复杂管道的水力计算

各种复杂管道系统都可以看成是由串联和并联两类管道所组成。本节将以两种方式讨论管道串联和并联的水力计算问题，即按局部水头损失和流速水头都不能忽略的短管计算方式，以及忽略局部水头损失和流速水头的长管计算方式。

7．2．1　串联管道水力计算

由不同管径的简单管道依次连接的管道系统，称为串联管道。如图7-14所示。在串联管道系统中，各管段之间可能有流量分出，也可能没有流量分出。下面主要讨论无流量分出的情况，对于有流量分出的情况将在管网中讨论。

对于无流量分出的串联管道，由连续性原理可知，通过各管段的流量应相等，即

或

v1A1=v2A2=v3A3=vA

图7-14　串联管道水力计算示意图

又如图7-14所示，以过出口截面的水平面为基准面，对进口上游截面A—A和出口截面3—3列能量方程

式中:——出口截面3—3的流速水头;

∑hf——各管段沿程水头损失的总和;

∑hj——各管段局部水头损失的总和。

用类似于简单管道的计算方法，由式(7-32)以及式(7-31)可以求得通过串联管段的流量Q和作用水头H。计算时应注意，尽管通过的流量是一样的，但由于串联管道中各管段的管径不同，各管段的流速将不一样，则各管段的水头损失不一样，应分段计算水头损失。

若按长管的概念来讨论串联管道的水力计算问题，也就是用忽略局部水头损失和流速水头的简化计算方式进行串联管道的水力计算。这种计算方式在实际工程中应用较多，如给水系统工程等。这时式(7-32)可以写成

H=∑hf

或

由式(7-12)，任一管段的沿程水头损失可以写成

则式(7-33)可以写成

求解式(7-34)和式(7-31)，可以得到按长管计算的有关串联管道的流量和作用水头。

从以上叙述中可以看出串联管道的特点:

(1)串联管道各管段的流量相等;

(2)串联管道总水头损失等于各管段的水头损失之和。

7．2．2并联管道水力计算

若干条管道在同一处分叉，又在另一处会合的管道系统，称为并联管道系统。如图7-15所示的管道系统。并联管道系统中，一般已知管道系统的总流量Q，水力计算则是求得各并联支管的流量Q1、Q2和Q3。

如图7-15所示，在A截面分叉为支管1、2、3，共有一个总水头HA;在B截面支管1、2、3会合在一起，也共有一个总水头为HB。因此A、B两截面之间的水头损失hwAB=HA－HB，同时也是支管1、2、3的水头损失，即

图7-15　并联管道水力计算示意图

或

式中下标“1”、“2”、“3”表示各支管的顺序号。

又根据连续性原理可知

联立解式(7-36)和式(7-37)，可以求得各并联支管的流量以及并联管道的水头损失hwAB。计算时应注意的是，各并联支管的水头损失相等，是指通过各支管单位重量流体的机械能损失相等，但由于各支管的长度、管径、管壁糙率以及局部阻力可能不相同，则各支管通过的流量将不相同，各支管的总机械能损失也是不相等的。另外，尽管通过并联管道的总流量不变，但只要改变任一并联支管的长度、管径、管壁糙率以及局部阻力时，通过各支管的流量和作用水头将要进行新的调整。

若当局部水头损失和流速水头很小，可以忽略时，则可以按长管方式进行简化计算。这时式(7-35)可以写成

或

由式(7-39)和式(7-37)可以求得各并联支管的流量Q1、Q2、Q3和并联管道的水头损失hfAB。

从以上叙述中可以看出并联管道的特点:

(1)各并联支管的流量之和等于并联管道的总流量;

(2)各并联支管的水头损失相等。