三相电路基本概念

三相电路自19世纪末问世以来，一直在电力系统的发电、输电和供电等方面占统治地位，这是因为三相制在技术和经济方面有许多优点。所谓三相制，就是由三相电源供电的体系。三相电源是能够同时产生3个频率相同、波形相同而变动进程不同的交变电压的电源。三相发电机就是通常的三相电源。在三相电源中的这三个频率相同、波形相同而变动进程不同的交变电压，称为三相电压。三相电压可用3个电压源表示，如图4-1所示，A、B、C标记正极性端，X、Y、Z标记负极性端。每一个电压源称为三相电源的一相，分别称为A相、B相、C相，电源电压分别记为uA、uB、uC。

三相电压一般是3个频率相同、幅值相同而相位差120°的正弦电压，称为对称三相正弦电压，它们的瞬时值表达式（以uA为参考正弦量）为

图4-1　三相电源

其波形图如图4-2（a）所示。它们的相量表示式为

所以对称三相正弦电压的相量和与瞬时值之和也恒等于零，即

图4-2　对称三相正弦电压

相量图如图4-2（b）所示。

在三相电源中，各相电压到达同一值（正的幅值）的先后次序称为相序。图4-2所示的三相电压的相序是A-B-C。这种相序是A相超前B相，B相超前C相，即从超前相到落后相的次序是A-B-C，称为顺相序或正序。如果A相落后B相，B相又落后C相，即从超前相到落后相的次序是C-B-A，称为逆相序或负序。如无特殊声明，讨论的三相电源为正序。

三相电源对外供电时有两种基本连接方式：星形（Y形）连接和三角形（△形）连接。图4-3是三相电源的星形连接，3个电压源的负极性端X，Y，Z连在一起形成一个节点，称为电源的中性点，标记为N。从电源中性点N的引出线NN，称为中线（俗称零线）。从3个电压源正极性端A、B、C向外引出线AA、 BB、CC称为端线（俗称火线）。

星形连接三相电源端点A、B、C间的电压称为线电压，分别记为A。端点与中性点间的电压称为相电压，分别记为，通常简记为C。根据KVL，线电压与相电压的关系为

图4-3　三相电源的星形连接

对于对称三相电源，即，代入上述关系式中，得

上式又可写成

式（4-3）表明，对称三相电源作星形连接时，线电压也是对称的，线电压的有效值Ul是相电压有效值的倍，即，而线电压超前先行相的相电压30°（如线电压是由相电压与构成的，其中先行于，则超前30°）

图4-4　星形连接电压源的相量图

图4-5（a）所示为三相电源的三角形（△形）连接，即把3个电压源的端点X与B、Y与C、Z与A相接构成一个回路，再从A、B、C引出端线来。应当指出，三相电源作为三角形连接时，

图4-5　三相电源的三角形连接

要保证接线正确。当接线正确时，三角形闭合回路内各电源电压的代数和为零，即。可以保证在没有接负载的情况下，电源内部没有环流。但是，如果将某一相电压源（如A相）接反，则三角形回路内各电压源的源电压的代数和为

是一相电压的两倍，如图4-5（b）所示。由于电源内阻抗很小，在三角形回路内会造成极大的环流，使电源烧毁。三相电源作三角形连接时，线电压等于相电压，即，。

三相制中的三相负载是由三部分组成，每一部分称为一相负载。当每一相负载具有相同的参数时，这种三相负载称为对称三相负载。三相负载也有星形和三角形两种连接方式。

由三相电源和三相负载连接起来组成的系统，称为三相电路。三相电路有Y-Y连接，Y-△连接，△-Y连接和△-△连接等4种类型。图4-6所示为Y-Y连接的三相电路，其中图4-6（a）所示为三相四线制。

在三相电路中，流经各端线的电流称为线电流，而流过各相电源或各相负载的电流称为相电流。在图4-6（a）所示的Y-Y连接的三相四线制中，是相电流，也是线电流。中线电流为

如果相电流对称，即幅值相等，彼此相差为120°，则，这时可把中线省去，则得图4-6（b）所示的三相电路，称为三相三线制。

图4-6　Y-Y连接的三相电路

图4-7（a）为△-△连接的三相电路。对三角形负载，为相电流，为线电流，显然线电流与相电流不等。根据KCL，它们之间的关系为

图4-7　△-△连接的三相电路

如果三个相电流是对称的，即，代入上述关系式中，则得

上式又可写成

图4-8　例4-1图

例4-1　图4-8所示三相电路中，电源的三相电压对称，其线电压为380V，试求：

（1）对称三相负载每相阻抗ZA =ZB =ZC =40 +j30（Ω）时的相电流和中线电流。

（2）断开中线后的相电流。

（3）保留中线，把ZC改为50Ω时的相电流和中线电流。

解　（1）由于电源相电压对称，则相电压为

设。各相电流为

中线电流为

（2）由于相电流对称，中线电流为零，断开中线时3个相电流不变。

（3）当ZC改为50Ω时，是不变的，而

中线电流为