挤压油膜理论

如果摩擦副之间已经形成一定的初始油膜厚度，在外载荷的作用下，油膜被挤压变薄。与此同时，摩擦副间形成压力场，此压力场的合力可以平衡外载荷力。这种油膜受挤压而产生平衡外载荷力的效果被称为挤压效应。挤压油膜理论，就是解决已知摩擦副几何尺寸下，油膜厚度变化与所承受的外载荷力之间的理论关系；同时研究在外载荷力作用下，油膜挤薄量与所需时间的相互关系。现讨论典型几何形状的油膜挤压效应。

1）圆盘的油膜挤压效应

如图2.7所示，圆盘半径为R，与壁面之间开始形成的油膜厚度为h，在外载荷力W的作用下，圆盘的油膜受挤压而变薄，即有一定的流量要从圆盘下向外侧排出，同时在圆盘底面产生了压力场。此压力场的合力与外载荷力相平衡。

图2.7　圆盘的油膜挤压效应

考察半径为r处的2πr d r的微元环带，在压差的作用下，通过此微元环带的流量为

由于挤压效应通过此微元环带的流量为

式中，－d h/d t=v，代表圆盘下压的速度。

由于压力场是受挤压产生，因此此时的压差流量就是挤压流量，即q=q′。所以

设边界条件r=R时，p=0，对上式左右同时积分得到沿圆盘的压力分布为

再对圆盘的面积积分，即可求出形成此压力场所承受的外载荷W，即

由式（2.17）可知，圆盘下油膜的承载能力，与压下的速度成正比，与油膜厚度的三次方成反比，与油液黏度和圆盘半径有关。油膜厚度减小，其承载能力大幅增加，对利用油膜的挤压效应是十分有利的。

对式（2.17）积分可得

式（2.18）中，初始油膜厚度为h1，则油膜被挤压到厚度h2时所需的时间为

可见载荷越大、作用时间越长，h2越小，甚至圆盘与壁面直接接触，这时油膜的挤压效应就没有作用了。实际中，当h2小于一定值（如小于1μm）时，由于壁面对油液黏度的影响，或由于两平面局部的接触和油液中杂质的影响，挤压时间要比上述公式计算所得的大，所以上式是偏于安全的。

2）径向轴承的油膜挤压效应

设如图2.8所示的轴，长度为L，半径为R，偏心置于轴承中，初始油膜厚度为h1，挤压后的油膜厚度为h2，轴与轴承的偏心距为e，轴与轴承之间的半径间隙为C，偏心率ε=e/C。

图2.8　径向轴承的挤压效应

任意位置的油膜厚度h与偏心率的关系为在外载荷作用线处，θ=0，h=C（1－ε），因此对应于初始油膜厚度h1和最终油膜厚度h2为

在θ角处一微小段R dθ的流动情况，压差流动所产生的流量为

挤压流动通过此微小段的流量为

两者流量相等，因此

将式（2.24）中q′代入式（2.25）并积分，得

当把此p对一般圆周轴承的情况积分，即边界条件为时，p=0，代入得

将压力在积分，即可求出压力场合力，即承载力

由于下压速度v存在下列关系

代入式（2.28）分离变量后积分，得