【摘要】：令Xij为小组数为m的第i个小组中第r个统计量的第j次观察.当m为偶数时，由公式（2.1），定义中位数排序集样本的经验生存函数为证明：对于给定的r，Xij，i＝1，2，…，k是独立同分布的，且随机变量I｛Xij＞t｝服从参数为S的0-1分布.当m为偶数时，由公式（3.3）和L1＝m/2，得由定理3.5知，基于MRSS的经验生存函数是生存函数S的有偏估计，偏度的大小与排序小组数m有关.然而当m为偶数时，
令Xi（r）j为小组数为m的第i个小组中第r个统计量的第j次观察.当m为偶数时，由公式（2.1），定义中位数排序集样本（MRSS）的经验生存函数为
其中L1=m/2.当m为奇数时，由公式（2.2），定义MRSS经验生存函数为
其中L2＝（m＋1）/2
定理3.7 对于任意的t≥0，当m为偶数时，
当m为奇数时，
证明：对于给定的r（1≤r≤m），Xi（r）j，i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，k是独立同分布的，且随机变量I｛Xi（r）j＞t｝服从参数为S（r）（t）的0-1分布.当m为偶数时，由公式（3.3）和L1＝m/2，得
当m为奇数时，由公式（3.3）和L2＝（m＋1）/2，得
于是定理得证.
由定理3.5知，基于MRSS的经验生存函数
（t）是生存函数S（t）的有偏估计，偏度的大小与排序小组数m有关.然而当m为偶数时，
当m为奇数时，
于是，S（t）＝0，1时
（ t）的偏度为0.
假设S（t）为对称分布，当m为偶数时，
当m为奇数时，
于是，S（t）＝0.5时
（t）的偏度为0.
定理3.8 对于任意t≥0，当n→∞时有
证明：当m为偶数时，令
当m为奇数时，令
其余与定理3.3的证明过程类似.
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
