燃气压强变化率对燃速的影响

在固体火箭发动机的工作过程中， 燃烧室内的燃气压强有可能随时间发生很大的改变。例如， 工作时间极短的高燃速推进剂发动机、 推力比值较大的单室双推力发动机的推力过渡阶段， 以及火箭发动机的点火和停车熄火阶段等。 当燃烧室燃气压强随时间的变化率dp／dt很大时， 装药的瞬态燃烧过程与稳定燃烧过程有所不同， 其瞬态燃速与瞬态压强下对应的静态燃速有显著差别。

在装药燃烧过程中， 由气相传递给装药表面的热反馈与气相和固相的温度分布有关。 当燃烧室内燃气压强发生快速变化时， 通常认为气相反应区中的所有过程仍可看成准稳态的，即无论压强变化多快， 气相中的反应速度、 高温反应区位置以及温度分布都能随之进行调整。 但是， 装药的固相温度分布调整到压强变化后的稳态温度分布所需的时间要远远大于气相温度分布调整的时间， 这表明固相温度分布的调整速率总是滞后于压强变化率。 因此， 可以通过固相温度分布的调整特性来说明瞬态燃速的形成机理。

图3－32 不同压强下固相静态温度分布

设推进剂在稳态压强p A下燃烧，燃面附近固相内的稳态温度分布曲线如图3-32中的i A所示。当压强由p A迅速升高到p B时，如果有足够的时间，则可以在固相内建立稳态温度分布曲线i B， 该曲线在燃面处具有更陡的温度分布， 且在相当大区域内低于曲线i A。 注意， 为了便于比较温度分布， 图中按瞬态燃速对曲线i B进行了平移， 使瞬时燃面的位置始终保持不变。 因为远离燃面的推进剂内部温度变化响应较慢， 温度变化跟不上压强变化， 以至于在燃面退移中， 稳态温度分布曲线i B有可能来不及建立， 导致装药燃烧仍然在温度分布i A下进行。由于对应于i A的固相加热区更厚， 储存的热能更多， 因而表现出较高的瞬态燃速。

瞬态燃速较高意味着燃气必须以更快的垂直速度离开燃面， 这是与上述预热效应相反的“吹离” 作用， 其效果是使气相反应区变厚。 对于扩散燃烧， 吹离效应改变了组分的横向混合； 而对于预混燃烧， 吹离效应则使火焰区扩展到更大。 另外， 燃气的垂直吹离速度取决于当地的密度， 而密度又取决于压强， 压强增大密度也增大， 吹离速度则减小。 所以， 燃气的吹离速度取决于瞬态燃速和燃气密度两者影响的相对大小， 并决定了火焰区是远离还是靠近燃烧表面。 火焰区位置的变化必然影响对装药表面固相的热反馈， 使瞬态燃速发生相应的改变。

应该指出的是， 固体推进剂的瞬态燃烧是非常复杂的现象， 以上描述仅仅是粗糙的定性解释。 针对瞬态燃烧， 已经进行了大量的实验与理论工作， 并提出了很多瞬态燃烧模型， 这些模型大体上可以分成非稳态火焰模型和准稳态火焰模型两大类， 其中有些还可以导出瞬态燃速表达式。 例如， 基于dp／dt模型的瞬态燃速表达式为

式中， 为瞬态燃速； 0为瞬态压强p对应的静态燃速，与dp／dt无关；φ为与瞬态压强、推进剂燃烧特性有关的修正系数，由实验确定，一般可取φ＝1～2；ap为推进剂热扩散系数， 其定义见式 （3-4）。

由式 （3-43） 可以看出， 固体推进剂的瞬态燃速是由压强及其时间变化率共同决定的， 瞬态燃速相对于静态燃速的改变量取决于｜ dp／dt｜ 的大小。 过大的快速降压可使瞬态燃速减小到零， 导致熄火； 而过大的快速升压则可使燃速激增， 导致更大的压强急升， 甚至使发动机爆炸。 因此， 必须预估压强快速变化时的瞬态燃速。