莱因哈德·泽尔腾（

莱因哈德•泽尔腾于1930年10月10日出生于德国的不莱斯劳。第二次世界大战以后，不莱斯劳划属波兰，改名为弗罗茨瓦夫。他出生于一个半犹太家庭，父亲是犹太人，但却并不属于任何一种宗教，母亲是日耳曼人，信仰新教。泽尔腾的少年时代蒙受着希特勒所主导的种族主义的迫害，14岁时，他不得不辍学成为一名非熟练的工人。年青的泽尔腾也由此培养出了一种独立的思维方式。他与当时麻木的社会大众保持不同的政治观念，这使得他更多地相信自己的判断，而不是官方的文件。幸运的是，在德意志的血雨腥风来临之前，他搭上了离开家乡的火车流亡他乡，直到1946年学校复课之前，他一直在工厂里做工。1947年，泽尔腾一家搬到一个叫Melsungen的小镇上，他也得以重返中学。但学校与家之间路途遥远，同时也没有便捷的交通工具，泽尔腾每天都要在往返路程上花费三个半小时。在这三个半小时里，他的脑海里充满了各种数学公式、符号，他不放过任何一个可以思考的时机。这些难忘残酷的际遇也让他在今后的研究生涯中保持着独立、坚韧的品格，同时使他一如既往地关注公共事务和政府决策。

1951年，泽尔腾高中毕业，在大学阶段学习数学已是必然，尽管他曾考虑过学习经济学或心理学。随后他顺利考入了法兰克福大学数学系，于1957年毕业，获数学硕士学位。而后从事着博弈论及其应用、实验经济学等博弈论的学术研究。

1957年泽尔腾获得了硕士学位后，被法兰克福大学的经济学家海因茨•萨尔曼教授聘为助手。萨尔曼教授是最早在德国倡导凯恩斯主义的经济学家。一开始，泽尔腾被安排将决策理论应用于厂商理论研究，但不久，泽尔腾迷上了经济学的实验。这项工作得到了萨尔曼的支持。于是泽尔腾与几个同事一起开始从事经济学的实验室实验研究。尽管萨尔曼没有受过多少数学训练，但他鼓励助手们对经济问题展开模型研究，他对经济学的发展趋势有很好的直观感觉，并对他的助手们的研究提出了很好的指导。

1959年，泽尔腾与萨尔曼合作发表了他的第一篇学术论文《一个有关寡头的实验》。在当时，实验经济学这门学科还不存在。泽尔腾大学期间学习心理学课程时做实验的经验给了他做这项研究很大的便利。1961年，泽尔腾获得法兰克福大学数学博士学位。不久，摩根斯坦邀请他到普林斯顿大学参加博弈论会议。在这次会议上，泽尔腾与哈萨尼首次相遇。会后，摩根斯坦资助泽尔腾在普林斯顿做了一段短期访问学者。在此期间，泽尔腾与摩根斯坦研究集体的其他成员如奥曼、马斯库勒等进行了学术交流，这对于泽尔腾的博弈论研究有重要的促进作用。

1958年前后，泽尔腾了解到西蒙关于有限理性的论文，并试图构造一个有限理性多目标决策理论。泽尔腾到匹茨堡大学做了两年访问研究，与西蒙及助手建立了交流。在1962年，他与萨尔曼发表了一篇论文《改写厂商理论的想法》。有限理性问题的研究占用了泽尔腾很多的时间，但并没有取得多少进展。泽尔腾越来越强烈地意识到，像他与萨尔曼1962年文章中那样的纯理论研究价值有限，要构造有限理性的经济行为理论必须通过实验的方法，而不是闭门造车。

20世纪60年代早期，泽尔腾做了寡头博弈的实验。他发现对实验模型的博弈理论进行分析太困难了，只能得到比较简单的分析结果。泽尔腾在分析中发现了一个自然均衡，但同时发现这个博弈有许多其他的均衡。为了描述他的发现，泽尔腾定义了子博弈精炼的概念，并于1965年发表了他最著名的博弈论论文《一个具有需求惯性的寡头博弈模型》。泽尔腾当时没有想到他的这篇文章后来会被广泛引用，并成为了子博弈精炼均衡的正式定义，同时为后来其获得诺贝尔经济学奖奠定了基础。1964年，泽尔腾发表了论文《N人博弈的评价》。这是一篇重要的博弈理论论文，是泽尔腾博弈理论研究中的另一重大贡献。

1965年，泽尔腾应邀参加在以色列举行的国际博弈论工作会议，由于当时博弈论还是一个很小的研究领域，因此参加会议的只有17个人，但其中包括了当时所有重要的博弈理论研究专家。会上，专家们对哈萨尼关于不完全信息博弈理论的研究成果进行了热烈的讨论。从这次会议，泽尔腾开始了他和哈萨尼长达20多年的合作研究。以色列会议结束不久，泽尔腾成为由少数博弈理论专家组成的为美国军备控制与裁军委员会进行研究的一个小组的成员，小组成员中包括哈萨尼。尽管研究成果没有给委员会带来什么具体的成果，但理论却得到了发展，取得了一些重要的研究成果，比如奥曼等对不完全信息重复博弈的分析研究。在德国，要做大学教师，博士学位不是形式上的要求，还得取得一定的资格，即要求写一篇资格论文，常常是关于某一个研究领域的专题文章。泽尔腾于1967年写了一篇关于多产品定价的专题论文，在1970年发表。1967—1968年度，泽尔腾到加州大学伯克利分校做访问教授。回来后，泽尔腾取得了从教资格，并在柏林自由大学任经济学教授。

在自由大学期间，正值德国学生学潮高涨时期，教学工作上遇到很多困难，有时甚至于不能正常教学，而自由大学的学潮又最甚。这时，泽尔腾想建立一个大的数理经济学研究所，因此于1972年转到比勒菲尔德大学工作。后来由于资金方面的原因，他只建立了一个小型的研究机构。但泽尔腾成功地说服了拨款委员会，允许研究机构都聘请博弈论专家，一共3个人。在比勒菲尔德大学，泽尔腾取得了一系列的研究成果，并继续他的实验研究，但主要是从事博弈理论及其在产业组织与其他领域的应用研究。泽尔腾开始与哈萨尼合作进行博弈均衡选择的研究。这期间，他们互有来往，合作研究的成果在1988年发表。泽尔腾在到伯克利的经常性访问中，还与马萨克合作，于1974年出版了一本关于多产品定价理论的书。在比勒菲尔德大学的12年中，泽尔腾与古斯有密切的合作，他们研究了泽尔腾与哈萨尼博弈均衡选择理论的应用（当时泽尔腾与哈密瓜萨尼的博弈均衡选择理论还远未定型）。同时，他们还在经济周期模型的框架中对工资谈判问题进行了研究。在此期间，泽尔腾还指导过一些学生，其中有些已成为世界知名的博弈论专家，如范•登。

1975年，泽尔腾发表了著名的论文《扩展式博弈精炼均衡概念的重新考察》。在这篇论文中，泽尔腾提出了著名的“颤抖手均衡”的概念。比勒菲尔德大学鼓励各学科之间的交叉。在与生物学家的交流中，泽尔腾意识到博弈论能应用于生产学的研究。在一些年轻的数学家的帮助下，泽尔腾熟悉了进化稳定的概念作含义，对生物博弈理论产生了极大的兴趣，并对扩展式博弈形式下进化稳定进行了考察，写出了一系列的论文。

泽尔腾感到与不同领域的具有较少数学训练的科学家的合作是很有意义的。他与政治学家研究了国际冲突的博弈论模型，并发现政治学家能根据经验事实作出正确的判断，而不受数学模型的制约。泽尔腾还与植物学家研究了蜜蜂传授花粉过程的理论模型。尽管泽尔腾非常喜欢比勒菲尔德大学的学术交流气氛，但他想建立一个实验经济学研究的计算机实验室，而波恩大学愿意为此提供更好的物质条件，于是泽尔腾于1984年来到波恩大学，一直工作至今。

在1987年10月1日至1988年9月30日这一年时间中，泽尔腾作为比勒菲尔德大学“行为科学中的博弈论”研究年的组织者，回到比勒菲尔德大学工作。这一年中，他与经济学家、生物学家、数学家、政治学家、心理学家以及哲学家等一起研究讨论，并在1991年出版了四卷本的《博弈均衡模型》。在波恩大学，泽尔腾的研究主要集中于实验经济学研究，目标是建立一个充分考虑人们行为有限理性的决策理论和博弈理论。

1994年，泽尔腾因在非合作博弈理论中开创性的均衡分析方面的杰出贡献而荣获诺贝尔经济学奖，但他对于博弈论和实验经济学的研究从未停止。

《价格制定者厂商的一般均衡》（1974）；

《博弈均衡选择的一般理论》（1988，与哈萨尼合作）；

《博弈论、数学规划及运筹学研究》（1988）。

针对纳什均衡概念的某些不完善的地方，纳什之后的不少研究者试图细化原来的概念，附加条件以便排除纳什均衡点的缺陷。泽尔腾在这方面提出了两个著名的新概念：“子博弈完美均衡点”（或简称“子博弈完美点”）和“颤抖手完美均衡点”（或简称“颤抖手完美点”）。

“子博弈完美点”是泽尔腾于1965年提出的。他认为在局中人选择应变计划的博弈中，并非所有纳什均衡点都是同样合理的，因为某些均衡要求局中人具有实施“空洞威胁”的能力，即采用事实上无法实施的应变计划，因而这类均衡解失去了实际意义。如“若你今天不让我拥有市场的3/4，我将在以后10年内免费出售产品”。他提出“子博弈完美点”的概念，是要把依赖于这类威胁的均衡点排除在考虑之外，即在原则上排除直观不合理的纳什均衡。在扩展型模式中，其思想表明了先行者利用其先行地位及后行者必然理性地反应的事实，来达到对其最有利的纳什均衡点。求解“子博弈完美点”的方法是倒推法。“子博弈完美点”的概念可以推广到动态多时段博弈的情况。

泽尔腾的“子博弈完美点”概念简单、直观，且与经济学中许多实际情况（如寡头市场等）相符合。在许多情景中，由于局中人的策略选择会引起一系列的连锁反应，在策略选择时就应对此加以考虑。但“子博弈均衡点”集合取决于扩展型博弈的细节，不能完全排除所有不直观、不合理的纳什均衡点。为弥补不足，泽尔腾（1975年）提出了“颤抖手完美点”的概念。

“颤抖手完美点”概念的意蕴是：在博弈中每个局中人按纳什均衡点进行策略选择时难免会犯错误，即偶尔会偏离均衡策略（形象地说，可能手会颤抖）。这样局中人应该选择这样的纳什均衡点，即使在自己犯错误时，其他人按照他们的最佳反应策略，仍如同自己未发生错误一样作出同样的策略选择。事实上，这意味着局中人在策略选择时应考虑到自己有可能作出错误选择，从而会力图避免因自己的偶然错误而蒙受其他局中人改变相应策略给自己带来的损失。当然，这一概念假定对任一方的颤抖概率都是一样的。其实，在博弈中人们会更小心地避免在损失大的方向上犯错误，这样向不同方向的颤抖概率就会不同。由此麦逊提出了“适当均衡点”的概念，进一步完善了“颤抖手均衡点”。

在“颤抖手均衡点”概念中，泽尔腾利用人类行为包含非理性因素（局中人会犯错）这一特点，形成对理性概念的一种新理解。这种方法无疑是博弈理论的一个重大突破。

此外，泽尔腾在把博弈论应用于具体经济分析方面作出了卓越成就，如对非合作博弈中的联盟形成和议价模型等问题的深入研究。他在把博弈论应用于实验研究和生物学等方面也有突出贡献。总之，泽尔腾在纳什均衡概念的扩展与深化及博弈论在各学科的应用上都作出了突出贡献，与哈萨尼一起推动了博弈论理论体系的丰富与完善。