【摘要】：依据交通规则，车辆从A驶向B是允许的，但从B掉转车头返回A是不允许的，必须要经过C大门，因此，除非驾驶员拥有开启C大门锁的钥匙，否则将无法从B回到A。可以看出，是否拥有开启C大门锁的钥匙，是车辆能够从B返回A的必要条件，这把“钥匙”就是所谓的“陷门”。单向陷门函数的特点，是从一个方向计算容易而从反方向计算却很难。但如果知道了“陷门”，则很容易计算这个函数的反函数。
公钥密码算法的数学原理是“单向陷门函数”。我们用生活中的一个实例来说明什么是“陷门”。
下图是一个逆时针的单行道路，其中C是一个加了锁的大门。依据交通规则，车辆从A驶向B是允许的，但从B掉转车头返回A是不允许的，必须要经过C大门，因此，除非驾驶员拥有开启C大门锁的钥匙，否则将无法从B回到A。
单向陷门承数示意图
可以看出，是否拥有开启C大门锁的钥匙，是车辆能够从B返回A的必要条件，这把“钥匙”就是所谓的“陷门”。
单向陷门函数的特点，是从一个方向计算容易而从反方向计算却很难。但如果知道了“陷门”，则很容易计算这个函数的反函数。
用数学来表示，单向陷门函数可以表示为y=f（x,k），它具有以下特点：
1.给定x，k，计算y=f（x,k）很容易；
2.给定y，不知道陷门k′，计算x=f-1（y，k′）非常困难；
3.知道陷门k′,对于给定的任何y，计算x=f-1（y，k′）很容易。
在公钥密码中，若x是明文，y是密文，则计算函数y=f（x，k）相当于加密，k是公钥，计算函数x=f-1（y，k′）相当于解密，k′是私钥。
正如“牙膏挤出来容易弄回去难”一样，在数学上，有很多问题属于“验证容易求解难”，比如：要验证一个整数是不是一个大整数的因子很容易，只要用除法计算就可以了，但要找出这个大整数的因子，或者说对这个大整数进行因子分解，就十分困难。
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