约翰·福布斯·纳什（

附录：诺贝尔经济学奖获奖者简介

1928年，约翰•纳什出生在美国西弗吉尼亚州工业城布鲁菲尔德的一个富裕家庭。他的父亲是受过良好教育的电子工程师，母亲则是拉丁语教师。纳什从小就显得“孤僻”，他宁愿钻在书堆里，也不愿出去和同龄的孩子玩耍。但是那个时候，纳什的数学成绩并不好，小学老师常常向他的家长抱怨纳什的数学有问题，因为他常常使用一些奇特的解题方法。而到了中学，这种情况就更加频繁了，老师在黑板上演算了整个黑板的习题，纳什只用简单的几步就能解出答案。从小形成并一直坚持的奇特思维方式，为纳什将来的成就奠定了基础。

中学毕业后，约翰•纳什进入了匹兹堡的卡耐基技术学院（卡耐基梅隆大学的前身）化学工程系学习，并获得了西屋奖学金。但纳什对化学中烦琐的数量分析和枯燥的实验操作感到乏味，认为这些不能引发大脑的思考和理解能力的发展。1946年，在数学系老师的鼓励下，纳什转到了数学系。在数学系，纳什的学业非常出色，以至于毕业时学校不但给了他学士学位，还给了他硕士学位。

但在1947年3月，纳什遭遇了一生中首次重大失败。他参加了当时的威廉•洛厄尔•帕特南数学竞赛。这是一个为大学在校学生举办的数学比赛，也被认为是让自己的名字在数学界显现的好机会。但是纳什输掉了这场竞赛，他没能进入前5名。对于一个将来想成为数学家的人来说，这是一次彻底的失败。按照纳什个人的说法：帕特南的失败直接导致自己未能进入哈佛大学。

1948年，纳什同时被哈佛大学、普林斯顿大学、芝加哥大学和密歇根大学录取。精明的普林斯顿大学敏锐地洞察到这位大三学生的无限潜能，积极争取其选择普林斯顿作为博士阶段的学校，教授塔克（后来成为纳什的博士生导师）亲自给纳什写了封信，鼓励他来校求学，因此纳什20岁就成为了普林斯顿大学数学系的博士生。

在普林斯顿，学生每天必须出席的课程是午后三点的下午茶。在那里，教授和学生们讨论数学，说着有关数学的笑话，谈论各种最新的数学研究成果，并通过这种方式来评价学生的能力。要获得这所学校的学位并不容易：或是成功，或者被淘汰。在这样一个鼓励思考以及异想天开被认为是天才的象征的环境中，一向特立独行的纳什开始了思想的自由“舞蹈”。他对所有的学科都感兴趣，并利用下午茶的时间充分展示自己。他甚至曾经造访过爱因斯坦，向他讲述自己对于重力的看法。在一个小时的讨论之后，爱因斯坦对纳什说：“年轻人，你应该来学一点物理。”最耀眼的数学家纳什没有遵从他的建议，他认为只有学习数学才能重新发现和认识自己。

在此期间，纳什对博弈论的兴趣更为浓厚，这成为纳什学术生涯中最重要的一段时间，他先后写作了论文《讨价还价问题》（修改稿）、《两人合作博弈》、《一个简单的三人扑克博弈》（与另一个博弈论专家沙浦利合作）、《N人博弈的均衡点》以及博士论文《非合作博弈》。也正是在这篇博士论文基础上改写成的同名论文《非合作博弈》，确立了纳什在非合作博弈理论研究中的奠基者地位，而那时的纳什才22岁。

1957年，纳什与艾里西亚结婚，她是当时麻省理工学院物理系仅有的两名女生之一。之后漫长的岁月证明，这也许是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事。当纳什步入而立之年，事业继家庭之后也获得丰收。1958年，纳什因其在数学领域的优异工作，被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。就在这个时候，命运给他开了一个巨大的玩笑：正当纳什所就职的麻省理工学院准备提升他为正教授时，他被确诊为“妄想型精神分裂症”。纳什此后的人生不得不饱受精神病的折磨，尽管他凭借超人的毅力与病魔抗争，但他再也无法重返事业的巅峰，在学术界几乎销声匿迹。尽管艾丽西亚与纳什离婚，但她从未放弃自己的爱人，她没有再婚，而是用自己微薄的收入继续照料前夫与她唯一的儿子。她几乎花了一生的时间支持纳什，与他一起同命运开展了一场伟大的博弈。不仅仅是艾丽西亚，普林斯顿大学也一如既往地支持他们认定的天才，纳什获得了永久的教授资格，仍然可以继续自己对于数学的研究。守得云开见月明，妻子和朋友的关爱终于得到了回报。20世纪80年代末的一个清晨，当普里斯顿高等研究院的戴森教授像平常一样向纳什道早安时，纳什回答说：“我看见你的女儿今天又上了电视。”从来没有听到过纳什说话的戴森仍然记得自己当时的震惊之情，他说：“我觉得最奇妙的还是这个缓慢的苏醒，渐渐地他就越来越清醒，还没有任何人曾经像他这样清醒过来。”

1994年，诺贝尔经济学奖的获奖名单上出现了纳什的名字，在此之前，评委会花了10年的时间来讨论是否应当把全世界最高的学术荣誉授予一名精神病患者。许多人主观地臆断，自大的纳什在精神病状态下将因为获得诺贝尔奖而狂躁，然而这位颇具传奇色彩的老人表现得相当平静，也许对于其内心世界来说，诺贝尔奖早就已经是其囊中之物。

仅仅凭借27页的博士论文所形成的“纳什均衡”就获得了诺贝尔经济学奖的荣誉，这一方面说明了纳什作为一个全知学者的绝世才华，另一方面也证明了博弈论对于现代社会发展的重大贡献。传奇的纳什还成就了一部奥斯卡金像奖影片《美丽心灵》（以纳什为原型的剧情片），他的璀璨人生得以在荧幕上向更多的人展示。后人必定感慨：倘若纳什没有患上那可怕的疾病，人类社会的发展也会少了几分曲折吧！

在2001年，经过几十年风风雨雨的艾里西亚与约翰•纳什复婚了。事实上，在漫长的岁月里，艾里西亚在心灵上从来没有离开过纳什。这个伟大的女性用一生与命运进行博弈，她终于取得了胜利。纳什也在得与失的博弈中取得了均衡。

《讨价还价问题》（修改稿）；

《两人合作博弈》；

《一个简单的三人扑克博弈》（与另一个博弈论专家沙浦利合作）；

《N人博弈的均衡点》；

《非合作博弈》（纳什的博士论文，“纳什均衡”由此而出）。

传奇的纳什一生中系统从事学术研究的时间不过10年，其思想的精髓也源于此。1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡，从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开。由于纳什均衡的提出和不断完善，为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。

在阐明合作与非合作区别的基础上，纳什定义了著名的“纳什均衡点”，并对它的存在进行了证明。纳什均衡的定义一般是通过简单确定一个正常形式的有限局中人和行动的博弈来给出的。在纯策略论中，它是指这样一种策略分布：假定其他局中人不变换其策略，则任何一个局中人都不能以单方面变换自己的策略来增加其效用。纳什还证明了，在一个有限局中人和行动的博弈中，至少总存在一个纳什均衡，虽然当我们考察混合策略时才能完全保证其存在，因为有例子表明，存在着没有纯策略均衡的对策。这一定义实际上包含着一个前提假定，即局中人对游戏结构有充分的了解，也就是说拥有完全信息，能够推导出他们自己的预测。

纳什均衡的意义直到现在仍是被探讨与争论的热点。一般认为，它是随不同情况而变化的一种过程。例如，假设在某种博弈中，局中人通过某些非强制手段就局中人的策略选择达成协议，这项协议具体确定了每个局中人选择的策略。由于协议无强制力量，局中人如果能通过违背协议获得利益，则该协议无效。所以，为了保证协议有效，必须有一种局中人不可能因单方面违背协议而获益的机制，即形成一种纳什均衡。也就是说，纳什均衡使得协议能够实现自我约束，在无外力作用的情况下也能保证协议的生效。

但这并不是说每个纳什均衡都具有自我强制性，就多个局中人背信问题而言，可能会得出不同的结论。此外，这里并未讨论协议如何实施及无协议时的情况。纳什均衡在上述情况中的含义是有差别的。

纳什均衡刻画了人们理性选择的结果：利益冲突达到一种稳定状态以至于无人会单方面加以改变。纳什均衡并未对这一结果作出福利上即总体上优与劣的判断。这就允许存在一种情形：由于人们的不合作使得每个人都达不到可能的最大收益。这在囚犯困境中表现得十分明显。其中唯一的纳什均衡是双方均交代罪行，因为在其他策略组合下均有一方能因改变策略而获益。但是这一局势中的帕累托最优是双方均不交代罪行。此例说明，帕累托最优并不一定能在纳什均衡点上实现，即存在利益冲突的情况下，利己主义个人理性选择的结果在总体上可能并不是最有效的。进而推知，西方经济学中在经济理性人的假设下，市场经济会达到或者趋向帕累托最优这一结论在引入利益冲突后有可能无法成立。在囚犯困境中，双方虽可在均不交代的情况下达到帕累托最优，但事实上却难以实现。这是由于当事人双方缺乏对对方的信任，因对方可把策略改为交代而使自己获释得利，故无法相信对方会信守承诺。每个人追求自身利益最大化的理性人假设更使信任失去基础。这说明，个人利己的理性选择并不能保证人们的处境得到改善，结果可能对大家都不利。纳什均衡揭示了利己理性的弱点。在人人求得自利的同时，如何防止对一切人均不利的结果出现，已成为今天博弈论和经济学研究的热点问题。

实际上，纳什的研究是基于“一个时期的模式”而作出的，是静态的，即在稳定的环境条件下，在双方不改变策略的情况下进行。但现实却是不断变化，并常有重复的。后来人们在利用策略均衡分析特定的经济模型时，发现扩展形式的每一步在给定局中人之一信息的情况下，纳什定义忽视了“离开均衡路线”的偶然性。为弥补这一缺陷，泽尔腾发展了动态的适应不同时期的博弈，从而促进了对策略均衡的各种精细改进的定义的出现。

在纳什均衡中还有一个完全信息的重要假设，即局中人都了解其对手要采取的策略。这种假设在以下一些情况中看来特别不可信：某些局中人起初拥有其他人所缺乏的关于他们自己的爱好、能力甚至博弈规则方面的知识。如在经济学的应用中，这种不确定性可能反映为一个厂商起初对其竞争者的财务或人力资本资源等信息的不了解。因此，要把纳什均衡分析运用于那种情景就不明智了。为此，哈萨尼建立了所谓的不完全信息博弈，从而扩展了纳什分析的应用范围。