广义相对论的公式中隐含着牛顿力学的东西

从理论上讲，相对论的结果与牛顿力学的结果，两者是不应该完全重合的。但是，现在我们看到的却是广义相对论的结果与牛顿力学的结果完全相同，例如：用牛顿力学研究黑洞，可以推导出拉普拉斯黑洞，用广义相对论研究黑洞，可以推导出施瓦西黑洞，而且拉普拉斯黑洞与施瓦西黑洞的解析公式完全相同。再比如，在宇宙学里，用爱因斯坦场方程可以推导出弗里德曼方程，1934年，英国物理学家米恩和麦克雷用牛顿力学的方法推导出一个与弗里德曼方程完全相同的宇宙方程。

上面两个例子说明，在黑洞和宇宙学这两个广义相对论最主要的应用领域，广义相对论的结果都与牛顿力学的结果完全重合。为什么会出现这种现象呢？笔者曾用多年的时间，对此进行研究，从而发现广义相对论的公式不是准确的相对论的公式，其中隐藏着牛顿力学的东西。

具体地说，广义相对论的公式可以分解成两部分：一部分属于相对论；另一部分属于牛顿力学。例如，广义相对论的施瓦西解为

我们可以证明（见《相对论探疑》一书的16．4节），施瓦西解可以分解成下面两个公式：

其中，式（14－2）是一个相对论的公式，利用等效原理可以推导出这个公式；而式（14－3）则是牛顿力学的速度公式。把式（14－3）代入式（14－2）便可得到施瓦西解（14－1）。

再比如，广义相对论的引力红移公式为

这个公式也可以分解成两个公式：

其中，式（14－5）是一个相对论的公式，而式（14－6）叫作牛顿极限公式，它也是用牛顿力学推导出来的，式中包含了牛顿力学的势函数φ。如果我们把牛顿力学的公式

代入式（14－6），然后将所得结果代入式（14－5），便可得到引力红移公式（14－4）。

为什么广义相对论的黑洞与牛顿力学的黑洞完全重合，为什么广义相对论的公式中隐含着牛顿力学的公式？

问题就出在牛顿极限。在爱因斯坦广义相对论中，无论是场方程的推导、引力红移公式的推导，还是施瓦西解的求解过程都用到了牛顿极限。在《相对论探疑》一书中，笔者指出，牛顿极限在物理上是不合理的，在广义相对论中使用牛顿极限，就等于把牛顿力学的势函数代到广义相对论的结果里，从而导致广义相对论得出的结果不是准确的相对论的结果，而是一个近似的结果。为了便于理解笔者的这一观点，下面以静态球对称星球的引力场为例，说明爱因斯坦广义相对论存在的一个问题。