电容对交流电的阻碍作用

观察与思考

做如图7－1－1所示的实验，在A、B两端之间接入220V、50Hz的正弦交流电，将220V／40W的白炽灯接入电路，然后在C、D两端之间分别接入导线、电阻（1kΩ）、电感线圈（1H）、电容（2μf／400V），闭合开关S，观察白炽灯的亮度变化。在C、D间接入导线，白炽灯正常发光分别接入电阻、电感线圈和电容后，白炽灯亮度均明显变暗。这表明：电阻、电感和电容对交流电都有阻碍作用，结果使通过白炽灯的电流减小，白炽灯亮度变暗。本节将学习电感、电容对交流电的阻碍作用及相关知识。

图7－1－1　实验电路

一、电感的感抗

当交流电通过电感线圈时，电流时刻都在改变，电感线圈中必然产生自感电动势，阻碍电流的变化，这样就形成了对电流的阻碍作用。我们把电感线圈对交流电的阻碍作用称为电感感抗，简称感抗，用符号XL表示，单位是欧［姆］。

理论和实验证明，感抗的大小与电源频率成正比，与线圈的电感成正比。用公式表示为

【例7－1－1】已知一个自感系数为10mH的电感线圈，接在频率为50Hz的交流电中，其感抗为多少？接在频率为1MHz的交流电中，其感抗又为多少？接在直流电路中的感抗呢？

解：交流电源的频率为50Hz时，电感的感抗为

XL＝2πfL＝2×3．14×50×10×10－3Ω＝3．14Ω

交流电源的频率为1MHz时，电感的感抗为

XL＝2πfL＝2×3．14×1×106×10×10－3Ω＝6．28×104Ω＝62．8kΩ

接在直流电路中，其频率为0，故电感的感抗为

XL＝2πfL＝2×3．14×0×10×10－3Ω＝0

职业相关知识：

对于直流电，电感元件相当于短路；对于交流电，电感线圈有“通直流阻交流，通低频阻高频”的特性。

二、电容的容抗

当电容器两端加上交流电压后，电源电压升高时，电容器充电，形成充电电流；电源电压降低时，电容器放电，形成放电电流，这样电源和电容器之间不断地进行着电能与电场能量之间的转换，在交流电路中表现为对交流电有阻碍作用。我们把电容对交流电的阻碍作用称为电容容抗，简称容抗，用符号XC表示，单位是欧［姆］。

容抗的大小XC与电源频率成反比，与电容器的电容量成反比。用公式表示为：

【例7－1－2】　已知一个10uF的电容器接在220V／50Hz的交流电中，其容抗为多大？接在频率为100KHz的交流电中，其容抗又为多少？接在直流电路中的容抗呢？

解：交流电的频率为50Hz，电容的容抗为

接在直流电路中，其频率为f＝0，故电容的容抗为∞。电容相当于开路。

职业相关知识：

对于直流电，电容元件相当于开（或断）路；对于交流电，电容器有“隔直流通交流，阻低频通高频”的特性。

三、储能元件

电阻、电感和电容是组成电路的三大基本元件。电阻是一种耗能元件，当交流电通过电阻时，电阻对交流电的阻碍作用表现为，电能转换为热能消耗掉了。但电感和电容与电阻不一样。当交流电通过电感时，电感线圈能够把电能转换为磁场能储存起来，电感对交流电的阻碍作用表现为，电感与电源之间不断地进行着磁场能与电能之间的转换；当交流电通过电容时，电容能够把电能转换为电场能储存起来，电容对交流电的阻碍作用表现为，电容与电源之间不断地进行着电场能与电能之间的转换，它们并没有真正消耗电能。因此，我们把电感和电容叫做储能元件。

注意：电感、电容对交流电的阻碍作用与电阻对交流电的阻碍作用性质是不一样的。

思考与练习

1．一个100μF的电容器接在50Hz的交流电路中，其容抗值为____；接在100kHz

交流电的频率为100KHz，电容的容抗为的交流电中，其容抗值为____。一个100mH的电感线圈接在50Hz的交流电路中，其感抗值为____；接在20kHz的交流电中，其感抗值为____。

2．电阻是一种____元件，电感和电容是____元件。