微波传输方式与传输特点

由于微波也是一种电磁波，所以它必然具有电磁波的一切属性。但因为微波频率非常高（波长很短），所以微波也具有最适合其特性的传输方式与传输特点。下面将从一般电磁波的传输方式与传输特点入手，来研究大功率微波电磁场的传输方式与传输特点。

（一）电磁波频率（波长）与传输线

根据电磁场理论和多年的实践应用可知，电磁波既可以在真空中自由传播，也可以沿导线定向传输，引导电磁波定向传输的导线或载体就叫做传输线。图2-9-1中已经列举了一些不同类型的传输线，在此不再过多描述。

理论研究证明，在一般情况下，电磁波的能量不是沿传输线内部从电源传输给负载，而是在导体之外的空间沿传输线表面传到负载，然后从其侧面输入。传输线不仅起着引导电流的作用，而且起着引导电磁场能量的作用。必须强调指出，电磁场能量不是通过电流来传递的，而是通过电磁波来传递的。

我们已经知道，电磁波在真空中以光速传播，即c＝λ·f，所以λ＝c/f，这说明，电磁波的波长与频率呈反比关系（参见本书第一篇第1章中的图1-1-2电磁波谱图），由于光速是确定不变的，所以，频率越高，波长越短。譬如，频率为50Hz的交流电（市电），波长是6000km；频率为50MHz的视频电磁波的波长为6m；而频率为3000MHz的微波的波长只有10cm。

电磁场理论指出，电磁波沿传输线传播时，会产生电磁辐射，而且电磁辐射的功率与电磁波频率的4次方成正比。这说明，频率越高，辐射损耗越大，因此，如何减少电磁场能量在传输过程中的辐射损耗，就成为电磁波传输的重要课题。

由于不同波段电磁波的频率与波长的差别是相当巨大的，因此，不同频段的电磁波必须采用不同的传输方式来传输。

1．采用双导线传输线传输“米波”　我们知道，市电波段的电磁场能量对传输线（导线）的形状没有任何要求；但到了米波段（波长以米为单位的数量级），由于频率增高，为了减少传输线路的辐射损耗，常采用平行双导线传输线对电磁场能量进行传输，就是让两根传输导线尽量靠近，并始终保持平行状态，这样，大部分电磁场能量都被集中在2根平行导线邻近的空间并沿导线传输，从而可以有效降低该频段的辐射损耗。但是，平行双导线中的2根导线不能无限制地靠近，并且，随着电磁频率的进一步提高，平行双导线传输线的辐射损耗会越来越严重，直至难以传输。

2．采用同轴线传输线传输“超短波”　对平行双导线传输线难以胜任的更高频率的超短波电磁场能量，通常是采用同轴传输线（也称同轴电缆）进行电磁能量的传输。

同轴电缆其实就是把一根导线做成中空的圆管，而把另一根导线架在空心圆管的正中心，再在内外导体之间填充绝缘介质。由于两根传输导线形成同轴排列，所以也叫做同轴电缆。采用这种同轴电缆传输高频电磁波时，电场能量可以被限制在内外两根导体之间的空间内，因而其辐射损耗要比双绞线传输线小得多。但是，随着频率的进一步提高，同轴电缆在传输电磁场能量时又会产生一些新的矛盾，原因如下。第一，内外导线之间填充的绝缘介质的介质损耗会随着频率的提高而增加。第二，为了保证电磁波在同轴传输线内以单一模式（即电磁波的波型分布形式）传播，同轴线的直径要做得比较细，而且频率越高，直径越细，这时，同轴线的内径当然就要更细。然而，内导线越细，高频电流流过时引起的损耗就越大，并且同轴线的直径越细，内外导线之间的距离就越近，所容许的传输功率就越小，否则，内外导线之间会因为场强过大而打火击穿。

既然矛盾主要集中在同轴电缆的内导线上，那么在传输超高频电磁波能量时，就干脆把内导线与绝缘介质都去掉，利用高频电磁波可以在真空中自由传播的特性，让高频电磁场能量在外导线所形成的管道内自由传输。这样，反而会减少各种损耗，增加传输线内电磁能量的传输容量。

3．采用波导管传输微波　我们把去掉内导线的中空金属管叫做“波导管”，简称“波导”。波导管的截面可以是圆形，也可以是矩形或其他形状。为了让波导管能够传输所限定的微波频率，对波导管的截面尺寸提出了严格要求。例如：矩形波导管宽边尺寸必须大于波长的一半，这说明，频率降低（波长增加）时，波导管的截面尺寸就要增加，频率越低，尺寸越大，这显然是不实用的，因此，波导管可以看成是专门用来传输微波能量的特殊传输线。

（二）波导管的微波传输特点与分布规律

用波导管传输微波电磁场能量，不但传输功率大，能量损耗小，而且波导管的金属外壁能起屏蔽作用，可以防止微波泄漏和辐射损失；同时，波导管具有结构简单、加工容易、机械强度高、运行寿命长等优点。

虽然微波在波导管内是以自由传播特性传输的，但波导管将微波电磁场局限在特定结构尺寸的管内，因而限制了管内微波电磁场的分布形式。这就说明，波导管的形状、结构尺寸确定之后，也就限定了波导管中微波电磁场的传输模式。

根据电磁场理论，在空间自由传播的电磁波是横电磁波（记作TEM波），而由平行双导线和同轴传输线引导传播的电磁波也是横电磁波。所谓横电磁波，是指沿一定方向传播的电磁波中的电场与磁场只有横向分量，没有纵向分量，其电力线（电场线）与磁力线均在与电磁波传播方向垂直的平面内。

然而，理论和实践都证明，在波导管中不能传输横电磁波，却可以传输横电波（记作TE波）与横磁波（记作TM波）。而且，波导管中可以同时传播多种不同模式的横电波（TE波）与横磁波（TM波）。

用于传输微波的波导管可以有各种各样的结构形式，如矩形、方形、圆形等。但矩形波导管最为典型，而且电子直线加速器中用来传输微波的波导管主要是采用矩形结构，因此，下文主要介绍应用矩形波导管传输微波时电磁场的传输特点与分布规律。

设矩形波导管的截面尺寸如图2-9-3所示，让我们分别讨论矩形波导管中传输横电波（TE波）和横磁波（TM波）时电磁场各分量的传输特点与分布规律。

图2-9-3　矩形截面波导管

1．传输横电波（TE波）　矩形波导管中传播横电波（TE波）时电磁场的各项分量传输特点与分布规律，见式2-9-1：

2．传输横磁波（TM波）　矩形波导管中传播横磁波（TM波）时电磁场的各项分量传输特点与分布规律，见式2-9-2：

以上两式中，m＝0，1，2，3……；n＝0，1，2，3……

可见，当m、n取不同值时，电磁场各分量的传输特点和分布规律也不相同，即电磁场结构不同，或者说波形不同。通常把不同的电磁场波型标记为TEmn模和TMmn模。

（三）波导管中电磁场的分布状态

理论分析表明，波导管中不存在TE00模、TM00模、TM0n模和TMn0模等波形。

理论研究和实践应用也证明，在尺寸一定的波导管中，各种不同模式的电磁场均存在一个截至波长λ0（也叫做邻近波长），只有当波长λ小于截止波长λ0时，微波才能在该波导管内顺利传输。对于如图2-9-3所示宽边长度为a，窄边长度为b的矩形波导管，通过理论分析，可以求得用式2-9-3表示的各类TEmn模和TMmn模的截止波长：

由上式可以看出，对相同结构的矩形波导管来讲，波型m、n不同，则截止波长λ0也不相同。

通常，我们把微波在波导管中传播时截止波长最长（截止频率最低）的模式叫做最低模式，通常也叫做“基模”。分析式2-9-3，矩形波导管的最低模式是TM10模，其截止波长是λ0＝2a；而其他模式统称为高次模式（型波）。在波导管结构尺寸一定的情况下，微波的波长越短（频率越高），在波导管中可能激励起的型波数目就越多。当a＜λ＜2a时，波导管中仅能传播TE10波的单一模式，其他高次模式均被截止。

单一模式微波场的分布最简单，输入、输出耦合最简便，损耗最小，允许传输的功率最大，波导管的尺寸最小。由于单一模式有这么多优越性，所以波导管的尺寸设计必须保证波导管能在单一模式下传播微波能量，为此，波导管的结构尺寸必须满足式2-9-4：

可见，波导管的结构尺寸要根据微波波长来确定。当需要传输的微波波长确定之后，波导管结构尺寸的范围也就被确定下来。

为了设计应用时采用相同标准，实践中往往对上述条件进行规范化和标准化设计。

由于采用矩形波导管传输最低模式TE10模，是电子直线加速器采用的主要微波传输方式，所以本节讨论的主要就是通过矩形波导管传输最低模式TE10模时电磁场的分布状态。因为传输TE10时，m＝1，n＝0，代入式2-9-1可得

可见，TE10模式的电场只有沿波导管短边b（y轴方向）的分量，并且该分量沿波导管宽边（x轴方向）按正弦规律分布。而TE10模式的磁场没有沿波导管短边b（y轴方向）的分量，但存在沿x方向和z方向的磁场分量，并且这两个方向的磁场分量沿波导管宽边a（x轴方向）分别按正弦规律和余弦规律分布。m＝1的物理意义是电场沿宽边a具有半个波长的分布；n＝0的物理意义是磁场沿窄边b均匀分布。与式2-9-5相对应的TE10模式电场与磁场分布状态图，见图2-9-4。

用波导管传输其他高次模式的微波时，在波导管内激励的电场与磁场分布状态更加复杂多变。因为在采用波导管传输微波功率的实际应用当中，特别是在医用电子直线加速器的微波传输过程中，多是采用TE10模的单一传输模式，所以，对其他高次模式的微波传输与微波场的分布特点不再多述。

另外，微波在波导管内传输时，不论TE10模还是高次谐波，都会在波导管内壁上产生感生电流。由于集肤效应，高频感生电流必然会集中在波导管内壁很薄的一层金属层内。

图2-9-4　TE10模式电场与磁场分布状态

实线表示电力线；虚线表示磁力线

为了减少高频感生电流的欧姆损耗，波导管宜用良导体制作，或在管子内壁镀上一层良导体（如银等）。一般来说，采取以上措施之后，波导管的欧姆损耗不会很大，通常不需要设置冷却措施。

（四）波导管传输系统的特性参量

采用波导管传输微波时，微波的传输过程其实是通过管壁的来回反射而实现向前传输的，微波在波导管内传输与反射原理可参照图2-9-5进行定性分析。

图2-9-5　相波长与自由波长的关系

图中剖面线部分代表波导管内壁；带箭头的斜线表示微波在波导管内的入射方向和入射角度（θ）；斜线的长度代表入射微波的自由波长λ（在自由空间传输时的微波长度）；图中标注的λg是由于波导管限制了微波自由传输而迫使加大的微波长度。通常将λg称之为“导波长”，有时也叫做“相波长”

在这里必须强调指出，微波频率的高低取决于微波源的振荡频率，与传播条件无关。就是说，不论在自由空间传输还是在波导管内传输，甚至在其他介质当中传输时，微波频率始终是保持不变的。然而，微波波长却与传播条件有密切关系。

前面已经谈到过，通过波导管传输微波时，各种不同模式的电磁场均存在一个截止波长λ0，只有当被传输的波长小于截止波长时，微波才能在该波导管内传输，其原因可通过图2-9-5进行分析。下面，将结合波导管的特性参量来一起讨论截止波长问题。

1．频带特性与截止波长λ0　微波理论指出，对特定结构尺寸的波导管而言，微波的入射角度θ与微波的波长λ符合式2-9-6所示的正弦函数关系：

式中：λ0表示波导管的截止波长，它是波导管的特征常数。显然：λ＜λ0。

可见，不同的微波波长λ会以不同的入射角θ在波导管内传输。λ越长（频率f越低），入射角θ越小。当λ＝λ0时，θ＝0，此时的微波只能在壁间来回反射，不可能沿轴线向前传输，故λ0被称为截止波长。与之相对应的就是微波的截止频率（f0）。

分析式2-9-3可知，TE10模的截止波长最长，是最低模式，可以有一段单频工作频带，这正是TE10模成为巨型波导管主要工作模式的根本原因。

2．相波长λg　由图2-9-5可知，微波在波导管中传播时的相波长λg与在自由空间传播时的自由波长λ之间的关系可用式2-9-7表示：

式中：λ0是波导管的截止波长，由于大于等于截止波长的微波不能在波导管中传输，所以λ＜λ0，因此必有λg＞λ。

这说明，与自由空间相比，微波在波导管内传输时的波长——相波长λg会被拉长，这是电磁场在波导管内传输与自由空间传输时的重要区别之一。

3．相速度νp　前面已经提到，微波频率的高低取决于微波源的振荡频率，与传播条件无关；而根据式2-9-7，又可以得出微波在波导管内传输时的波长——相波长λg大于自由波长λ的结论，这似乎有矛盾，其实不然。我们知道，任何电磁波在自由空间的传播速度都是光速c，并且有式2-9-8：

微波也不例外。既然传输频率f保持不变，而相波长λg变长，那么，唯一的解释就是微波在波导管内的传输速度超过了光速c，这是一个非常重要的新概念。在此，我们需要引入一个新的参数——相速度νp。根据式2-9-7和式2-9-8，我们很容易得出微波在波导管内传输时的相速度νp与光速c之间遵循式2-9-9所示的关系式：

由于λ＜λ0，式中的分母必然小于1，故有νp＞c，即微波在波导内传输时的相速度必然大于光速。这一结论似乎颠覆了“任何运动物体都不能超过光速”的传统概念。其实，这是一种误解。因为相速度并不代表任何一种物体（粒子、光子）的实际运行速度，它描述的只是一种状态的传播速度，与传统物体的运动速度并不是完全相同的概念。

相速度的物理意义，可用图2-9-6所示的形象比喻来解释。图中表示的是形成一定夹角的两根直尺，当上面的直尺沿箭头方向落下时，两根直尺的交叉点—p点，就会按一定的速度νp向前移动。不难理解，夹角越小，νp越大，当夹角趋向于零度时，νp会趋向于无穷大，甚至会超过光速。可见，νp描述的是两根直尺“夹角点”的移动速度，而不是直尺上任何一点的实际移动速度，所以在一定条件下νp可以超过光速。当微波在波导管内传输时，相速度超过光速的物理意义与此类似，所以与传统物体运动速度的概念并不矛盾。

4．群速度νg　群速度的概念已经在本篇第3章的图2-8-11中介绍过，在此，再简要介绍一下群速度与相速度之间的关系。

我们已经知道，群速度是脉冲调制波包沿波导管轴线向前传播的速度，是电磁场能量的传输速度。理论研究证明，在光滑波导管中传输的都是色散波，相速度与群速度都随工作频率而变化，并有式2-9-10关系成立：

可见，群速度与相速度呈反比例关系。由于微波能量在波导管内传输时，νp＞c，故必有νg ＜c。由式2-9-9可知，当相速度降低时，意味着电磁波的入射角增加，进而意味着电磁波的波长缩短，或者波导管的截止波长增加（波导管尺寸加大）。作为极端情况，当νg＝νp＝c时，相当于波导管的截止波长无穷大，实际就是在自由空间传输。这说明，电磁波在自由空间传播时的相速度和群速度都与光速相同；但通过波导管传输电磁场时，相速度增加，群速度降低，但两者的乘积是常量（c2）。

图2-9-6　相速度的形象比喻