为什么引力规律不满足相对性原理

为什么引力规律不满足相对性原理？要回答这一问题，我们需要从引力的物理属性谈起。

亚里士多德是最早研究引力（重力）问题的人，他提出一个观点，物体下落时，重的物体会比轻的物体下落得更快。亚里士多德的观点曾统治世界长达1 800多年，直到这一观点被伽利略推翻。虽然伽利略的比萨斜塔实验流传很广，但后来的考证表明伽利略并没有做过这个实验。伽利略是通过一个思想实验，以及光滑斜板实验证明了落体的下落速度与其质量无关。

伽利略的思想实验其推理过程非常简明：设想将两个物体捆绑在一起，分别考察每一个物体的下落速度和捆绑在一起的物体的下落速度。两个物体加在一起的重量肯定大于任一物体的重量，如果亚里士多德的观点正确，捆在一起的物体的下落速度应该比它们各自单独下落时的速度要快。但从另一角度看，按照亚里士多德的观点，重的物体比轻的物体下落得快，两个物体捆在一起时，重的物体会被轻的物体拖累速度变慢，轻的物体受重的物体牵引而使速度变快，因此，当两个物体捆在一起时，物体的下落速度应该比单独下落的轻的物体的速度快，而比单独下落的重的物体的速度慢。这样根据亚里士多德的观点，得出了两个相互矛盾的结果。于是，利用反证法便可得出，若想消除上述矛盾，唯一的答案只能是：任何物体在下落时都应具有相同的下落速度。

在伽利略的这一工作中，实际上已经包含了引力质量和惯性质量相等的思想，但伽利略并没有明确地提出来，第一个明确提出这一观点的是牛顿。

1687年，牛顿在其名著《自然哲学的数学原理》中把引力定义为“按其所包含的物质数量，向各个方向传播到无穷远，并总是与距离的平方成反比减小。”用数学形式表达为中出现的m可能并不相等，其中a是在力F的作用下物体所获得的加速度。因此，就有了“引力质量”和“惯性质量”之分。

式中：G是引力常数；M是天体的质量；r是质量为m的物体到天体中心的矢径，其模记为r。通常用g来表示，于是有

牛顿十分清楚，引力定律中出现的质量m与牛顿第二定律

将引力定律中出现的质量规定为mg，将牛顿第二定律中出现的质量规定为惯性质量mi，上述两式可表述为

假定有一个质点处于引力场中，它受到的力F由式（4－2）给出，在这个力的作用下，它的运动规律由牛顿第二定律式（4－3）给出，于是有

或

如果比值不是恒定的，那么对于不同材料构成的物体，其加速度将有所不同。牛顿对此做了实验，其结果表明在10－3精度范围内没有差别。于是牛顿提出引力质量与惯性质量相等。

对于引力质量与惯性质量是否相等这一问题，后来人们进行了大量实验，目前的实验结果表明在10－11～10－12的精度水平上看不出的变化。因此，有充分的理由认为，引力质量与惯性质量相等。引力质量与惯性质量相等这一事实提示我们，引力与惯性力应该具有相同的物理属性。

牛顿曾用水桶实验揭示了惯性力的一个重要属性，即物体只有相对于绝对空间转动时才会产生惯性离心力。牛顿的水桶实验实际上表明：宇宙中存在一个特殊的坐标系，牛顿把它称为绝对坐标系，物体相对于这个坐标系做加速运动时才会产生惯性力。

马赫对牛顿绝对空间概念进行了批判，不过我们需要注意，虽然马赫批判绝对空间的概念，但他并不反对宇宙中存在一个特殊的坐标系。马赫认为惯性是由宇宙中所有物质决定，因此，在马赫思想中也有一个特殊的坐标系，马赫认为“我们说一个物体在空间保持不变的方向和速度时，我们的意思只不过是省略了参照于整个宇宙”。马赫还进一步论证，对整个宇宙的参照，可把恒星理想化为一个刚性坐标系，即宇宙中所有恒星构成的坐标系，马赫说他不反对把在这个参考系下的运动称为真正的运动。由此可见，马赫与牛顿的区别只是外表上的区别，我们只要把牛顿的绝对坐标系改成马赫的恒星坐标系，两者的结果就完全一致了。

通过以上讨论，现在我们可以回答“为什么引力规律不满足相对性原理”这一问题了。

根据马赫原理，孤立的物体是没有惯性的，惯性起源于宇宙所有其他物体的影响，惯性是由宇宙中全部物质的分布决定的，既然引力与惯性具有相同的物理属性，那么，引力规律也是由宇宙中全部物质的分布决定的。因此，研究引力问题我们需要在一个特殊的坐标系中进行，这个特殊的坐标系就是宇宙坐标系。由于引力和惯性力具有相同的物理属性，它们都与宇宙中全部物质的分布有关，因此，惯性问题和引力问题都应该在宇宙坐标系中考察。

换句话说，引力和惯性力不是在任意坐标系中都可以讨论的，如果将引力或惯性力转化到其他坐标系，其数学形式必然发生改变，这就是引力规律不满足相对性原理的原因。