我们应该怎样学习数学

施炳如

畏习数学是多数青年的通病。他们不是说公式难记，便是说定理易忘；不是说代数式眩目，便是说几何图晕脑；简直视数学如害人的毒物。在规矩较严紧的学校里，学生为文凭计，还勉强地敷衍了及格。若在规矩不严的学校里，畏习数学的同学们，便放肆起来，生一种欺人自欺的心理；“横竖文凭是要到我手的，何必去和那眩目晕脑的数学作战呢？”哈哈！他们竟拿文凭做读书的对象哩！他们在上数学课的时候，起初或者还耐着性子听听，后来渐渐地不耐烦起来，身虽在课室内，而心早已不知到哪儿去了！教员尽管谆谆地讲着，学生尽管视之如敝屣！长此以往，与数学越离越远了，竟铸成弃而不学的大错！这种态度，殊非我们大有作为的青年当取的。青年的态度，第一要真实，要不尚虚荣而务实在，“为读书而读书”，非“为文凭而读书”，我们究竟应该怎样学习数学呢？依我个人的愚见分述如下：

（一）要明白数学的功效——多数青年畏习数学的原因，虽是因为习数学较习它科用脑为多，而由于不明白数学的功效，却是最大的原因。他们只知道文字可以发表思想，以为数学无甚用处，殊不知数学是一切科学的基础，什么化学啦！物理啦！天文啦！经济啦！工程啦！……都非通数学不能研究的。此外还可以：

（a）锻炼思想——使我们呆板的心机，变成灵敏；灵敏的心机，更加灵敏。遇到重要的事件有判断力，难解的问题有推究心。做事说话都有条理，不致杂乱无章。总说一句，它使我们的思想紧密敏锐。

（b）陶冶性情——使我们态度沉静，读书做事没有浮躁着急的态度。总说一句，它能使我们性情沉着温和。

照上面看来：数学是一切科学的基础，并能锻炼思想，陶冶性情；我们为研究科学计，为做人计，应当如何努力于数学啊！

（二）要有不畏难的毅力——不畏难是成功的要素；畏难是失败的征兆。我们无论研究哪种学问，都要有不畏难的决心。对于艰深的数学，更是这样。你若畏难，它便愈难，把你紧紧地束缚着；你若不畏难，和它战个你死我活，一战而解围，再战而转胜，三战便把它降伏了。那时你心中是如何的快乐啊！朋友们！要晓得天地间没有不劳而获的事情，社会里不容不学无术的废人！研究学问，不用功是不能得个中风味的！所以要有不畏难的毅力，也是学数学的先决问题。

（三）要完全了解——我们无论研究何种学术，都要彻底了解，不可囫囵吞枣地让它过去；数学尤当如此。因为数学是由浅入深，由简入繁，前后相关联的。——前面讲的，后面大都应用着。——我尝看见许多同学，起初他们有个一知半解，便得过且过地敷衍了事，殊不知已经株连着后面的了。及至后来，符号愈多，图式愈繁，又加以题中所应用前面讲过的不甚了解，于是就越弄越不明白，见数学便生厌心。而畏习数学的心理，从此就成功。所以我说要完全了解，最好自开宗明义第一章起，就弄个透彻。时时要存怀疑的态度，处处要问“Why”、“How”，长此以往，数学就成为你的密友了！

（四）要多演习题——我们对于所学过的，不仅了解就算了事。必须要多演习题；练习多了，才能应用纯熟，入脑不忘，到了别人测验你的时候，便可“驾轻就熟”地答出。否则，仅以了解便算尽学习的能事，你觉得你明白它，它便为你所有，殊不知事实上却不是这样。如果平时不练习，乍去演题，一定是棘手的，甚而竟莫名其妙了！这是我经验之谈，读者诸君，切勿以为河汉！我们要多演，不但教科书上的习题，题题要演，并且还要找其他书上同类的习题来演，以补充教科书的不足。但我看许多学校里的数学教员，他们不独不令学生额外多演，就连教科书内的习题，也不过选几题给学生去演罢了！这样学生的成绩，如何能好？原来不怪他们偷懒，因为他们担任的功课，总在三四班以上，每班以四十人计算，每天的卷子已在百卷上下了；如令学生额外多演，当教员的也没有三头六臂，哪有许多精神去阅改？这个地方，希望各校当局注意才好。至于演题的时候，应该注意下面几点：

（a）不可不思即演——我看见许多同学，遇题不假思索，便糊糊涂涂地演去，徒费时间，不得结果，纵有结果，不是舛误，就是失之太繁笨。所以在未演之前，必须要把题求个彻底了解，然后思索应该用何种方法演算？如何演算最为简便？

（b）不可抄袭他人——许多青年，对于演题，不肯用脑，便抄袭他人的卷子，潦草塞责；这样，结果等于不演。所以我们至万不得已时，请同学讲解则可，一味抄袭则绝对不可。

（c）演题时要沉静——演算时务要心无杂念，聚精会神地注意于题上。如果心如野马，一面演题，一面嬉戏，一定是没有好效果的。

（五）要多看参考书——任何教科书，都不能说它尽善尽美，那么，势不能不看参考书了。我们多看参考书，才能融会贯通，不致泥于一见。不过参考书也要选择适合自己程度，方能收效。不然，也是徒劳无益的。

以上所说，虽是老生常谈，然而若实地行去，我敢说多少总有点帮助。

（《学生杂志》）