“魔数”±

1956年乔治·米勒发表了一篇题为《魔数7±2：我们处理信息能力的极限》（The Magical Number Seven,Plus or Minus Two:Some Limits on Our Capacity for Processing Information）的论文。在这篇论文里他提出了一个问题，这就是当让受试者一次性地接受一串不同元素（例如数字、字母、单词等）的刺激后，他最多能正确地回忆起多少个元素？

为了回答这个问题，他先总结了前人的一些实验结果。1952年海斯（Hayes）用5种不同的材料进行实验：二进制数字、十进制数字、英文字母、英文字母加上十进制数字和1000个单音节的英文单词。受试者每秒读一个，而对其后的回忆时间不加限制。结果对二进制数字来说能记住9个数字，而对单音节英文字母来讲能记住5个。平均说来也就是7±2个。他指出这里的情况比较复杂，我们可以把一些元素组合成一个单元，例如我们可能把字母组合成单词，单词有可能组合成片语。最后记住的是这些单元。例如下表中最顶上一行的18个二进制数字，如果把每两个二进制数组合成一个四进制数，那就只剩下9个单元了；如果把每3个二进制数组合成一个8进制数，那就只剩6个单元而很容易记得了。

让受试者学习这种方法改进对二进制数的记忆虽然有些成效，但是不如理想的那样好，因为受试者在把一种进制转换成另一种进制时，除非他已熟练到能自动进行了，否则在转换一组数时就会忘了下一组数。当然所谓的单元和受试者的知识背景有关系，英文单词对于一个熟知此词的人是一个单元，而对于一个除了字母以外一无所知的初学者来说就是一串单元。由于一个人能在接触一次以后就能正确地重复出来的单元平均数是7，而在西方有所谓的7宗罪、一星期有7天等巧合，乔治·米勒就开玩笑地把7这个数称为“魔数”。