物体振动的幅度越大声量越怎么样

简谐振动方程式（6.3）中有三个反映振动特征的物理量A、ω和φ，分别为振幅、角频率和初相位，以下就这三个物理量加以讨论．

1．振幅

2．周期、频率、角频率

物体作一次完整振动所需的时间称为振动周期，用T表示，单位是秒（s）．振动物体从某一时刻t开始，经一周期T后，回到原处，其位移不变．有

因余弦函数的周期是2π，所以有ωT＝2π，即

由上式可得．ω是频率的2π倍，称为圆频率或角频率，单位是弧度每秒（rad·s-1）．由于，故弹簧振子的角频率是由系统本身固有的性质决定的．其周期为

可见，弹簧振子的周期也是由振动系统固有的性质决定的，所以称为固有周期．

3．相位、初相位

在力学中我们用位置矢量和速度描述物体的运动状态．对简谐振动方程x＝Acos（ωt+φ），当振幅A和角频率ω一定时，振动物体的位移和速度都取决于（ωt+φ），将其称为振动相位，相位是决定简谐振动物体运动状态的物理量．

当t＝0时，相位（ωt+φ）＝φ，称φ为初相位，它是反映振动物体初始时刻运动状态的物理量．

由此可得

其中φ所在的象限由x0和的符号确定．

综上所述，振幅A、角频率ω和初相位φ是描述简谐振动的三个特征量，只要这三个特征量被确定，就可以写出振动的完整表达式，也就掌握了这一简谐振动的全部特征．在这三个特征量中，ω取决于系统的固有性质，而振幅A和初相位φ则由初始条件决定．

（1）写出振动方程；（2）求t＝1s时物体的位移、速度和加速度．

解　（1）系统的振动方程

（2）t＝1s时，物体的位移、速度、加速度分别为

例6.2　一质量为0.01kg的物体作简谐运动，其振幅0.08m，周期为2s，起始时刻物体的位移，并向x轴负方向运动，求：

（1）振动方程；

（3）物体第一次运动到平衡位置时所需的时间．

解：（1）简谐振动方程为

即

所以

由于t＝0时物体向负方向运动，，则应取

所以振动方程为

（2）t＝1.0s时，物体所处的位置

（3）设物体运动到平衡位置所需的时间为t，则

即

依题意，有