【摘要】：的有效值，所以非正弦周期电流的有效值等于恒定分量的平方与各次谐波有效值的平方之和的平方根。下面讨论非正弦周期电流电路的平均功率问题。设不含独立源的二端网络的端口电压u和电流i取关联参考方向，二端网络吸收的瞬时功率为式中：Uk、Ik分别为k次谐波电压和电流的有效值，φk为k次谐波电压与电流的相位差。所以非正弦周期电流电路的平均功率等于恒定分量和各次谐波分别产生的平均功率之和。
由3.1节知道，任何周期电流的有效值I已定义为
对任何非正弦周期电流可按上述定义来求其有效值。然而这里是要寻找有效值与各次谐波有效值之间的关系。
设一非正弦周期电流i已分解为傅里叶级数，即
把电流i代入上面的有效值公式，则得
上式右边平方展开后的积分将包含如下各项
其中第三、第四两项等于零是由于三角函数的正交性。求得电流i的有效值为
式中：I1、I2 、I3 、…为电流的一次谐波、二次谐波、三次谐波……的有效值，所以非正弦周期电流的有效值等于恒定分量的平方与各次谐波有效值的平方之和的平方根。此结果可推广到其他非正弦周期量。
例5-2 已知锯齿波电压u（t）的傅里叶级数展开为
求其有效值U。
解
下面讨论非正弦周期电流电路的平均功率问题。设不含独立源的二端网络的端口电压u和电流i取关联参考方向，二端网络吸收的瞬时功率为
平均功率为
把P的表达式代入上式，考虑三角函数的正交性，式中第二、第三和第四项在一个周期内的积分均为零，则得
式中：Uk、Ik分别为k次谐波电压和电流的有效值，φk为k次谐波电压与电流的相位差。所以非正弦周期电流电路的平均功率等于恒定分量和各次谐波分别产生的平均功率之和。
例5-3 某二端网络的端电压和电流参考方向是关联的，端电压和电流分别为
求二端网络吸收的平均功率。
解
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