这样的分析,让我们对教材有了整体把握,同时在实际教学过程中,教师还要准确定位各阶段的图示教学的目标,对图示的策略进行合理指导,在课堂教学中时常渗透图示的价值,让学生能够主动地用画图解决问题。
【策略一】让“图示”成为文字与算式的“桥梁”
要培养学生画图的主动意识,学生画图应该是一种娴熟的技能,但种种现象说明,学生对画图策略中的文字转化为图示的整理和方法并不明确,往往出现图不对文、图不对式。所以教师要进行合理的指导,让图成为文字与算式的桥梁,这样才能为培养学生的画图意识做好合理的铺垫。
【随堂快照】在教学《分数乘法解决问题》时
师:请对比两个问题的区别,再求解。
生呈现第一幅:
生呈现第二幅:
(反馈)师:两幅图有什么相同点和不同点?
生:两幅图都是把第一季度产量看成单位“1”,平均分成5份,但是第一幅图求的是少的部分是多少?第二幅图求的是第二季度产量是多少?
师:算式中的每一步算的是图中的哪一部分?谁来指一指。
教学中,教师先让学生比较区别,再画图,让学生学会通过文字建立图像的表征,然后通过第一个追问比较两幅图异同,再次建立图与文字之间的联系;而第二个追问通过算式指出算的是图中的哪一部分,目的让学生建立图与算式之间的联系。通过这样观文思图、观图思文、图图对比、观式指图的训练,有效扭转了学生只关注文字的误区,从而提高学生图文合一、触类旁通的能力。
【策略二】将“课堂”转为培养画图意识的“舞台”
在学生扎实掌握画图技巧的基础上,放眼我们平时教学,教师应在课堂中不断渗透画图的优势;在学生主动参与中,不断体现画图的优势,从而培养学生主动画图的意识。
【随堂快照】教学五(下)《根据奇偶性解决问题》片段
当学生用举例的方法说明“奇数+奇数=偶数”的规律后。
师追问:谁也用了举例的方法,和都是偶数吗?这样的例子举得完吗?既然永远举不完,那是不是可能有你们没举到的某两个奇数,它们的和不是偶数呢?
师:你还用了其他证明方法吗?
生略作思考后板演(磁性贴展示)
生:红色正方形组合表示一个奇数,除以2余1,所以是这样表示;黄色正方形组合表示另一个奇数,除以2也余1,所以可以表示,把他们和起来正好是一个长方形(除以2余0),是一个偶数。
在大部分学生采用举例法后,教师追问“是不是可能有某两个没举到的奇数,它们的和不是偶数呢?”渗透举例法为不完全归纳法,从而引导“还有没有其他的证明方法”,让学生大胆地采用图示的方法归纳总结规律,得到两个奇数相加的和是偶数的结论。这样的设计充分体现了图示的优势,让课堂成为学生展示自我的“舞台”,也成为展示图示优势的“舞台”。
【策略三】把“练习”变为体现画图价值的“练兵场”
练习是巩固课堂知识的环节,也是反馈学生学习水平的场所,更是展现数学思想方法的“练兵场”。所以我们要充分利用课堂练习环节,设计出能让学生主动画图培养学生画图意识的习题,让画图体现价值。
【随堂快照】教学六(上)《数与形》后的练习环节
当学生通过画图的策略理解正方形数(平方数)后,教师出示一组习题:
1+3+5+7+9+11+13+7+5+3+1=( )
生独立完成后,师生共同反馈:
生:我认为这组数据可以看成两个平方数相加的和,其中1+3+5+7+9+11+13可以看成是一个边长是7的正方形,7+5+3+1看成是边长是4的小正方形。所以结果就是72+42=65.
出示图示:
此时,同学们不由地为他鼓掌。
当学生在认识正方形数以后,初遇此题认为并非正方形数。但是这些数列在分解后,可以得到两个数列,这两个数列正是两个正方形数,再借助图形的形象表述,此题就变得非常容易。当学生借助“图”来呈现自己的观点时,学生为他的精彩发言主动鼓掌,这正是学生画图意识真正的体现。
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