10名,各组注射剂量分别为0.5U、1U、2U,观察48小时部分凝血活酶时间(s),相关数据如表7 4所示。试问三种剂量下部分凝血活酶时间是否有差异钥

表7-4　各剂量组48小时部分凝血活酶时间

(一)分析

该设计为完全随机设计,指标为计量资料,如果资料满足正态性和方差齐性,则考虑用单因素方差分析,其录入数据格式与两独立样本t检验录入数据相似,只是组别数更多。观测指标“部分凝血活酶时间”作为一列,组别作为另一列,其中1＝“0.5U”、2＝“1U”、3＝“2U”,数据录入如图7-25所示。

图7-25　例7-6的数据录入格式

(二)操作

(2)点击“Options...”按钮,弹出Options对话框(见图7-27),分别在统计描述(Descriptive)和方差齐性检验(Homogeneity of variance test)左侧的方框打上“√”,然后点击“Continue”按钮,回到如图7-26所示的界面,点击“OK”按钮即可完成单因素的方差分析。

图7-26　例7-6单因素方差分析的对话框

图7-27　单因素方差分析Options选项

(三)界面说明

(1)“Dependent List”:选入需要分析的变量,可选入多个结果变量(应变量)。

(2)“Factor”:选入需要比较的分组因素,只能选入一个。

(3)“Contrasts...”:弹出Contrasts对话框,用于对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义。

(4)“Post Hoc...”:弹出Post Hoc Multiple Comparisons对话框,用于选择进行各组间两两比较的方法,有:

①“Equal Variances Assumed”:当各组方差齐时可用的两两比较方法,共有14种,其中最常用的为LSD法和S-N-K法。

②“Equal Variances Not Assumed”:一组当各组方差不齐时可用的两两比较方法,共有4种,其中以Dunnetts's C法较常用。

③“Significance Level”:定义两两比较时的显著性水平,默认为0.05。

(5)“Options...”:弹出Options对话框,用于定义相关的选项,有:

①“Statistics”:选择一些附加的统计分析项目,有统计描述(Descriptive)和方差齐性检验(Homogeneity of variance test)等。

②“Means plot”:用各组均数作图,以直观地了解它们的差异。

③“Missing Values”:定义分析中对缺失值的处理方法,可以是具体分析用到的变量有缺失值才去除该记录(Exclude cases analysis by analysis),或只要相关变量有缺失值,则在所有分析中均将该记录去除(Exclude cases listwise)。默认为前者,以充分利用数据。

(四)结果解释

方差分析主要的输出结果如图7-28和图7-29所示。

图7-28　方差齐性检验结果

图7-29　单因素方差分析结果

图7 28方差齐性检验结果显示P＝0.225＞0.05,可认为满足方差齐性的要求。图7 29为单因素方差分析的结果,列出了方差分析表,其中第一列的三个数据分别为组间变异、组内变异和总变异,第三至六列分别为自由度(df)、均方差(Mean Square)、F值(F)和P值(Sig.)。本例中F＝5.719, P＝0.008＜0.05,可认为三种不同剂量的部分凝血活酶时间不全相同。本例拒绝H 0,只说明三组部分凝血活酶时间不全相同,欲知哪两组不同,还需进行多重比较。多重比较可通过图7 26界面中的“Post Hoc...”模块实现。SPSS软件提供了很多常用的多重比较方法,如LSD、Bonferroni和S-N-K等方法供用户根据研究需要进行选择。

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实验思考题

1.一位犯罪学家研究了判决的不公正是否是基于被告的种族。他随机选取了24位被控入室行窃的被告,并比较了样本中的14名白人和10名黑人的刑期。白人和黑人被告的刑期(年)显示如下。利用这些数据,检验白人和黑人入室行窃的被告的刑期没有差异的零假设。

2.一位心理学家研究了十几岁少年的社会性程度的性别差异。以好朋友的数量(人)作为测量指标,他比较了11名女性和9名男性少年的社会性程度。检验男女之间的社会性程度不存在差异的零假设。这个检验的结果意味着什么钥

3.10名被判定犯了针对黑人的种族歧视罪的成年白人,在观看一场旨在降低种族主义的电影的前后都被进行了态度测量。通过下列对10名被试者在黑人歧视表中的分数,检验这部电影没有降低种族主义态度的零假设。这个检验的结果意味着什么钥

4.为了研究短期讲座对于学生对毒品非法使用的态度的影响,测量了10名学生在参加了一次由前吸毒者所做的说服性讲座的前后态度。通过下面的态度得分(分值越高代表越赞成使用毒品),检验反毒品讲座对于学生们的态度没有影响的零假设。这个检验的结果意味着什么钥

5.曾有一位美国研究者想用一个实验来研究饮酒和吸大麻对驾驶的影响。8位随机选取的对象被要求饮酒直到法律允许的程度,然后进行模拟驾驶测验(分数从最高的10到最低的0)。另8位被选取的对象被要求吸大麻并进行同样的驾驶测验。最后,一个清醒的控制组也进行了驾驶测验。通过下面给出的测验分数,检验各组均值的差异的显著性。