螺线管轴向磁感应强度的测定

霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可或缺的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。

【实验目的】

（1）熟悉霍尔元件的工作特性。

（2）掌握用霍尔效应法测量螺线管轴向磁感应强度的原理和方法。

【实验原理】

本实验采用的霍尔元件为N型半导体材料，霍尔元件按图3-30所示竖直地固定在移动支架上，测试仪给霍尔片提供竖直方向的工作电流，通过实验台上继电器换向开关控制电流方向；测试仪同时给螺线管通励磁电流，环向的电流可以产生轴向的磁场，通过换向开关控制励磁电流方向，进而调节磁感应强度的方向。

N型半导体中的自由电子在电流驱动下定向移动，在与运动方向垂直的磁场中受到洛伦兹力的作用发生偏转，产生的正负电荷在半导体两侧聚积，形成横向电场。如图3-30所示，若磁场B位于Z轴正向，霍尔片通有X轴负向电流，其中自由电子沿X轴正向移动，在洛伦兹力的作用下向Y轴正向偏转，于是在霍尔片正面聚集等量的异种电荷形成霍尔电场，其两端对应的电势差即为所需测量的霍尔电压UH。

然而在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以至实验测得的电压并不等于真实的UH值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体做法是在确定的工作电流Is和磁感应强度B（即励磁电流IM）条件下，设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列4组不同方向的Is和B组合的霍尔电压U1、U2、U3和U4，即对应（+B，+Is）、（-B，+Is）、（-B，-Is）和（+B，-Is）。

图3-30　霍尔效应原理

根据毕奥-萨伐尔定律，当线圈通以电流IM时，管内轴线上P点（见图3-31）的磁感应强度理论表达式为

图3-31　螺线管轴线上任意一点的磁感应强度

【实验仪器】

DH4512A霍尔效应实验仪、螺线管测定仪。

【实验内容】

（1）把霍尔效应实验仪和螺线管测定仪正确连接。励磁电流源接到螺线管IM输入端，工作电流源接到测定仪的Is输入端。Is和IM换向开关上方灯亮，表明Is和IM均为正值，即Is沿X轴正方向，B沿Z轴正方向；反之为负值。将测试仪和螺线管测定仪均选在UH/Uσ的UH功能。注意样品各电极及线包引线与对应的双刀开关之间的连线，已由制造厂家连接好。将测试仪“Is调节”和“IM调节”旋钮左旋到底，霍尔电压也调零，严禁电流未调到最小就开机；否则回路中产生的感应脉冲电流会损毁霍尔片。

（2）把测量探头调到螺线管轴线中心，即移动尺刻度读数约为110 cm处，固定励磁电流IM=±0.5 A，调节工作电流Is=0～±3.00 mA，每次改变0.50 mA，测量对应的霍尔电压UH，注意按对称测量法记录4个霍尔电压值到相应表格中，最后绘制UH-Is曲线和计算、验证霍尔电势差是否与霍尔电流呈线性关系。其中霍尔系数每台仪器面板上有标注。

（3）　调节励磁电流为0.5 A，霍尔电流为3.00 mA，以螺线管轴线中心为坐标原点，水平向右为坐标正方向，建立一维坐标系O-X；测量x=±110 mm范围内（对应移动尺上刻度S=0～220 mm）15个位置对应的霍尔电势差，同样每调节一次探杆支架旋钮，也采用对称测量法记录4个霍尔电压在相应表格中 （注意：根据仪器设计，移动尺110 mm处为螺线管中心，0.0 mm处为螺线管左端面）。与理论值相比较，计算各位置B的相对误差。绘制磁场分布B-X图。

【注意事项】

（1）在实验仪与测定仪未连接好时，严禁开机通电；否则，霍尔片极易受到电流冲击而损坏。

（2）霍尔片易碎、电极易断，严禁用手去摸，以免损坏。

（3）通电和断电前，都必须保证测试仪的“Is调节”和“IM调节”旋钮逆时针旋到底，严禁电流未调到最小就开关机。

（4）决不允许将测试仪的励磁电源误接到实验仪的“Is输入”或“UH输出”端；否则，通电后霍尔片会损坏。

（5）移动尺在调到两边停止移动后，不可继续调节，以免损坏移动尺。

【数据处理】

1.测绘UH-Is曲线

表3-24所示为在大小恒定外磁场中，霍尔元件在不同大小的工作电流下对应的霍尔电压。

表3-24　测绘UH（mV）-Is（mA）曲线数据记录表（IM=0.5 A）

在测量过程中，第一轮从U1到U4，第二轮从U4、U1、U2到U3，第三轮从U3到U2，依此类推。

2.测绘轴线上磁场分布B-X图

由于螺线管两端口附近磁场变化大，所以测量点分布稍微密集。表3-25为实验记录及相关数据处理。

表3-25　测绘螺线管轴线上磁感应强度分布（Is=3.0 mA，IM=0.5 A）

直径为D和长度为L的螺线管，其轴线上任意一点P的磁感应强度理论值BP为

其中，L=180 mm，N=1 800匝，D=42 mm。

磁感应强度分布B-X图大致如图3-32所示。根据其分布特点，测量者在采点时螺线管中部应少取测量点，两端点附近采点要相对密集。

图3-32　磁感应强度分布

【思考题】

什么是磁感应强度的对称测量方法？