戴维宁定理

观察与思考

有一台录音机，我们可以采用稳压电源电路供电，也可以用几节电池来供电如图3－8－1所示，其使用效果是一样的。那么对于外电路（负载）来说，复杂的稳压电源电路是否可以等效成一个简单的电池电源呢？就让戴维宁定理来告诉我们吧。

图3－8－1　录音机供电电路

一、二端网络

电路也称为电网络或网络。任何一个具有两个端口与外电路相连的网络，不管其内部结构如何，都称为二端网络。按网络内部是否含有电源，二端网络又可分为有源二端网络和无源二端网络，如图3－8－2所示。

图3－8－2　二端网络

当一个网络是由若干电阻组成的无源二端网络时，我们可以将它等效成一个电阻，即二端网络的等效电阻，在电子技术中通常叫输入电阻。一个有源二端网络两端口之间开路时的电压称为该网络的开路电压。

二、戴维宁定理

任何一个线性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个理想电压源和内电阻相串联的电压源来代替。理想电压源的电动势E0等于有源二端网络两端点间的开路电压UAB，内电阻R0等于有源二端网络中所有电源不作用，仅保留内阻时，网络两端的等效电阻RAB，如图3－8－3所示，这就是戴维宁定理。

图3－8－3　戴维宁定理

提示

戴维宁定理中的“所有电源不作用”，是指把所有电压源作短路处理，所有电流源作开路处理，且均保留其内阻。

【例3－8－1】　如图3－8－4（a）所示，已知R1＝R2＝R3＝10Ω，E1＝E2＝20V，求该有源二端网络的戴维宁等效电路。

图3－8－4

（a）有源二端网络；（b）等效电源；（c）求E0电路图；（d）求R0电路图；

【解】　（1）求有效电压源的电动势E0，即有源二端网络的开路电压UAB先求回路电流I，如图3－8－4（c）所示

则

E0＝UAB＝E2＋IR2＝（20＋1×10）V＝30V

（2）求等效电压源的内阻R0，即有源二端网络的等效电阻RAB电源不起作用时的等效电路如图3－8－4（b）所示。即把电动势E1、E2用短路线代替。

则

最后画出有源二端网络的等效电路如图3－8－4（b）所示。

职业相关知识：

在电子技术中，如果有源二端网络作为电源使用，供电给负载，那么其等效电阻R0又叫该有源二端网络的输出电阻。