【摘要】：气体分子在重力场中的分布受到两种因素的制约：一是分子本身的热运动，其效果是使气体分子处于均匀分布；二是重力场的影响，其效果是使气体分子向地面聚集。当T不变时，有p＝nkT，p0＝n0kT，可以将式变换为气体分子数密度随高度变化的形式：上式就是气体分子在重力场中按高度的分布规律。 已知拉萨的海拔高度为3 600m。若大气温度处处相同，且为27．0℃，则拉萨的大气压强为多少？
气体分子在重力场中的分布受到两种因素的制约：一是分子本身的热运动，其效果是使气体分子处于均匀分布；二是重力场的影响，其效果是使气体分子向地面聚集。因此，总的效果便是气体分子呈一种非均匀分布——气体密度随高度增加而减小。
如图10－4－1所示的气体小圆柱，气体分子质量为m，位于z～z＋dz高度之间，底面积为ΔS。由于重力的作用，上、下底面将会产生压强差dp，其值为负（即dp＝p上－p下＜0），其大小等于单位面积上所受到的小圆柱的重力，即
图10－4－1 气体分子在重力场中的分布
设地面（z＝0）处的压强为p0，z处的压强为p，对上式积分，得
所以
上式称为等温气压公式。上式表明，当温度恒定时，气体压强随高度的增加而按指数规律减小。在实际应用中，式（10－4－1）又可表示为
在高山上，一般只要测出大气压强p，便可由式（10－4－2）估算出所在地的海拔高度。但是由于大气的温度一般也随高度的变化而变化，因此用上述方法测算的高度只能是粗略的。
当T不变时，有p＝nkT，p0＝n0kT，可以将式（10－4－1）变换为气体分子数密度随高度变化的形式：
上式就是气体分子在重力场中按高度的分布规律。上式表明，在重力场中，在温度相同的条件下，高度越大，单位体积中的分子数就越少。
【例10－6】 已知拉萨的海拔高度为3 600m。若大气温度处处相同，且为27．0℃，则拉萨的大气压强为多少？设空气的摩尔质量为2．89×10－2 kg／mol，海平面处的大气压强为1．013×105 Pa。
解 由题意知空气的温度T＝（273＋27）K＝300K，拉萨的海拔高度z＝3 600m，
故
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