“力来源于速度”

有一本著作中讲述了这样一个故事：

“一次，机器（火车）非常快地行驶在铁轨上。此时，一个男人正赶着马车从铁路上经过，由于车上装满重物，马无法拉动车子，导致车轮脱落下来，马车就卡在这条铁路的一个岔口。乘务员看到后向火车司机大声喊：‘快点刹车！’但司机似乎根本没有听到他的话。司机想，男人无法把马和马车赶出去，也无法把它们移开，而且火车也不能立即停下来。于是，他非但没有减慢速度，反而是开足了马力，让火车以最快的速度向马车开去。这个情形吓得男人飞快地跑开了，马车和马像木片一样被抛到路边，而火车本身继续向前行驶，没有任何震动。这时，司机告诉乘务员：‘我们现在是撞死了马，撞翻了马车，如果我按照你的意思停车，不仅我们会丧命，所有的乘客也会遭到不幸。火车快速行驶时，我们去撞马车，火车就不会发生太大震动，如果火车行驶的速度很慢，就会发生脱轨。’”

这个故事可以从力学的角度去解释吗？这里是两个非完全弹性物体的碰撞，而且被撞物体马车在碰撞之前是静止不动的。火车经过时的质量和速度我们假设为m1和v1，马车的质量和速度我们用m₂和v₂（v₂=0）来代替，用我们已经熟悉的公式可以得出：

y=（1+e）x-ev₁；z=（1+e）x-ev2

x=（m₁x1+m₂x2）/（m₁+m₂）

将这个公式里的分子与分母用m1相除，得出：

但是马车与火车之间的质量比值m₂/m₁显得微不足道，甚至可以看为是零，所以得出：x≈v₁。这就是说，火车在碰撞之后仍然能保持着原来的速度，乘客们也感觉不到任何的震动（感觉不到速度的变化）。

那么马车又会怎样呢？发生碰撞之后它的速度是z=（1+e）x=（1+e）v₁，比火车的速度大ev₁。火车在碰撞前的速度v1越大，发生碰撞时的瞬间马车的速度就会越大，让马车毁掉的碰撞力也就越大。这一点在这里具有非常重要的意义，要想使火车避免事故，就必须克服马车的摩擦力，如果碰撞的力量不够大，马车就会停留在铁轨上，造成严重的障碍。

火车司机加快火车行驶速度的做法是完全正确的：正是因为这个决断，才使火车自身在碰撞时没有发生太大震动，而将马车从铁轨上撞开。应该指出的是，这个故事，是相对于那个时代火车速度比较低而言的。