【摘要】：从以上两个例子可以看出，规划问题的数学模型包含三个组成要素：约束条件，是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，通常可用一组含决策变量的等式或不等式来表示。如果规划问题的数学模型中，决策变量的取值是连续的，即可以为整数，也可以为分数、小数或实数，目标函数是决策变量的线性函数，约束条件是含决策变量的线性等式或不等式，则该类规划问题的数学模型称为线性规划的数学模型。
通常称现实世界中人们关心、研究的实际对象为原型。模型是指将一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物，数学模型则是对现实世界的一个特定对象，为达到一定目的，根据内在规律做出必要的简化假设，并运用适当数学工具得到的一个数学结构。从以上两个例子可以看出，规划问题的数学模型包含三个组成要素：
（2）约束条件，是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，通常可用一组含决策变量的等式或不等式来表示。
（3）目标函数，它是决策变量的线性函数，按问题的不同，要求目标函数实现最大化或最小化。
如果规划问题的数学模型中，决策变量的取值是连续的，即可以为整数，也可以为分数、小数或实数，目标函数是决策变量的线性函数，约束条件是含决策变量的线性等式或不等式，则该类规划问题的数学模型称为线性规划的数学模型。实际问题中线性的含义为：一是严格的比例性，如生产某产品对资源的消耗量和可获取的利润，同其生产数量严格成比例；二是可叠加性，如生产多种产品时，可获取的总利润是各项产品的利润之和，对某项资源的消耗量应等于各产品对该项资源的消耗量的和。但很多实际问题往往不符合上述条件，为处理问题方便，可看作近似满足线性条件。
上述模型的简写形式为：
用向量形式表示时，上述模型可写为：
式中，A称为约束方程组（约束条件）的系数矩阵。
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