令
为抽自T的简单随机样本；令
是非负独立同分布表示删失的随机变量，具有分布函数G.在随机右删失模型下，我们不能完全观察到Xi，而仅能观察到
观察到的数据对
就是删失简单随机样本（CSRS）.设
是Y1，Y2，…，Yn的从小到大的次序值，且设
ri=
（Y（i））中的个体数，
di=在时刻Y（i）之前死亡的人数，
这样，Kaplan＆Meier（1958）［132］定义生存函数的CSRS乘积限估计为
为了比较
（t）和
（t）的估计效率，我们进行了计算机模拟运算.模拟数据来自于三个不同分布Exponential（1），Weibull（2，0.5），Gamma（0.5，2）分布.对于每一种分布都进行了5000次简单随机抽样和5000次排序集抽样，每次抽样的样本量都选为60.假设删失分布服从［0，C］上的均匀分布，取不同的C值使删失数据百分比达到近似5%到近似30%.这样对不同的删失百分比，我们都得到5000个删失简单随机样本和5000个删失排序集样本，并且计算出相应估计量的值.
对于模拟计算，一般利用估计量的均方误差（MSE）来评估估计效率.详细地说，对真实值S的任一估计量
，若第i次抽样所算出的估计值为
， 则估计量
的均方误差定义为
其中N是抽样次数.显然，均方误差的值越小，估计量的估计效率越高.
另外，为了从整体上更好的评价
（t）和
（t）的估计效率，我们还分别计算了这两个估计量与生存函数S的L2距离.对真实函数S的任一估计量
与S的L2距离定义为
其中tl，l=1，2，…，L是从S的定义域中选择出来的具有代表性的点，我们在模拟运算中每次都选择了50个代表点.显然，估计量的L2距离越小估计效率越高.
表3.3给出了删失简单随机抽样下生存函数乘积限估计的L2距离.表3.4给出了删失排序集抽样下生存函数乘积限估计的L2距离.从表3.3和表3.4显然可以看出，
（t）的整体估计效率高于
（t）.
表3.1 删失简单随机抽样下生存函数乘积限估计的平均值和均方误差
表3.2 删失排序集抽样下生存函数直接乘积限估计的平均值和均方误差
（续表）
表3.3 删失简单随机抽样下生存函数乘积限估计的L2距离
表3.4 删失排序集抽样下生存函数乘积限估计的L2距离
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