博弈可以有很多种分类。如果按照博弈参与者是否能够达成一种具有约束力的协议来区分，可以分为合作博弈（cooperative solution）和非合作博弈（noncooperative solution）。合作博弈是指参与者能够达成一种具有约束力的协议，在协议范围内选择有利于双方的策略，譬如企业间的联合定价等。非合作博弈是指参与者无法达成这样一种协议，在该博弈中，参与人需要解决的问题是：“当其他参与者会对自己的策略选择作出最优反应时，我的最优策略选择是什么？”
本书所介绍的博弈一般是指非合作博弈。需要指出的是，非合作博弈不是说参与者之间一定不能合作或不会合作，而是说可以不合作。不难理解，如果每个参与人都发现合作比不合作要好时，是会选择合作的。何乐而不为？
如果按照博弈参与者作出策略或行动有无先后顺序来区分，博弈可以分为静态博弈和动态博弈。静态博弈是指在博弈中，参与者同时选择，或虽非同时选择，但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动（虽然在物理时间上不是同时的，但是在逻辑时间上是同时的）；动态博弈是指在博弈中，参与者的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者的行动。通俗地理解：像“石头剪子布”、罚点球（一攻一守）、投标活动之类是同时决策的，属于静态博弈；像棋牌类游戏、拍卖等决策（行动）是有先后次序的，属于动态博弈。
如果按照博弈参与者对其他参与者的了解程度来区分，博弈可以分为完全信息博弈（games of complete information）和不完全信息博弈（games of incomplete information）。完全信息博弈是指在博弈过程中，每个参与者对其他参与者的类型、策略空间及损益函数有准确的信息。如果参与者对其他参与者的类型、策略空间及损益函数的信息了解得不够准确，或者不是对所有参与者的类型、策略空间及损益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。更通俗地说，不完全信息博弈是指总有一些信息不是所有参与者都知道的。反之，如果每个参与者所了解到的信息是一样多的，那么就是完全信息博弈。生活中常常会出现信息不对称的现象，譬如假药、假烟、假酒就是生产商或经销商利用消费者缺乏对产品信息的充分了解而采取的欺骗行为。
如果将静态博弈与动态博弈、完全信息与不完全信息这两种分类进行组合，就会出现四种更为具体的博弈类型，它们分别是完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念分别为：纳什均衡（Nash equilibrium）、子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium）、贝叶斯纳什均衡（Bayesian Nash equilibrium）、精炼贝叶斯纳什均衡（perfect Bayesian Nash equilibrium），见表3.1。
表3.1 常见的博弈分类和相对应的均衡概念
以上四类博弈，最容易分析的是完全信息静态博弈，其次是完全信息动态博弈，然后是不完全信息静态博弈，而最难分析的是不完全信息动态博弈。
在动态博弈中，由于行动有先后顺序，后行动者可以通过观察先行动者的行动，获得有关先行动者的信息，从而证实或修正自己对先行动者的判断。在不完全信息动态博弈中，一开始参与者根据其他参与者的不同类型及其所属类型的概率分布，建立自己的初步判断（信念）。当博弈开始后，该参与者就可以根据他所观察到的其他参与者的实际行动，来不断肯定或修正自己的初步判断，并根据这种不断变化的判断，选择对自己最有利的策略。
虽然现实中的博弈绝大多数是不完全信息动态博弈，但是本书中所涉及的博弈，还是以完全信息静态博弈为主，一则方便读者对博弈的理解，二则为笔者下本书的写作留下足够的空间。
从博弈结果看，博弈分为零和博弈和非零和博弈。零和博弈是指博弈前的损益总和与博弈后的损益总和相等，博弈过程只是损益在不同博弈者之间的重新分配。在日常生活中，下棋、打牌以及赌博通常是零和博弈，即你所失去或得到的和对方得到或失去的是一样的。非零和博弈是博弈后的损益大于（或小于）博弈前的损益总和。
非零和博弈根据总和的正负又可分为“正和博弈”和“负和博弈”两种。正和博弈是指博弈双方的利益都有所增加，或者一方的利益有所增加，而另一方的利益不受损害，或者一方利益的增加超过了另一方利益的损失，因而整个社会的利益将有所增加。一般而言，市场经济中的交易行为是一种典型的正和博弈，每个人自由选择所需，作出对其而言边际收益大于边际成本的策略（行动），从而增加了每个人的收益水平，产生了大于零的社会利益，是一种最为典型的共赢合作的博弈关系。也正是基于此，市场经济制度创造了巨大的人类财富。根据美国伯克利大学经济学家德隆的研究，在人类历史上，从旧石器时代到公元2000年的250万年间，人类花了99.4%的时间，即到15000年前，世界人均GDP达到了90国际元（这是按照1990年国际购买力核定的一个财富度量单位）。然后，又花了0.59%的时间，即到公元1750年，世界人均GDP翻了一番，达到180国际元。从1750年开始，到2000年，即在0.01%的时间内，世界的人均GDP增加了37倍，达到6600国际元。换句话说，人类97%的财富，是在过去250年，也就是0.01%的时间里创造的。此外，按照零售商库存记录的商品种类计算，在250年前，人们能够消费的商品种类大致是102—也就是上百种而已。而现在，我们能消费的产品种类是108以上，有上亿种。[1]马克思对市场经济的魔力也曾给予了高度的评价。马克思在1848年写的《共产党宣言》第一章中就说道：“资产阶级在它的不到一百年的阶级统治中所创造的生产力，比过去一切时代创造的全部生产力还要多、还要大。自然力的征服，机器的采用，化学在工业和农业中的应用，轮船的行驶，铁路的通行，电报的使用，整个大陆的开垦，河川的通航，仿佛用法术从地下呼唤出来的大量人口—过去哪一个世纪料想到在社会劳动里蕴藏有这样的生产力呢？”
负和博弈，是指参与者博弈之后损益总和小于零的博弈，既可以是参与者都有不同程度的损失，也可以是一方的损失大于另一方的收益。在笔者看来，中国这些年的股票二级市场是一种典型的负和博弈，也就是说，所有参与中国股票二级市场的散户和机构从二级市场中得到的收益总和是小于零的，那是因为二级市场的参与者每年从上市公司的分红抵不上交给国家的印花税和交给券商的佣金。负和博弈最大的特点就是即便有人从中赚钱，也是参与者中的少数人。在负和博弈中，如何选择与多数人不同的策略就变得十分重要。股神巴菲特曾言，别人恐惧的时候你贪婪，别人贪婪的时候你恐惧，就是这个意思。
博弈论还可以按其他的方法来分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（策略型）或者展开型等。
注释
[1]转引自：张维迎.市场的逻辑.上海：上海人民出版社，2012.
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