【实验目的】
（1）观察液体的内摩擦现象，学会用落针法测量液体的黏滞系数。
（2）学会用霍尔传感器与单板机记录针的下落时间。
【实验原理】
黏度是液体重要的物理性质之一，它反映了液体流动行为的特征。黏度与液体的性质、温度和流速有关。测量液体的黏度，在工程技术、生产技术和医学研究等方面具有重大意义。例如，研究石油在管道中传输的情况、减小运动物体在液体中的阻力、测量血液的黏滞力以得到有价值的诊断，以及机械的润滑、有机合成等，都需要测定黏度。
测量液体黏度的方法有多种，落球法（又称Stokes法）是最基本的一种，它可用于测量黏度较大的透明或半透明液体，如蓖麻油、甘油、变压器油等。
流体中，如果各层的流速不相等，那么相邻的两个流层之间的接触面上，形成一对阻碍两流层相对运动的等值而反向的摩擦力，其情况与固体接触面的摩擦力有些相似，叫作黏性力。流体的这种性质叫作黏性。例如，用管道输送石油，石油在管道中前进时紧靠着管壁的石油分子附着于管壁，流速为零，稍远一些的分子才有流速，但不是很大。在管道中心部分流速最大。这正是由于从管壁到中心各流层之间有黏性作用的表现。
本实验用落针法测定液体黏滞系数，使用中空长圆落针在待测液体中垂直下落，采用霍尔传感器和多功能毫秒计（单板机计时器）测量落针的速度，通过测量针的收尾速度确定黏度，并将黏度显示出来。巧妙的取针装置和投针装置，使测量过程十分简便，并且自动计算显示结果。此方法可测量不透明液体的黏度和液体密度。单板机人机界面如图 3-22所示。
图3-22 单板机人机界面
在半径为R1的圆筒中装满黏度为的牛顿液体，让长为L、半径为R2的圆柱形针在管中沿轴线下落，若离中心轴距离为r的圆筒状液体层的速度为v，作用在高为L的圆筒面上的黏滞力f为
而作用在半径为drr+的圆筒面的黏滞力为
所以，作用在这两个圆筒面之间的液体上的黏滞力为
所以
若针在下落时的速度为v∞，解上式得
式（3-13）代入式（3-14）整理后，得
由式（3-12）和式（3-15）得
将式（3-17）代入式（3-16）整理，得
式（3-18）代入式（3-15）得
以上推导的是假定容器的深度和针长均为无限。事实上，容器和针的深度均为有限，若以实际的收尾速度u代替v∞，式（3-19）应加一修正系数C，即
于是式（3-19）改写为
将两种密度不同的针投入待测液体，分别测量时间间隔t，由公式
可求出待测液体的密度，其中ρs1和ρs2为针的有效密度，t1和t2为落针上下两磁铁经过传感器的时间。本实验使用的两种针的有效密度为ρ轻=1412kg/m3和ρ重=2260kg/m3。本实验使用的液体是蓖麻油。在室温20 ℃时，ρ蓖麻油=950kg/m3。
【实验仪器】
落针式动力黏度测定仪由本体、落针、霍尔传感器和单板机计时器四部分组成。下面对各部分进行介绍。
1.仪器结构
仪器主体结构如图3-23所示，装有待测液体的圆筒竖直固定在底座上。底座下部有调水平的螺钉，用一水准泡指示底座的水平。底座上竖立的支架中部装有霍尔传感器及取针器。圆筒顶部的盖子上装有投针装置（发射器），它包括喇叭形的导环和带永久磁铁的拉杆，此导环便于取针和让针沿圆筒轴线下落。当取针器把针由圆筒底部提起时，针沿导环到达盖子顶部，被拉杆上的永久磁铁吸住，拉起拉杆，针将沿圆筒轴线自动下落。
图3-23 落针式黏度测定仪
1—取针器；2—发射器；3—磁铁；4—篮子；5—针；6—磁铁；7—霍尔传感器；8—圆筒容器；9，12—磁铁；10—有机玻璃管；11—铅条
2.落针
如图3-23所示，它是由有机玻璃制成的内置铅条的细长圆柱体，其外半径为r，平均密度为l，改变铅条的数量可以改变针的平均密度，在针内部的两端装有永久磁铁，两磁铁异名磁极相对，而同名磁极间的距离为l。
3. 霍尔传感器
圆柱状灵敏度极高的开关型霍尔传感器固定在仪器本体上，输出信号接到单板机计时器上，每当磁铁经过霍尔传感器附近时，传感器输出一个矩形脉冲，同时由LED（发光二极管）指示。
4. 单板机计时器
以单板机为基础的多功能毫秒计用以计时和处理的数据由6个数码管显示。其面板如图 3-22所示，单板机计时器不仅可以计数、计时，还有存储、运算和输出等功能。
【实验内容】
（1）调节实验仪地脚螺栓，使仪器底座水平，使圆筒容器垂直。
（2）测液体黏滞系数。
① 使用取针装置将针从容器底部提到顶部，会被顶部拉杆的磁铁吸住；然后将取针器送至底座转向放置，以避免取针器上的磁铁对落针产生影响。接通电源，此时单板机计时器应显示“PH-2”；否则应按“复位”键。按单板机键盘上的“2”键，数码管显示“L”或“H”，此时单板机处于待命状态。
② 稍微转动盖子，将针调到圆筒中轴线上，待液体稳定后拉起拉杆，针就开始自动下落，让针沿圆筒轴线下落，这时霍尔传感器被触发，计时器工作，当针的上下磁铁都经过传感器后，数码管显示“C 002”，然后按单板机键盘上的“P”键，数码管显示针下落距离的时间t（单位为ms）。
③ 继续操作单板机，按“A”键，显示预先设置的针的有效密度，默认值为2 260 kg/m3，如需修改参数，可直接按数码键输入测量值。再按“A”键显示液体密度，默认值为950 kg/m3，同样可作参数修改。第三次按“A”键，则显示测得的液体黏度。
④ 多次测量求平均值（6次），每次应先按“复位”键，在显示“PH-2”后，再重复①～③步。
【注意事项】
（1）针应垂直下落，不要接触到容器壁。
（2）用取针器将针拉起并悬挂在圆筒上端后，由于液体受到扰动，处于不稳定状态，应稍等片刻，再将针投下进行测量。
（3）取针装置上的磁铁尽量远离容器和针，以免对针下落造成影响。
（4）用取针器将针拉起过程中，应关闭电源或黏滞系数毫秒计，数码管显示“PH-2”； 禁止数码管显示“L”或“H”时用取针器将针拉起。
【原始数据记录表】
将测得的数据记入表3-20中。
表3-20 数据记录表
【数据处理】
（2）将式（3-21）计算的值与单板机显示的值相比较。
（3）分析实验中产生误差的原因。
【思考题】
（1）在式（3-21）中，若修正因子引起的误差忽略不计，g作为常量，试推导估算的相对误差公式，并指出产生误差的主要因素是什么？如何减小误差？
（2）若有两个密度不同的针，试说明如何利用本实验装置测量液体的密度？并推导测量公式。
（3）什么是黏滞力？
（4）流体的黏滞系数与哪些因素有关？
（5）测定液体黏滞系数的方法有哪些？
附：
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