由已知到未知（由熟悉到陌生）

第三节　由已知到未知（由熟悉到陌生）

“熟悉的地方没有风景”，教学中要善于把学生从熟悉的地方引到陌生的地方，由已知引到未知，让学生处在陌生、未知的状态，以激发学生的思考。建构主义理论认为，教学不能无视学习者的已有知识经验，简单强硬地从外部对学习者实施知识的“填灌”，而应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中生长新的知识经验。教学不是知识的传递，而是知识的处理和转换。教师不单是知识的呈现者，不是知识权威的象征，而应该重视学生自己对各种现象的理解，倾听他们时下的看法，思考他们这些想法的由来，并以此为据，引导学生丰富或调整自己的解释。如何合理把握学生的已知状态，择用更合适的教学引导方式，要因学而定、因生而宜，关键一点，教师要关注学生已知状态，并有意识地创设一些情境、活动，让学生自主发现激活寻找“为什么”的心理需求，即要善于把学生从已知引向未知，才能保证学生的学习兴趣，让学生经历积极且必要的思维体验。

学生在学校里所学的不是零散的、片面的知识，而是“提炼浓缩”又“易于消化”的、系统的、整体的知识。任何知识都是整体网络上的一个点或一个结，离开了网络，也就丧失了存在的基础。知识只有在整体联系当中才能真正被理解、被掌握，从而体现其有意义的价值。这也就是说，学生对新知识的学习是以旧知识为基础的，新知要么是在旧知的基础上引申和发展起来的，要么是在旧知的基础上增加新内容，或由旧知重新组织或转化而成，所以旧知是学习新知最直接最常用的认知停靠点。

美国教育心理学家奥苏伯尔的研究进一步指出，旧知是通过它的可利用性、可辨别性、稳定性（清晰性）三个特性（统称为认知结构变量）来具体影响有意义学习的行程和效果。

所谓可利用性是指：学生原有认知结构中具有用来对新知识起固定作用的旧知识，没有这种旧知识，新旧知识的相互作用（同化）就失去了落脚点，学习便只能是机械进行的。例如，学生没有“商不变性质”、“除数是整数的除法法则”等旧知识，则他们对“除数是小数的除法”这一新知识的学习便只能是机械进行的。

所谓可辨别性是指：旧知识与新知识之间的可分离程度和差异程度，只有当新旧知识能够清晰地分辨时，学生才可能进行有意义的学习。例如，只有当学生清晰地意识到“除数是小数的除法”与“除数是整数的除法”两者之间的相异时，他们对“除数是小数的除法”的学习才是有意义的，否则就会导致学习上的负迁移，从而产生机械学习。

所谓稳定性和清晰性是指：原有起固定作用的旧知本身的牢固度和清晰度。稳定性为学习新知提供同化的固定点，清晰性则为学习新知提供同化的方位点。显然，如果学生对“除数是整数的除法”这一旧知的掌握是模糊和不牢固的，那么对“除数是小数的除法”这新知的学习就不可能是有意义的、顺利的。具体来说，在讲解除数是小数的除法时，教师可首先复习商不变的性质和被除数是小数而除数是整数的小数除法，出示37.5÷15=2.5并让学生说一说是怎样计算的，让学生充分说出算理，再出题“3.75÷1.5=？375÷150=？”，并让学生说说被除数和除数发生了怎样的变化，商是几。学生根据商不变的性质（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变），确定答案还是2.5。学生这样想，正是教师要教的方法，揭示出除数是小数除法的运算方法。这时教师再引导正确的竖式计算方法与格式，进一步深化算理，学生就掌握了计算方法。教师根据知识的内在联系，利用知识的迁移，创设情境，让学生自己探索出计算方法，学生乐学、会学，就能真正成为学习的主体。

案例1：两位教师对《从实际问题到方程》的处理①

教材问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘64人，还需租用44座的客车多少辆？

师甲：这是一道课本例题，背景是我们生活中常见的实际问题，我们用方程法能顺利解决，设需租用客车X辆，依题意得：44X+64=328，解得X=6（辆）。

生：老师，我觉得用算术法更快，即=6（辆）（式①）。（学生们鼓掌）

师甲：你的解法还停留在小学！这是中学课堂，要应对中考题就必须学会用方程法，今天的作业谁用算术法做一律算错。

教师甲错了吗？应该说没有。本节课的核心教学目标就是让学生学会“列方程解应用题”。然而，刚从小学升上来的学生总是习惯用他们最熟练的算术法，简单生硬地禁止，显然学生“口服心不服”。有经验的教师在教学设计时是能够预估到这点的。怎么办？请看教师乙对这一环节的处理。

师乙：很好，说明应用题可以用不同方法来解。然而，我们前面学过“用字母表示数”，知道含字母的代数式具有更普遍的意义，从算术到代数是一种进步。如果把①式中的数字6改为字母X，就从算术法层面提升到含代数式的方程法层面了。

吗？（学生们一一回答②～⑤式的等量关系）

师乙：看，这么多的等量关系都可以列出方程解答，而算术法只能列出一个算式来解，是不是方程法更具优势呢？（学生们鼓掌）

教师乙点明了方程法的先进性，学生不但理智上接受，情感上也接受。在后续教材“问题2”教学中，教师乙还进一步分析了“算术法的繁难”和“方程法的简洁”，显然，他是“有备而来”的，充分预设到学生可能出现的问题。

案例2：激活已知，同化新知——用已知提升高效^[1]

当学生原有的认知结构中已经具备某些相关的知识信息，足以用来吸收或同化新的学习材料时，教师只需要把学生已知激活，就可以提高课堂效率。

比如《陈涉世家》第一段的“辍耕之垄上”，“之”在课下注释为“去、往”，第二段中“又间令吴广之次所旁丛祠中”又出现“之”，用“辍耕之垄上”中“之”的意思提醒学生，就是激活已知学新知。

再如《小石潭记》中“皆若空游无所依”中的“空”字，字面义是“什么也没有”，虽没写水却希望达到表现水的效果。这句话不好理解。学生刚学过南朝齐梁吴均的《与朱元思书》，其中有“水皆缥碧，千丈见底，游鱼细石，直视无碍”的句子，吴均用看到鱼来反衬水的清澈，柳宗元则用鱼的影子来反衬光亮，反差效果更为强烈。再联系到苏东坡《记承天寺夜游》的“庭下如积水空明，水中藻荇交横，盖竹柏影也”，用影子之黑来衬托月光之明。这样借助《与朱元思书》，再勾连《记承天寺夜游》讲《小石潭记》，激活学生已知，新学的材料就容易被学生同化。

学生的已知还包括学生的情感体验。调动学生的生活体验解读散文能更好地读出作者的感情。

如鲁迅《藤野先生》中：“我先是住在监狱旁边一个客店里的，初冬已经颇冷，蚊子却还多，后来用被盖了全身，用衣服包了头脸，只留两个鼻孔出气。在这呼吸不息的地方，蚊子竟无从插嘴，居然睡安稳了。”这段话营造的语境中，根据常识我们知道：蚊子咬我们很难防范，为了防止蚊子叮咬，作者武装到只留鼻孔出气地步，以致蚊子找不到下嘴的地方。

激活学生的生活体验，学生在想乐的同时，也体味出住宿条件的艰苦，学生就会从情感上很快找到共鸣，进而走进作者的生活。激活已知同化新知，学生在课上有所得，有发展，这样的课堂是高效课堂。

案例3：三角形三边关系^[2]

当学生发现用已知解决问题有明显局限时，会激发学生的创新愿望。教师若能恰当地设置学习情境，让学生在活动中产生矛盾，则会最大限度地让学生自主突破已知，寻求破解未知问题的办法，产生课堂后续学习动力。

师：同学们，三角形有几条边？（三条）对，如果要围一个三角形，你要用几条边？

师出示三条可固定的硬纸条（两条边的和小于第三边的）。

师：请同学们根据纸条头尾相叠要求，快速围一个三角形。

生₁很自信跑上讲台，摆出两边后，第三条怎么摆也不够。

生₂：（也很自信）老师，我来。（结果，摆弄半天后也不行）

师：还有没有其他同学认为三条边就能围成一个三角形，来试试。

生₃：（尝试了一下）哎，不行。（很惊讶地）老师，这两条边合起来都比长边短，围不成三角形的。

师：看来，围成三角形的三条边不是随便选的。长度该有什么要求？（引入探索新知的阶段）

之前学生十分坚信三条边就能围成三角形，对这种已知是自信不疑的。但在实践中，几名学生连续败阵之后，在最后一名同学的惊讶声中，大家被惊醒：三角形三条边的长度是有要求的，也就引发了学生探求三边长度关系这个未知的欲望。