面向复杂系统的控制算法仿真研究

利用上述策略,作者进行了大量复杂系统(MIMO系统、混沌系统、滞后系统)的仿真实验,效果令人满意。现部分报告如下:

模型1.双输入双输出系统[9]

y 1,y 2分别跟踪不同时段变化的方波函数,由于方波存在两个交替变化的常值(方波的上沿下沿),所以应该有两个稳态控制量。染色体结构如下:

其中U 01、U 02分别为两个不同的稳态控制量。

MIMO系统多难以控制,我们在寻优过程中不断调整或缩小参数搜索范围,即在较优点附近设立一个新范围,以期得到一个更优点。调整或缩小搜索范围的方法一般有两种,一种是自动缩小范围即小种群法,另一种是手动调整。因为小种群法搜索速度慢,故本实验采用手动调整搜索空间。

经过若干次寻优,得到下控制参数及控制曲线,见图6.5—6.6。

(0.962231;0.852035;0.0509751;0.716212;1.94749;89.0379;51.3706;0.576218;0.683888;0.059916;0.625563;1.9793;39.4284;26.5782)

ITAE＝201.188,这里:α1＝α2＝0.5

图6.5　MIMO系统跟踪曲线

图6.6　MIMO系统跟踪曲线

由于此系统是一个耦合系统,加权ITAE是一个全局性的优化指标,所寻控制参数在控制过程中是不变的,所以控制曲线在某些时段还不十分令人满意。因此作者在此基础上固定满意时段的参数,在原先的Ku 1、Ku 2值附近作微调,得到如下更优的结果(见图6.7—6.8示):

图6.7　MIMO系统跟踪曲线

图6.8　MIMO系统跟踪曲线

以上参数均在大于寻优时段的时间内得到成功验证,证实了其可靠性。

同时还进行了抗干扰实验和鲁棒性实验,效果良好。图6.9所示情形为,在模型中加入随机项的抗干扰实验(模型变化情况见式(5.24));图6.10所示情形为,在给定信号中加入干扰。

图6.9　MIMO系统抗干扰实验

图6.10　MIMO系统抗干扰实验

图6.11所示情形为,改变模型某些参数情况下的鲁棒性实验(参数变化情况见式(6.25)):

图6.11　鲁棒性实验结果

模型2.Helon混沌系统[10]

这里,我们对x k进行控制,使其稳定在不稳定不动点(0.6314,0.1894)。染色体结构如下:

其中Ku 1和Ku 2分别前6步和6步以后的控制量的放大系数。经过若干次寻优,我们得到如下控制参数以及控制曲线,见图6.12。

图6.12　混沌系统跟踪曲线

模型3.

(1)给定输入激励为:

染色体结构如下:

其中ku 1,ku 2分别为前3步和3步以后的控制量的放大系数。

经过若干次寻优,我们得到如下控制参数以及控制曲线,见图6.13。

(2)给定输入激励为:

染色体结构如下:

其中Ku 1 Ku 2分别为前3步和3步以后的控制量的放大系数。

经过若干次寻优,我们得到如下控制参数以及控制曲线,见图6.14。

图6.13　MIMO系统跟踪曲线

图6.14　MIMO系统跟踪曲线

(3)给定输入激励为:

采样周期为T＝0.1s,染色体结构如下:

其中ku 1,ku 2分别为前3步和3步以后的控制量的放大系数。

经过若干次寻优,我们得到如下控制参数以及控制曲线,见图6.15。

图6.15　MIMO系统跟踪曲线