小升初最后天数学复习策略思考

马辉才

每到毕业季， 家长着急， 老师烦躁， 学生焦虑， 都想取得好成绩， 却不知道如何下手， 尤其临近毕业考试， 一次次的模拟， 孩子没考好， 家长、 教师总是埋怨学生粗心， 不该错的都做错了。 老师面对班内不同层次的学生， 总是根据大多数中等生的学情教学， 出现优生无聊陪读、 学困生自暴自弃的现象。 常言道： “临时磨刀三分快。” 那么， 如何利用好最后的关键时刻， 让不同层次的学生都有所获， 确保会做的题不丢分， 能做的题尽量得分， 具体如下。

二、 提高应试技巧， 为正确快速解答试题保驾护航

考场上不像平时练习， 学生既有应试慌乱的心理因素， 又有时间紧迫的约束性， 有时候平时会做的题由于紧张也会遇到不会做的现象。 做题总体要求是对而全、 全而快， 审题要慢， 做题要快， 规范解答， 书写整齐。 结合平时阅卷中发现学生最容易出错的题， 谈几点改进的方法。

（一） 化逆向思维题为顺向思维题

其实好多逆向思维练习题， 不是因为难做学生容易出错， 而是因为解题思路和方法不合理导致不会做或出错。如一个分数的分子缩小到原来的后化成小数是0.04， 原来的分母扩大到原来的几倍后化成小数是0.02？ 显然， 要解决问题必须先找到原来的分数， 原来的分数运用顺向思维不好解决， 就用逆向思维解决，先把0.04化成分数，约分后是，要回到原来的分数，根据缩小到原来的只能给分数的分子扩大2倍，即可找到原来的分数为，然后再把0.02化成分数为，再对照两个分数，25乘以4就是100，显然分母扩大了4倍。 一年级考试有这样一道题：（ ）、（ ）、（ ）8、 10， 大多数学生都填成（5）、（6）、（7）、 8、 10， 显然， 这道题不存在学生不会的现象， 如果教师在平时教学中引导学生善于总结解决这类题的方法： 先观察分析给出已知数的规律是什么？ （从左向右看每次加2， 从右向左看每次减2） 再寻找解决问题的方法， （从左向右 ——从未知推算已知有难度， 从右向左填 ——从已知推算未知相对容易） 也就是说， 让学生倒过来看， 就变成10、 8、 6、 4、 2， 最后再验证所填数与已知数的规律是否相符。 如果填成5、 6、 7、 8、 10的同学养成检验的习惯， 也会发现8和10的变化规律与前边所填规律不一样， 就会改正。如果我们平时这样要求训练， 像这样的逆向思维题肯定不再是优等生的专利、学困生的奢望品。

再如， 小华将自己收集的一批卡片分给自己的好朋友， 先将一半少6张分给小明， 再将剩下的部分一半多3张分给小红， 最后还剩15张， 问小华原有卡片多少张？ 如果运用顺向思维解决比较困难， 但用逆向倒推的方式通过画图用数形结合的方式解决就比较容易。

（二） 化复杂题目为简单题目

有些题目看起来复杂难懂， 如果转化一下就会变得很简单， 常用的方法有特殊值代入法和类比法。 下面结合具体试题来说明。

1.一个分数的分子扩大4倍，分母缩小到它的，这个分数就（ ）

A.%扩大8倍 B.%缩小到它的 C.%分数值不变 D.%扩大16倍

学生解答本题难点在于看不到原来的分数， 没法扩大和缩小， 所以无法找到答案。 像这样不确定的数， 引导优等生可从根本理论上去解决， 中等生与学困生可以用特殊值代入法解决， 尤其作为选择题用特殊值代入法解决既快又准确。

2.如果a>b（a、b均是不为0的整数），那么与谁大？对于中等生看到不确定的a、b，没法下手，如果让学生用特例验证法把、换成具体数字， 就变成一道简单的题了。

3.一辆汽车8小时走5千米， 问每小时走多少千米？ 每千米用多少小时？学生分不清谁除以谁， 往往弄反， 教师如果引导学生用类比举例法解决就比较容易， 可以让学生用最可靠的类似问题举例解决， 然后再解决该问题。 针对这道题， 可以让学生先解决8个苹果平均分给4人， 每人得几个的问题， 然后再以小见大类比推理， 问每人几个， 是用苹果个数除以份数， 那么问每小时走多少千米， 就用千米数除以小时数。

4.把甲桶油倒入乙桶5千克， 两桶的油相等， 原来甲桶比乙桶多（） 千克。 用特例代入法， 假设现在两桶分别是10千克， 然后给乙桶减5千克， 给甲桶加5千克回到原来的数量再比较不是很简单的一道题吗？

5.某班有学生若干人， 若5人一排余1人， 7人一排余3人， 则这个班至少有学生多少人？ 只能将余1人和余3人转化为同一个条件才方便去做。 余1人可以转化为差4人，余3人也可转化为差4人。这样就变为一道简单的问题。

（三） 抓关键词审题法

阅卷中发现好多题做错不是学生不会做， 而是不按要求做。 所以， 平时练习中一定要注重审题习惯的培养。 如末尾和后面的区别、 有盖和无盖的异同、至少和最多的妙用、 除和除以、 多和少的相对性等。

举例1： 一个底面直径是20厘米、 高是30厘米的原木， 要削成一个最大的圆锥， 削去的体积是（ ） 立方厘米。 这道题出错的原因大多是没有抓住关键词“削去” 和“最大”。 有的学生计算的是总体积， 有的学生计算的是挖去的体积。

举例2： 学校栽下100棵树苗， 有3棵没有成活， 成活率是（）？ 大多数学生没有抓关键词， 算成了3%（算成了死亡率）。

举例3： 五（1） 班有42名学生参加社会实践活动， 平均分成若干个小组（每小组至少有两人并且至少分成两个小组）， 有哪几种分法？

A学生：42的因数有：1，42，2，21，3，14，6，7，答：至少有3种分法。

B学生：42的因数有：1，42，2，21，3，14，6，7，答：共有6种分法。

分析以上两个学生， 基础知识都不成问题， 都知道这类题要用公因数的方法去解决， 错误的原因具体是： A学生将因数中的2和21， 3和14， 6和7两种分法当作一种分法对待， A、 B学生错误共同之处是答非所问， 人家问的是哪几种， 而不是最少几种和共几种。 显然不能用一个粗心去回答简单题学生出错的原因， 暴露出平时做题缺少抓关键词的习惯和严谨审题的方法。

（四） 用好单位“1” 和方程， 突破分数难题

平时教学、 阅卷时发现好多学生不会找单位“1”， 不能合理使用。 六年级中分数问题、 比例问题、 百分数问题所占比重比较大， 解决问题中往往将这几类问题综合在一起考查， 其中确定单位“1” 是解决这些问题的关键， 方程、算术方法是解决问题的两种方法， 它们各有优势， 但实际应用中往往出现该用不用的现象。 如历年毕业考试都会出现以下题目：

1.小华看一本课外书， 第一天看了全书的20%， 第二天看了14页， 这时已看页数是全书的，这本课外书有多少页？这里的单位“1”是全书，是未知条件，所以选择方程解决比较好，根据题意直接就能列出方程20%x+14=x，或者x-20%x=14。如果用算术方法照样可以解决，但对中等生与学困生就比较困难。

2.将含盐15%的盐水20千克变为含盐20%的盐水， 需加入纯盐多少千克？如果说前一道题还可以用算术方法解决， 那么这道题用算术方法解决就比较困难。 如果选择方程思路， 根据题意很容易就能列出方程： 20%×15%+x=（20+x） ×20%。 就算学困生不会解方程， 只要列出这个方程也会得一定的分数， 总比不做强。

3.小明身高0.75米， 爸爸的身高比小明的2倍还多10厘米， 爸爸身高多少？ 有些中等生和学困生列方程解决为2x+0.1=0.75， 显然对单位“1” 和方程不能区分和自如应用。 所以， 平时我要求学生解决问题一般的原则是： 知道单位“1” 用算术方法解决， 不知道单位“1” 用方程解决， 难题用方程解决。 这样做就避免了因为方程和算术方法的选择给学生造成无形的障碍， 用这样模式化思想去解决问题， 给中等生和学困生提供明确的方向， 让他们能得分的就得分， 不可靠的题也尽可能得分。 当然， 优生不会存在这样的干扰问题。

（五） 培养检查习惯， 减少失误

复习时如能注意检查的重要性， 效果也会事半功倍。 根据同学们平时易出错的情况， 建议大家从这些地方检查：

（1） 检查数字、 运算符号是否抄错。

（2） 检查算出的结果是否合理。 如： 人是小数， 甲比乙多， 结果算出来还变少了， 计算结果与估算结果相差甚远。

（3） 要求学生在草稿本上规范计算， 便于检查。 往往一些数由于书写不规范， 抄答案都抄错。

（4） 检查单位和答案有没有填写齐全。

（5） 操作题要用铅笔、 尺、 三角板画图。

（6） 解方程题， 要记得写“解”， 应用题还要先“设”， 这些同学们老忘记， 结果被扣分， 要引起重视。

（7） 应用题中单位不相同、 “来回的路程” “两天完成多少” “一半是多少” 等易错处的检查； 第一个题求体积， 第二个题求表面积， 把第二个题也求成体积等等。

三、 抓整体， 兼顾个别， 实施分层教学， 做好条件保障

总体复习思路是： 回归数学课本， 编织知识网络， 夯实知识基础。 经过统计发现， 35%~40%的毕业试题是将课本原题适当改编、 嫁接、 拓展、 延伸与综合而得。 因此， 我们要充分挖掘课本原题的潜在价值， 发挥其示范作用。 可把课本上典型例题、 习题及其变式题作为作业印发给学生。 在近期的测试题中， 编入部分课本原题或其变式题， 提醒学生阅读课本， 认真琢磨课本原题，体会其中蕴含的数学方法。 尽量带领学生把所有知识（概念、 公式、 例题、 性质等） 按照其内在逻辑总结梳理一遍， 找出各知识点间和方法间的有机联系，形成知识网络， 还要归纳典型的解题方法， 如某个经典问题的多种解题途径（一题多解）， 某些问题的共同解题思路（多题一解）。 每年小升初数学试题中，中低档题占80%左右， 这是教与学的主阵地。 因此， 立足中低档题， 踏踏实实夯实基础， 才是考生（尤其是中等生和中等偏下的考生） 考好的支柱。 复习时既要做到兼顾全面， 扫除盲点， 防范“冷点”， 不留死角； 但也要有所侧重，合理取舍， 强化重点。 在抓好全体的同时， 还要兼顾个别特殊群体。 综合复习阶段老师最头疼的就是优生吃不饱、 学困生没事做， 如何克服这种现象， 建议实施分层教学， 让人人有事做， 时时有事做， 人人都发展。

一是优等生注重培养逆向思维、 综合思维， 力争做到严谨而有序， 准确而齐全， 定位目标为向满分努力， 平时另做其他拓展拔高题。 比如试卷讲评时考100分的同学就可以另做其他有难度的题， 可以只听个别部分题， 没必要逐题跟着听。 作业题中也可给他们增加提高题。

二是中等生重点关注解题技巧方法训练， 知识辨析总结提炼。 以练方法为主。 教师引导他们抓好错题， 再次开发， 二次利用。 学生做过的试卷是重要的教学资源， 教师平时注意收集和分类整理学生的典型错题， 形成错题档案， 供学生以后错题重做。 帮助学生弥补知识漏洞， 加深对一些概念的理解， 厘清概念间的内在联系。 引导学生分析错题， 追根溯源， 找出犯错的根本原因， 而不是简单的归结于粗心和忘记了， 做错因归类分析， 如审题不准、 记忆不清、 计算不对、 方法不当、 步骤不全、 情绪不稳等。 找准病因后， 需对症下药， 点对点的训练与强化， 设计同类题， 反复进行专题突破和变式训练。 还要认识到纠错不可能一蹴而就， 学生在同类问题上会反复犯错， 需要我们反复矫正， 因此须把学生的典型错题及其变式题经常编入试卷中， 让学生阶段性地重做错题。总之， 题海无边， 总结是岸； 精准复习， 查漏补缺； 典型错题， 滚动再现。 让中等生之间通过互讲较难题、 错题的解题思路和方法， 达到强化训练的目的。

三是学困生以强基础为本， 有计划地重新学习课本， 以抓计算为起点， 以学定义、 法则、 概念、 公式为核心， 以学例题为抓手， 尽力让他们参与到学习中， 不要让他们自暴自弃。 有些学困生模拟测验只得几十分甚至几分， 这些学生听不懂综合题的解题方法和思路， 还不如让他们看看课本例题， 学学基本的计算。 每天学3～4道例题， 学1类计算， 40天也会完成六年级全册书和所有计算。

总之， 在复习阶段， 一方面教师要引导学生克服“定局论”。 有的学生错误地认为， 离毕业只有40多天， 已成定局了。 其实这40多天非常关键， 可以解决很多问题， 如弥补知识漏洞、 完善知识网络、 开展实战演练。 所以说， 40天， 可大有作为， 提高几十分完全可能。 另一方面教师组织复习贵在有巧法。“巧” 的基础在于对学生情况与教学内容的深入了解， 在于精准地备考策略与落实措施， 在于教师对教育教学的不懈探索与热爱。