卡诺理想热机的循环过程

18世纪，第一台蒸汽机问世以后，人们对热机的研究，逐渐把注意力放在热机的效率问题上。经过许多人的改进，特别是纽科门和瓦特的工作，热机的效率提高了很多，但继续提高热机效率的途径何在，效率是否有上限，这些都是工程师关心的问题。

图17－1

1824年，法国工程师卡诺（见图17－1）提出了著名的卡诺循环，建立了热机最大效率的理论循环模型，解决了上述两个问题。

不仅如此，卡诺实际上已经发现了热力学第二定律。但由于受热质学说的影响，使他未能彻底认清这一工作的意义。尽管如此，卡诺的工作确实为热力学第二定律的发现作了准备。

这一年，卡诺发表了他的著名论文《关于火的动力及适于发展这一动力的机器的思考》，文中卡诺提出了在热力学中具有重要地位的卡诺定理，这个定理后来成为热力学第二定律的先导。在文章中卡诺写道：

“为了以最普遍的形式来考虑热产生运动的原理，就必须撇开任何的机构或任何特殊的工作物质来进行考虑，就必须不仅建立蒸汽机原理，而且要建立所有假想的热机的原理，不论这种热机里用的是什么工作物质，也不论以什么方式来运转它们。”［39］

卡诺的研究方法是撇开一切次要的因素，直接选取一个理想循环，卡诺首先做出如下假设：“设想两个物体A和B，各保持于恒温，A的温度高于B；两者不论取出热或获得热，均不引起温度的变化，其作用就像是两个无限大的热质之库。我们称A为热源，称B为冷凝器。”然后卡诺进一步假设将一种弹性流体，例如理想气体，放入装有活塞的圆柱形容器中，利用活塞的运动形成一个理想的循环过程。

从这里不难看出，卡诺的理想循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成的，等温膨胀时吸热，等温压缩时放热。气体经过一个循环，可以对外做功。卡诺由这个循环出发，提出了一个命题：“热的动力与用于实现动力的工作物质无关；动力的量唯一取决于热质在其间转移的两物体的温度。”

这就是卡诺定理的最初表述，用现代语言表述就是：热机必须工作在两个热源之间，热机的效率仅仅取决于两个热源的温度差，而与工作物质无关。在两个固定热源之间工作的所有热机，以可逆机效率最高。由此可见，卡诺当时已经认识到：“单纯提供热量，没有冷处放热，是不能够产生推动力的。”

卡诺还给出了理想热机的效率公式：

式中：Q1表示热机从高温热源吸收的热量；Q2是热机在低温出放出的热量。由于热机在工作中不断地从高温热源吸收热量，然后向低温热源放热，假设高温热源的温度为T1，低温热源的温度为T2，我们不难得出热机的效率还可以写成为

显然，式中低温热源的温度T2要小于高温热源的温度T1，因此，热机的效率η一定是小于1的。卡诺认为，永动机是不可能的，这表明即使是理想热机，其效率也不可能达到100%，即热量不能完全转化为功。

卡诺进一步指出。

（1）在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都为，同工作物质无关。

（2）在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率不可能达到可逆热机的效率。

以上两条统称为卡诺定理。卡诺对该定理的证明是根据热质守恒的思想和制造永动机的不可能性做出的。

卡诺的研究离得出热力学第二定律只有一步之遥，但由于他把热质学说与机械功联系在一起，因此，他最终没有给出热力学第二定律，恩格斯在《自然辩证法》中对此是这样评价的：“他差不多已经探究到问题的底蕴，阻碍他完全解决这个问题的，并不是事实材料的不足，而只是一个先入为主的错误理论。”

从卡诺理想热机可以看出，如果热机工作时不需要向低温热源“放热”，即式（17－1）中放出的热量Q2等于零，也就是说，热机只需要一个热源就能工作，那么，这种热机的工作效率将达到100%。

η＝100%的热机并不违反能量守恒定律，如果能够制造出这种热机，人类就可以从海水、土壤和空气中提取能量，这实际上等于有了另一类永动机，即第二类永动机。然而无数次的失败告诉人们，制造第二类永动机是不现实的，这个事实使人们意识到，有关热现象除了应该遵循热力学第一定律外，还应该遵循其他的规律，这个规律涉及热过程的方向性，这最终导致了热力学第二定律的提出。