非均衡排序集抽样过程

1.非均衡排序集抽样(URSS)过程

（1）从总体中随机抽取大小为mn的简单样本，将他们随机划分为n组，每组m个.

（2）利用直观感知的信息对每组样本进行由小到大的排序.

（3）从前n1组排好次序的样本中抽出次序最小的样本单元，从第n1＋1到n1＋n2组抽取次序为2的样本单元，依此类推，直到从后nm组抽取次序为m的样本单元，其中

和

这样得到样本量为n的非均衡排序集样本，

一般简记为

特别地，当

时就是均衡排序集样本.非均衡抽样的最终目的是从所有的抽样方法中找出使功效达到最大的抽样向量

而解决这个问题是非常困难的，因为只在限制下，向量（n1，n2，…，nm）的可能情况比较多.例如当m=3和n=9时，非均衡排序集抽样方法就包含55种不同的抽样方案.所以，在实际应用非均衡排序集抽样中，大多数文献只讨论几个特殊非均衡抽样方案，其中中位数排序集抽样和极端排序集抽样应用最为广泛.

2.中位数排序集抽样(MRSS)过程

（1）从总体中随机抽取大小为m2的简单样本，随机分为m组，每组m个.

（2）利用直观感知的信息对每组样本进行由小到大的排序.

（3）若m为偶数，前m/2个小组都抽出次序为m/2的样本单元，后m/2个小组都抽出次序为（m＋2）/2的样本单元进行实际测量；若m为奇数，每一个小组都抽出次序为（m＋1）/2的样本单元进行实际测量.

以上步骤循环k次，则得到样本量为n=mk的中位数均衡排序集样本.令Xi（r）j为小组数为m的第i个小组中第r个次序统计量的第j次观察.当m为偶数时，我们在第j（1≤j≤k）次循环中得到m个独立观测值：

当m为奇数时，我们在第j（1≤j≤k）次循环中得到m个独立观测值：

3.极端排序集抽样(ERSS)过程

（1）从总体中随机抽取大小为m2的简单样本，随机分为m组，每组m个.

（2）利用直观感知的信息对每组样本进行由小到大的排序.

（3）若m为偶数，前m/2个小组都抽出次序最小的样本单元，后m/2个小组都抽出次序最大的样本单元；若m为奇数，前（m-1）/2个小组都抽出次序最小的样本单元，后（m-1）/2个小组都抽出次序最大的样本单元，剩下中间一个小组抽出次序为（m＋1）/2的样本单元.

以上过程循环k次，则得到样本量为n=mk的极端排序集样本.当m为偶数时，我们在第j（1≤j≤k）次循环中得到m个独立观测值：

当m为奇数时，我们在第j（1≤j≤k）次循环中得到m个独立观测值：