【摘要】：定义6．12 设ρ为代数结构V＝＜S；＊＞的载体S上的同余关系，对于［a］，［b］∈S／ρ，定义定理6．6 设代数结构V＝＜S；＊＞，V′＝＜S′；＊′＞，h是从V到V′的满同态映射，则：2）由ρh可以得到V的商代数＜S／ρh；＞，记为V／ρh，且存在V到V／ρh的满同态映射g；
定义6．11 设R为代数结构V＝＜S；＊＞（＊为二元运算）的载体S上的等价关系，对∀a，b，c，d∈S，如果a Rb且c Rd有a＊c Rb＊d，则称R为S上关于二元运算＊的同余关系，也称R对于运算＊满足代换性质。如果V上有多个运算，则当R对V上多个运算都满足代换性质时，称R为V上的同余关系。
定理6．5 设R是代数结构＜S；＊＞上的等价关系，对于∀［a］，［b］∈S／R，定义
定义6．12 设ρ为代数结构V＝＜S；＊＞（＊为二元运算）的载体S上的同余关系，对于∀［a］，［b］∈S／ρ，定义
则＜S／ρ；＞为代数结构，称为V对ρ的商代数，简记为V／ρ。
定理6．6（同态基本定理） 设代数结构V＝＜S；＊＞，V′＝＜S′；＊′＞，h是从V到V′的满同态映射，则：
1）在S上定义一个关系ρh，使得当且仅当h（x）＝h（y）时xρhy，则ρh是V上的同余关系；
2）由ρh可以得到V的商代数＜S／ρh；＞，记为V／ρh，且存在V到V／ρh的满同态映射（自然同态）g；
3）V／ρh与V′同构。
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