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估计效率的比较

时间:2023-08-24 百科知识 版权反馈
【摘要】:为了有效地评价估计量的估计效率,简单随机抽样、均衡排序集抽样、极端排序集抽样和中位数排序集抽样过程都重复进行了20次,在这四个抽样下相应的各个估计量的值也都有20个.因为总体分布未知,所以我们用生存函数估计量的方差来评价估计效率.表6.8给出了生存函数估计量的方差.显然可以看出,排序集抽样下三个估计量的估计效率都高于简单随机抽样下估计量的估计效率.另外,注意到当生存函数的值较靠近0.5时(t=16

为了有效地评价估计量的估计效率,简单随机抽样、均衡排序集抽样、极端排序集抽样和中位数排序集抽样过程都重复进行了20次,在这四个抽样下相应的各个估计量的值也都有20个.

因为总体分布未知,所以我们用生存函数估计量的方差来评价估计效率.表6.8给出了生存函数估计量的方差.显然可以看出,排序集抽样下三个估计量的估计效率都高于简单随机抽样下估计量的估计效率.另外,注意到当生存函数的值较靠近0.5时(t=16.1544),极端排序集抽样方法最优,其抽样效率是简单随机抽样效率的3.031倍.这也就是说,在估计t=16.1544的生存函数值时,采用简单随机抽样方法需用到100棵树木的测量值,而采用极端排序集抽样方法只需33棵树木的测量值,就能达到一样的估计效果.当S(t)的值较远离0.5时(t=16.1544;t=50.9016),中位数排序集抽样方法最优,例如,当t=50.9016时,中位数排序集抽样效率是简单随机抽样效率的2.173倍.这也就是说,在估计t=50.9016的生存函数值时,采用简单随机抽样方法需用到100棵树木的测量值,而采用中位数排序集抽样方法只需46棵树木的测量值,就能达到一样的估计效果.

表6.9给出了平均寿命估计量的方差.显然,三个排序集抽样下平均寿命估计效率高于简单随机抽样下估计效率,中位数排序集抽样方法最优,其抽样效率时简单随机抽样效率的2.304倍.这也就是说,在估计针叶树高的平均值时,采用简单随机抽样方法需用到100棵树木的测量值,而采用中位数排序集抽样方法只需44棵树木的测量值,就能达到一样的估计效果.

表6.10给出了中位寿命估计量的方差.显然,均衡排序集抽样和中位数抽样都优于简单随机抽样,中位数排序集抽样方法最优,其抽样效率是简单随机抽样效率的3.450倍.这也就是说,在估计针叶树高的中位数时,采用简单随机抽样方法需用到100棵树木的测量值,而采用中位数排序集抽样方法只需29棵树木的测量值,就能达到一样的估计效果.

综上所述,排序集抽样方法在很大程度上节约了劳动力,降低了管理成本,同时,也便于森林管理者更有效保护和利用森林资源.

表6.8 针叶树高生存函数估计量的方差

表6.9 针叶树高平均寿命估计量的方差

表6.10 针叶树高中位寿命估计量的方差

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