完备能力和功能扩展的福利分析框架表明教育—能力—功能扩展—福利增长之间存在正相关关系。生活质量的提高就是功能空间的扩展，具体表现为功能性活动种类的增加及强度的加强，而这些功能空间增长的根本原因是教育提高了能力，而非其他原因。因此，考察老年教育对老年生活质量的影响，只需考察老年教育对老年人所完成的活动（功能）状况的影响。如果老年教育增加了老年人的活动种类，提高了老年人的活动强度，就可以说老年教育提高了老年人的生活质量，也提高了老年人的福利水平。由于老年教育本身就是老年人可以参与并完成的一项活动之一，毫无疑问，参加老年教育必定增加老年人的福利。从实际调查的结果看也确实如此。在中国许多城市，老年大学出现“一座难求”的现象，一方面说明老年教育的公共供给还很不够，另一方面也恰好说明老年教育对老年生活质量提高的显著作用。但仅仅从现象上进行描述，还不能准确地说明问题，还需要做进一步的定量研究，即参加老年教育可以提高老年生活质量到怎样的程度。
一、实证模型的选择和数据来源
功能扩展树状图的分析表明，老年教育可以扩展老年人的功能空间，其带来的生活质量的提高和福利的增加可以用公式5-2来表达，可以定义此式为老年生活质量指数。因此，验证老年教育对老年生活质量的影响，只要检验老年教育对老年生活质量指数是否具有显著性的影响即可，当然，与此同时需要控制其他变量的影响。所以本研究选择的计量模型为一多变量线性回归模型：
其中，F为被解释变量，即老年生活质量指数；α为常系数；E为老年教育，βF为老年教育的边际回报，即老年教育的单位增加带来的老年生活质量的增加或福利增加；X为控制变量；ε为随机误差项。
本研究的数据来自中国健康与养老追踪调查2011年的全国基线调查数据。CHARLS（2011）收集了代表中国45岁及以上中老年人家庭和个人的微观数据，样本覆盖全国28个省、自治区和直辖市的150个县级单位，450个村级单位，约1万户家庭中的1.7万人。由于可以获得较大规模的样本，数据也较为充分，且对老年教育的调查是随机调查，所以参数估计用普通最小二乘法（OLS），同时消除可能存在的异方差和多重共线性。
本研究计量模型的关键在于老年生活质量指数的获得。根据阿玛蒂亚·森的能力方法理论，生活质量只能根据人们实际过的生活来表达。实际过的生活包括许多方面，如衣、食、住、行以及社会交往活动等，可以认为，老年人经常参加各种社交活动是较高生活质量的体现，说明这些老年人已经解决了日常生活问题，健康、有活力，有能力参与各种社会活动。CHARLS（2011）基线调查数据包含了一组对老年人社交活动的问卷调查，问卷涉及10个项目，基本涵盖了我国老年人社会活动的全部内容。对问卷结果进行赋值（见表5-2），然后根据公式5-2计算每一个体的生活质量指数，其中老年教育是解释变量。赋值采用某种活动的频率，按每天参加、每周参加、不经常参加分为三个层次，基本可以认为老年人参加某种活动的强度越大，通过这种活动获得的收益越大，如果同时参加的活动种类越多，则生活质量越高。
以CHARLS（2011）老年人社交活动调查结果作为依据计算老年生活质量指数有许多优势：一是在现代社会老年人生活质量的增量部分主要体现在其所从事的社会活动上。经常参加各种社会活动，这是较高生活质量的体现，说明这部分老年人有财富、有能力、有精力参与各种社会活动。二是未来少子老龄化的人口结构，使得大部分老年人失去了家庭情感的日常交流机会，未来的老年人将会更加依赖于社会活动，而面向未来才能更好地解决问题。三是老年人通过对各种角色的扮演和介入，在社会层面上能够再创造物质和精神财富，在个体层面上能够满足自身需要、体现自我价值，同时社会对其自身价值有所回馈。因此，以社交活动为基础计算老年生活质量指数可以很好地表达老年人的生活质量。
表5-2 变量名称、定义和赋值
续 表
确定什么样的人是老年人也是本研究的基本要点。有关老年人的定义比较复杂，可以从经济、社会、法律、心理等多个方面进行。《中华人民共和国老年人权益保障法》将老年人定义为60岁及以上的人，但法定退休年龄规定退出劳动力市场的年龄为男60岁及以上、女55岁及以上，对于特殊工作的女性45岁即达到内部退休年龄的标准。因为劳动者达到强制性退休年龄之后，老年人必须用各种活动重新安排自己的日常时间。老年人在这些时间从事怎样的活动反映了他们具有怎样的生活质量，因此以退休起点定义老年人更切合本研究的要求。为了充分利用数据，以及考察计量结果的稳定性，本研究分析了4个样本，分别为45岁及以上、男60岁及以上、女55岁及以上，以及在此基础上单独的城市和乡村样本，其中45岁及以上的样本用来考察准老年人的生活质量情况。
检验老年教育对老年生活质量的影响必须控制其他变量。其他变量除了考虑个人特征外，还控制了对老年人的时间安排具有重要影响的变量，如就业、照顾孙辈等。此外，由于中国经济具有转型期的复杂性，还控制了户籍、退休、医疗保障等制度变量。各变量的定义和取值见表5-2。
二、实证的结果
用stat10软件根据公式5-3模型对上述数据进行运算，采用稳健OLS回归以后，具体结果见表5-3。各模型整体显著性的F检验均达到良好要求。值得注意的是，各个模型的R2值并不大，可能的原因是相对于被解释变量的变化而言，解释变量的变化要大得多，而事实也确实如此，因为老年人的年龄跨度更大，个人选择更加多样。此外，由于老年教育在中国还不是很普及，样本中老年教育参与人数不多。因此，较小的R2值并不影响模型的整体显著性，只是表明模型曲线更加平坦。
表5-3 老年教育对老年生活质量指数影响的实证结果
在所有模型中均显著影响老年生活质量指数的因素有两个：一是老年教育，二是个人财富，且两者对老年生活质量的影响均是正向的，即参加老年教育活动和增加老年人财富均能显著提高老年人的生活质量。老年教育对老年生活质量的影响，即老年教育对老年生活质量的边际回报，不仅是显著的，而且影响的值比较大。老年教育每增加1个单位，老年生活质量指数将提高2.4—3.2个单位，也就是说，从平均意义上而言，老年人参加老年教育活动可以扩展2—3种新的活动，或者使一项活动的持续性增强，比如学会了太极拳，就可以每天练习。从功能性活动角度而言，老年教育在老年生活质量方面的回报是相当高的。由于老年生活质量指数的测量和老年教育的测量使用的是同一标准和同一量纲，因而这一结果具有很强的实际操作意义。这一结论首次定量化地估计了老年教育对老年生活质量的影响，为老年教育政策的调整提供了一个非常重要的参考数据。
和一般的常识相一致，老年阶段财富水平对老年人的生活质量影响至关重要。对于弱势群体而言，到老年阶段往往还没有积累到足够的财富，社会不仅应该给予物质上的救济，还应该给予能力上的补偿，即所谓“授之以鱼，不如授之以渔”，而这一点恰是今后中国老年教育应该加强的地方。由于有更高的社会保障、医疗保障覆盖率，东部沿海地区老年人的生活质量更高。但从户籍角度来看，农村老年人的功能空间更大，这和农村更注重乡里乡亲的集体活动而城市有更大的人际隔离有很大关系。
实证检验的最后还依据男60岁、女55岁以上的样本，对每一种社会活动的影响进行了检验，并且按影响的大小进行了排序（见表5-4）。老年人参加老年教育，不会增加串门、社区活动等较低层次的社会活动，而是会增加帮助邻居、慈善、照顾病人等高层次的社会活动，这些活动具有很大的外部性，在提高整个社会福利的同时，也是善良、爱心等人类精神文明的传承，这是老年教育所具有的非常重要的价值，以及需要继续发扬光大的地方。老年人参加老年教育后增加得最多的活动是上网，可能的原因是更多老年人在老年大学里学会了使用电脑和互联网，或者学习及交流过程都要求增加对互联网的使用。
表5-4 男60岁及以上、女55岁及以上模型中受老年教育显著影响的社会活动及排序
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