【摘要】：考虑摩擦等阻力问题的振动系统，由于受到阻尼作用，若外界不向系统提供能量，这一系统的振幅将逐渐减小，直到振动停止，这种振幅逐渐衰减的振动称为阻尼振动；不考虑或可忽略摩擦阻力的振动，其振幅无衰减，称为无阻尼自由振动。是阻尼振动的振幅。弹簧振子恰好开始作非周期性振动，这种情况称临界阻尼运动，振动曲线如图12－5－2中曲线b所示。
实际上，所有的振动都存在阻尼问题，即振动中的摩擦是不可避免的。考虑摩擦等阻力问题的振动系统，由于受到阻尼作用，若外界不向系统提供能量，这一系统的振幅将逐渐减小，直到振动停止，这种振幅逐渐衰减的振动称为阻尼振动；不考虑或可忽略摩擦阻力的振动，其振幅无衰减，称为无阻尼自由振动。
形成阻尼振动的原因有两种：一是系统在振动时所受的摩擦阻力、空气阻力等做功，使机械能转化为热能；二是振动系统通过与周围介质相互的作用，将振动能量向四周传播出去。
下面讨论弹簧振子在摩擦阻力f＝－μv（μ为阻力系数，负号表示阻力与速度方向相反）作用下的阻尼振动。
弹簧振子所受作用力为
所以其动力学方程为
即
式中，ω0为振动系统的固有角频率；β称为阻尼系数。
式（12－5－1）是常系数齐次线性微分方程，其特征方程为
其特征根为
按β的取值范围，微分方程有三种不同形式的解，相应地代表了振动物体的三种运动形式：弱阻尼振动、过阻尼运动、临界阻尼运动。
1．弱阻尼振动
2．过阻尼运动
图12－5－1 阻尼振动
弹簧振子从开始的最大位置缓慢地回到平衡位置，而不能作周期性振动，这种情况称过阻尼运动。
过阻尼运动曲线如图12－5－2中曲线a所示。
3．临界阻尼运动
弹簧振子恰好开始作非周期性振动，这种情况称临界阻尼运动，振动曲线如图12－5－2中曲线b所示。由图中可以看出，在临界阻尼运动状态，系统从开始振动到静止所经过的时间最短。图12－5－2中曲线c为阻尼振动曲线。
在实际问题中，如果希望物体在一段时间内近似作简谐振动，则应使阻尼充分小；如果希望物体很快回到平衡位置，则应使系统处在临界阻尼运动状态。
图12－5－2 阻尼运动曲线
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