德布罗意的思路

那么，德布罗意得到物质波理论的思路是怎样的？这显然是一个十分有意义的问题。大致上说，他的思路有三条：

其一，是来源于爱因斯坦1905年关于光量子的论文以及爱因斯坦后来的一些工作，即光子不仅具有能量，而且还具有动量，这已经使得光具有波粒二象性。大部分物理学家没有认识到波粒二象性的实质，却想尽力消除这种矛盾的和令人困惑的现象；但德布罗意敏锐地注意到了这个矛盾。这与他经常在他哥哥M.德布罗意的X射线实验室观察、工作有关。德布罗意在《波动力学的起源》（The Beginnings of Wave Mechanics）一书中提到，他青年时期“特别为普朗克、爱因斯坦和玻尔关于量子的工作所吸引。在爱因斯坦的光量子论中，我认识到光辐射中波与粒子共存乃是自然界本身最核心的基本事实。在跟随我哥哥莫里斯研究X射线谱的工作中，我已觉察到电磁辐射的两重性是非常重要的。此外，在学习了力学中的哈密顿—雅可比理论之后，我看到了把波动和粒子结合起来的雏形。最后，我还深入学习了相对论，我深信它应该是一切新的假说的基础。”

德布罗意还在回忆中特别提道：“我哥哥把X射线看作是一种波和粒子的联合体，但由于他不是一个理论物理学家，所以对此并没有特别明晰的思想。”但受他哥哥的影响，他“经常注意到波和粒子的两重性是不可否认的现实，并认识到其重要意义”。

其二，玻尔的量子条件直接提示电子具有波动性。我们知道，决定定态的量子条件的整数n = 1，2，3…，这自然而然地使人想到了波的干涉条件也有相同的形式n = 1，2，3…。在德布罗意思考这些问题的时候，他还看到一位法国物理学家列昂·布里渊（Léon N. Brillouin，1889—1969）在1919年到1922年间发表的有关玻尔氢原子的系列论文中，试图用一种近乎粒子的观点来解释玻尔氢原子理论中“定态轨道”的设想。他认为电子在核周围运动的时候会激发其周边的“以太”发生振动，这些振动的以太会形成一种以太波向外转播，这就会发生波的干涉：在彼此相消处，电子就不会出现在那儿；而在相涨的地方，就形成玻尔所说的“定态轨道”了！

德布罗意很看重布里渊的思想，但是认为“以太说”不可取。布里渊思想里的精髓—关于电子的思考，却大大地启发了他：

在1923年，以下思想突然浮现在我心头，即波与粒子共存绝不仅限于（爱因斯坦）研究过的光，而应推广到一切粒子。当应用于电子时，看来我必须阐明原子中电子运动的离奇性质，它们表现在（玻尔的）原子定态理论中。在（玻尔的）原子理论中出现的整数量子数，在波的共振和干涉理论中也同样出现。……在电子的量子运动规律中有整数出现，我觉得，这就说明在这些运动中有干涉存在……

其三，康普顿于1923年发现的康普顿效应，给他以极大启发。光既是粒子也是波，这已被康普顿效应证明是确凿无疑的事实，但许多人对此大惑不解，而德布罗意却由此结合相对论得出：具有一定质量的光子有波动性，为什么电子就不能具有波动性呢？1964年春，德布罗意给库伯利（Friz Kubli）的信中说：

1922—1923年期间，当我开始得到波动力学的基本观点时，我的意图是把爱因斯坦已经发现的、在光的情况下存在的波和粒子共存的想法，推广到所有粒子上去。为此，我从爱因斯坦确立了适用于光子（即光量子）的公式E＝hv及p＝hv／c＝h／λ出发，将这两个公式应用到光子之外的其他粒子上去。当然，这使我写出适合于它们的公式：

（上式中E为粒子能量，m0为粒子静止质量，h为普朗克常数，v为物质波频率，λ为物质波波长，v为粒子移动速度。）

爱因斯坦在看了德布罗意的博士论文之后，迅即于1925年2月发表的文章中表达了他对德布罗意论文的看法，他说：“我不相信它仅仅是一个类比，我以后将详细讨论这种解释。”正是爱因斯坦的态度，使薛定谔首次注意到德布罗意的工作。薛定谔在1926年4月给爱因斯坦的信中说：“如果不是您……有关气体简并的论文使我注意到德布罗意思想的重要性的话，我的整个工作恐怕还未开始呢。”

德布罗意的理论除了受到几位著名理论物理学家如薛定谔、玻恩和海森伯等人的重视以外，其预言的电子衍射，也于1927年由戴维孙和G. P. 汤姆逊（G. P. Thomson，1892—1975，J. J. 汤姆逊的儿子，1937年获得诺贝尔物理学奖）先后通过实验证实，因此物质波动理论迅即被人们接受。人们至此才明白，电子等所有基本微观粒子不同于常见宏观物体的根本特征，那就是它们既有分立的粒子特性，又有连续的波动性。有了这一认识之后，物理学家们逐渐意识到，一门新的（量子）力学的模糊轮廓似乎已经若隐若现地出现了。1925年初，玻尔就曾预言，与经典物理学“最后决裂的日子”已经为期不远。海森伯也曾生动描述过当时的情形：“1924年至1925年冬，在原子物理学方面，我们显然进入一个浓云密布，但已透过微光的领域，而且有幸展望令人激动的新远景。”