基于社会视角的投资收益分析

职业教育作为我国教育体系的重要组成部分，为我国源源不断地输送了大量专业技术人才，支撑着我国产业经济的蓬勃发展。职业教育对我国经济增长具有不可替代的重要作用，研究职业教育的经济作用和影响，是把握职业教育社会投资收益的基础，也是强化政府对职业教育支持力度的理论依据。课题组在收集我国1992—2011年间的数据资料，运用柯布－道格拉斯生产函数、丹尼森系数法及人力资本存量模型，就我国职业教育对经济增长的影响进行了实证研究，测算得到了职业教育对我国经济增长的贡献率指标，量化分析了职业教育对经济增长的作用，即职业教育的投资收益问题。

一、计量模型及方法描述

在进行计量分析前，首先有必要对计量模型和方法进行详细的介绍。我们将基于柯布－道格拉斯生产函数进行回归分析，得到回归方程。然后运用丹尼森系数法和人力资本存量模型测算职业教育对经济增长的贡献率。

（一）职业教育对经济增长贡献率的计量模型

为计算职业教育对经济增长的贡献率，我们运用的模型主要有以下三种：

1．柯布－道格拉斯生产函数

柯布－道格拉斯生产函数是由美国经济学家道格拉斯和美国数学家柯布在研究1899—1922年美国制造业劳动和资本对生产的作用时得到的一个生产函数。柯布－道格拉斯生产函数是现代经济增长理论进行实证分析的基础，从这一函数我们可以分解出资本、劳动力和技术进步对国民收入的贡献份额。通过柯布－道格拉斯生产函数建立模型为：

Y＝AKαLβ（6．1）

式中，Y代表总产出，K代表资本投入，L代表劳动力投入，A代表技术进步，α代表资本的产出弹性系数，β代表劳动力的产出弹性。

由（6．1）式可以进行推导，对K求导，得到：

由（6．2）式可得：

式中指数α＞0，β＞0，当在假设α＋β＝1时，α与β分别代表资本和劳动在总产出中所占的份额。道格拉斯和柯布在对美国1899年至1922年间的经济分析和测算中，算得α值为0．25，β值为0．75，表明当时美国经济中资本所得所占份额约为25％，劳动所得所占份额约为75％。

此外，根据柯布－道格拉斯生产函数中的参数α与β之和，还可判断规模报酬情况。若α＋β＞1，则为规模报酬递增；若α＋β＝1，则为规模报酬不变；若α＋β＜1，则为规模报酬递减。[1]

对（6．1）求自然对数，再对时间t求导得到：

2．丹尼森系数法

在实证分析中，柯布－道格拉斯生产函数是最基本的生产函数，而利用该函数分析教育对经济增长的贡献问题时，则需要进行一定形式的扩展。其中，美国经济学家丹尼森在扩展柯布－道格拉斯生产函数的基础上，提出了测算教育贡献率的丹尼森系数法，这是公认的比较科学的方法。丹尼森将柯布－道格拉斯生产函数扩展为：

Y＝AKα（LE）β（6．6）

其中，Y代表总产出，A代表技术水平，K代表资本投入，L代表除教育外的劳动投入，E代表教育投入。对（6．6）两边求t的导数，经过推导，得到：

y＝a＋αk＋βl＋βe（6．7）

其中，y代表总产出年均增长率，a代表年技术进步率，k代表资本投入年增长率，l代表除教育外的劳动投入年增长率，e代表教育投入年增长率。由（6．7）式，可以计算获得教育对经济增长的贡献率为：

Re＝βe/y（6．8）

该计算公式是目前被教育经济学界普遍认可、广泛采用的计算教育对经济增长贡献率的模型公式。其中e代表教育投入年增长率；β代表教育投入对总产出的弹性，即教育投入每增长1％引起的总产出的增长率；βe则代表教育投入所引起的总产出增长率；y代表总产出的年增长率；βe/y即为教育投入对总产出的贡献率。运用该公式即可求得教育对经济增长的贡献率。

3．人力资本存量模型

在运用公式Re＝βe/y测算教育贡献率时，要首先确定β值， β值主要通过对柯布－道格拉斯生产函数回归得到。回归分析中必须首先确定人力资本存量L的取值。人力资本存量模型认为，人力资本存量主要由两方面构成，即人力资本质量和人力资本数量，据此得到人力资本模型：L＝S＊Z

其中，S为人力资本数量，用劳动者人数表示；Z为人力资本质量，用就业人口平均受教育年限表示。二者相乘，从而得到人力资本存量。

（二）职业教育对经济增长贡献率的计算方法

借鉴上述测算教育贡献率的计量模型，在计算我国职业教育对经济增长贡献率时，首先需测算出总的教育贡献率，测算总教育贡献率的核心公式为Re＝βe/y，因此，要得到Re值，就必须首先求得β、e、y值。

β是教育投入的产出弹性，也就是Y＝AKαLβ中的β。因此，要得到β，就需要对Y＝AKαLβ进行回归分析，得到回归系数β。

e为教育投入的年增长率。

y为总产出的年增长率。

得到上述三个值之后，就可以计算出总教育贡献率Re，再计算出职业教育占总教育的比例，从而得到职业教育贡献率。

本书将采用丹尼森系数法的基本原理和步骤，并作一定的修正，使其更符合中国的国情，测算分两步展开：（1）β系数的计算：根据我国的实际数据，通过对柯布－道格拉斯生产函数Y＝AKαLβ的回归分析，计算劳动对产出的弹性系数（β系数）；（2）运用丹尼森系数法，计算教育对经济增长的贡献率，进而得到职业教育对经济增长的贡献率。

二、我国职业教育对经济增长贡献率的测算

在借鉴上述有关职业教育对经济增长贡献率测算方法的基础上，可以对我国职业教育贡献率进行具体测算。我们将采用1992—2011年共20年的数据，测算1992—2011年间我国职业教育对经济增长的贡献率指标。首先计算我国劳动力对经济增长的弹性系数（β系数），在此基础上计算1992—2011年我国职业教育对经济增长的贡献率。

（一）劳动力对经济增长的弹性系数（β）的计算

运用中国1992—2011年的数据，通过对柯布－道格拉斯生产函数Y＝AKαLβ进行回归分析，得到Y＝AKαLβ中的系数α， β，从而可得到β系数，为后面的研究做好准备。

1．数据收集及初步计算

在柯布－道格拉斯生产函数Y＝AKαLβ中，需要首先测算β系数。其中：

Y以我国历年GDP值来表示（详见表6－7）：

表6－7 1992—2011年中国GDP及其指数值

说明：数据来源于国家统计局《中国统计年鉴》（1992—2011）。

K代表物质资本投入指标，用固定资产投资价格指数调整后得到中国历年不变价资本投入总额来表示（见表6－8）：

表6－8 1992—2011中国资本投入总额（K值）（单位：亿元）

说明：数据来源于国家统计局《中国统计年鉴》（1992—2011）。

L代表劳动力。根据人力资本模型：L＝S＊Z，其中：S为劳动力数量，用劳动者人数表示；Z为劳动力质量，用就业人口平均受教育年限表示。其中，有关劳动力数量（S）数据如下（详见表6－9）：

表6－9 1992—2011年中国劳动力人口数量

说明：数据来源于国家统计局《中国统计年鉴》（1992—2011）。

采用就业人口的平均受教育年限来描述劳动力质量（Z）。计算方法为：依据我国的教育制度，按受教育程度不同分为五组，分别是未上过学、小学、初中、高中、大专及以上。根据每组接受教育的不同年限，设定各组的权数，依次是：未上过学设为1，小学设为6，初中设为9，高中或中等职业设为12，大专及以上设为16。这里我们忽略专科、本科和研究生在受教育年限上的差异，将大学专科、本科和研究生并为一组。最后，通过加权求和的方法得到平均受教育年限。计算公式为：

平均受教育年限＝∑（受不同程度教育的人数×各级权数）/受不同程度教育的人数之和。查得我国1992—2011年间受不同程度教育的劳动力人数（见表6－10）：

表6－10 1992—2011年中国受不同程度教育的劳动力人数（单位：万人）

续表6－10

说明：数据来源于国家统计局《中国统计年鉴》（1992—2011）。

根据上述表格中的相关数据，可以计算获得到中国历年劳动力质量（Z值），（见表6－11）：

表6－11 1992—2011年中国劳动力质量（Z值）

根据人力资本模型：L＝S＊Z，结合上述表格中相关的“S值”和“Z值”，运用EXCEL 2010计算，可以得出1992—2011年间中国劳动力存量数据（L值），详见表6－12：

表6－12 1992—2011年中国人力资本存量值（L值）

综合1992—2011年我国总产出值（Y值）、资本投入总额（K值）、人力资本存量（L值），我们可以将其归纳、总结如下（详见表6－13）：

表6－13 1992—2011年中国总产出、资本投入、劳动力存量情况

2．回归分析

根据所得到的Y、K、L的数据，我们对柯布－道格拉斯函数进行回归分析。将得到的数据导入Eviews软件，进行回归分析得到如下结果：

LNY＝0．502975＋0．679721LNK＋0．940908LNL

（0．772225） （0．066959） （0．356090）

t＝（0．651331） （10．15125） （2．642334）

R2＝0．989062；＝0．987775；F＝768．6003；DW＝0．796730

从回归结果可以分析得到：

（1）可决系数R2＝0．989062与调整后的可决系数＝0．987775都比较大，说明模型的拟合度很好；

（2）F＝768．6003，表示模型整体的回归效果十分显著；

（3）α＝0．679721，β＝0．940908，α＋β＞1，这说明我国的经济增长处于规模报酬递增阶段；

（4）DW＝0．796730，表示基本不存在序列相关性；

得出回归函数为：

α＝0．679721，β＝0．940908，C＝Ln A＝0．502975，则A＝1．654

将α，β，A代入原方程得：＝1．654 K0．68L0．94

通过我们得到的回归方程：

＝1．654 K0．68L0．94，同时得到我们需要的β＝0．940908≈0．94。

（二）我国职业教育对经济增长的贡献率测算

完成了对β系数的测算后，我们就可以测算职业教育对经济增长的贡献率，测算过程如下：

1．中国劳动力质量量化系数计算

劳动力质量量化系数可以这样理解：通常认为，劳动者投入的劳动量与劳动收入是成正比的。因此，如果想要得到不同受教育程度的劳动者投入的劳动力质量比例，可以由不同受教育程度劳动者的收入比例近似代替。我们采用1992—2011年间的中间年份（2001年）不同受教育程度从业人员年的收入情况，作为计算劳动力质量的量化系数。根据中国社会科学院经济研究所收入分配课题组的调查数据，2001年我国小学、初中、高中、中等职业、高职、本科以上学历教育的从业人员年平均收入分别为：2868元、3656元、3989元、4335元、5138元、6347元[2]。由此可计算出小学、初中、高中、中等职业、高职、本科以上学历教育的劳动力质量量化系数分别为：1∶1．27∶1．39∶1．511．79∶2．21。

2．中国从业人员受教育程度分布构成分析

通过查询，分别获得1992年和2011年中国从业人员受教育程度分布情况（详见表6－14）：

表6－14 中国从业人员受教育程度分布构成（单位：％）

说明：数据来源于《中国劳动统计年鉴》（1992，2011）。

3．从业人员平均受教育年限及其增长率计算

（1）从业人员平均受教育年限计算：

根据我国现有学制：小学6年，初中3年，高中3年，中等职业3年，高职3年，大学本科4年，研究生3年，结合从业人员受教育程度的分布构成，可计算得到中国从业人员平均受教育年限值。以学制作为权数，与受教育程度分布百分比加权计算，即得到我国从业人员平均受教育年限如下：

①1992年中国从业人员平均受教育年限：

未上过学：0

小学：（37．83＋32．31＋9＋2．07＋1．21＋0．64＋0．02）×6÷ 100＝4．985

初中：（32．31＋9＋2．07＋1．21＋0．64＋0．02）×3÷100＝1．358

高中：（9＋1．21＋0．64＋0．02）×3÷100＝0．326

中等职业：2．07×3÷100＝0．062

高职：1．21×3÷100＝0．0363

大学本科：（0．64＋0．02）×4÷100＝0．0264

研究生：0．02×3÷100＝0．0006

②2011年中国从业人员平均受教育年限：

未上过学：0

小学：（26．3＋48．7＋3．6＋9．2＋4．7＋2．5＋0．23）×6÷100＝5．714

初中：（48．7＋3．6＋9．2＋4．7＋2．5＋0．23）×3÷100＝2．068

高中：（3．6＋4．7＋2．5＋0．23）×3÷100＝0．331

中等职业：9．2×3÷100＝0．276

高职：4．7×3÷100＝0．141

大学本科：（2．5＋0．23）×4÷100＝0．109

研究生：0．23×3÷100＝0．0069

以上得到的数据可以这样理解：在1992年平均每个从业人员受小学教育4．985年，初中教育1．358年，高中教育0．326年，中等职业教育0．062年，高职教育0．0363年，大学本科教育0．0264年，研究生教育0．0006年。同理，可知2011年数据的意义。

（2）平均受教育年限增长率计算：

1992—2011年间，我国从业人员平均受教育年限增长率，可以采用几何平均法（即：E＝（E1/E0）－1），计算如下：

初中：E＝（2．068/1．358）－1＝2．238％

高中：E＝（0．331/0．326)－1＝0．080％

中等职业：E＝（0．276/0．062）－1＝8．176％

高职：E＝（0．141/0．0363）－1＝7．403％

大学本科及以上：E＝（0．1159/0．0273）－1＝7．907％

4．从业人员人均教育综合指数及其增长率计算

（1）从业人员人均教育综合指数计算：

虽然不同时间，不同地区，不同层次的教育所代表的教育质量不同，但我们仍可以用劳动者受教育年限近似地表示劳动者受教育的数量。由此，我们用劳动者平均受教育年限作为权数，分别与劳动力质量量化系数相乘再求和，得到我国劳动力平均教育综合指数如下：

①1992年劳动力平均教育综合指数：

E0＝4．985×1＋1．358×1．27＋0．326×1．39＋0．062×1．51＋0．0363×1．79＋（0．0264＋0．0006）×2．21＝4．985＋1．745＋0． 453＋0．086＋0．065＋0．060＝7．394

②2011年劳动力平均教育综合指数：

E1＝5．714×1＋2．068×1．27＋0．331×1．39＋0．276×1．51＋0．141×1．79＋（0．109＋0．0069）×2．21＝5．714＋2．626＋0． 460＋0．417＋0．252＋0．256＝9．725

（2）人均教育综合指数增长率计算：

1992—2011年间，我国从业人员人均教育综合指数增长率，同样采用几何平均法计算如下：

e＝（9．725/7．394）－1＝1．453％

5．各类教育权数及教育指数增长率占比计算

综合上述计算结果，并将各教育程度年平均指数增长率与各类教育劳动力质量量化系数的乘积作为权数，可以计算获得1992—2011年间不同教育程度指数增长率占年均总教育指数增长率的百分比。

（1）各类教育权数（指数增长率与劳动力质量量化系数的乘积，设为m）计算如下：

小学：0．721％×1＝0．721％

初中：2．238％×1．27＝2．842％

高中：0．080％×1．39＝0．111％

中等职业：8．176％×1．51＝12．346％

高职：7．403％×1．79＝13．251％

大学本科及以上：7．907％×2．21＝17．463％

由m×（0．721％＋2．842％＋0．111％＋12．346％＋13．251％＋17．463％）＝100％

可计算获得：m＝2．140

（2）不同教育程度指数增长率占年均总教育指数增长率的比例：

将m与前面所的百分比分别相乘，即可得到各类教育指数年平均增长率占年均教育综合指数的百分比，计算结果如下：

小学：0．721％×2．140＝1．543％

初中：2．842％×2．140＝6．082％

高中：0．111％×2．140＝0．238％

中等职业：12．346％×2．140＝26．420％

高职：13．251％×2．140＝28．357％

大学本科及以上：17．463％×2．140＝37．371％

6．中国GDP的年均增长率（y值）计算

为了去除不同年间物价水平、货币价值不同的影响，我们采用GDP指数表示GDP。以1978年为基年（100），1992年GDP指数为351．4，2011年GDP指数为2250．4。同样采用几何平均法计算增长率：

y＝（2250．4/351．4）－1＝10．267％

7．教育对经济增长的贡献率（Re值）计算

经计算，得到1992—2011年间，我国教育对经济增长的贡献为：

Re＝βe/y＝0．94×1．453％/10．267％＝13．3％

8．中国各类教育对经济增长的贡献率计算

通过各类教育指数年平均增长率占年平均教育综合指数的百分比与Re的乘积，我们可以求得各类教育对经济增长的贡献率，结果如下：

小学：1．543％×13．3％＝0．205％

初中：6．082％×13．3％＝0．809％

高中：0．238％×13．3％＝0．032％

中等职业：26．420％×13．3％＝3．514％

高职：28．357％×13．3％＝3．771％

大学本科及以上：37．371％×13．3％＝4．970％

综上所述，我国各类教育对经济增长的贡献分别为：小学（0． 205％）；初中（0．809％）；高中（0．032％）；中等职业（3．514％）；高职（3．771％）；大学本科及以上（4．970％）。其中：职业教育（包含中等职业和高职教育）的贡献率为7．285％，占总教育贡献率的54． 8％。我们可以将上述结果总结如下（详见表6－15）：

表6－15 我国各类教育对经济增长的贡献率（单位：％）

三、职业教育经济增长贡献率测算结果分析

根据上述对职业教育经济增长贡献率的测算，我们可以将测算结果分析如下：

（1）职业教育对我国经济整体的贡献率为7．285％，这一贡献率明显高于其他教育对经济的贡献率。这种结果主要是由于职业教育自身具有教育性和经济性双重属性，相比于其他教育形式，职业教育与经济增长的关系更为密切和直接。职业教育是直接针对就业和岗位的教育形式，职业教育的毕业生不仅就业率很高，而且进入社会后能够立刻投入工作，这对于经济的推动是最为快速和直接的。

（2）职业教育对经济的贡献率占总教育贡献率的54．8％，这说明职业教育在教育中占有十分重要的地位。整个教育对国家做出的贡献中有一半以上是由职业教育产生的，这说明职业教育是教育体系中推动经济发展的关键力量，大力发展职业教育对于我国科教兴国战略和经济发展具有十分重要的现实意义。因此，我国应在教育投入中加大对职业教育的资金投入，完善职业教育体系，使职业教育体系为我国培养充足的一线技术人才，支撑我国各个产业的发展。

（3）虽然我国职业教育的贡献率为7．285％，但与国际发达水平相比，这一贡献率是相对较低的：一方面，是由于整个教育对经济的贡献率偏低，仅为13．3％，远低于发达国家水平。一般发达国家中，教育对经济增长的贡献率都保持在30％以上，而美国甚至达到了60％。因此，对职业教育的发展还要靠国家对教育整体的拉动，只有教育整体水平提高了，职业教育才可能随之得到发展；另一方面，我国对职业教育的发展还不够重视，尚未形成成熟的职业教育发展体系，造成我国职业教育发展的相对落后，这是我国职业教育贡献率偏低的主要原因。

从我国职业教育对经济增长贡献率的研究结果来看，我国应该对整个教育体系加大投入的力度，促进教育对经济增长贡献率的提高，这是形势所趋。同时，要加大对中高等职业教育的投入，这是符合我国产业长期发展趋势的选择，也是实施科教兴国战略的必要措施，更是解决我国职业教育生源困境的有效手段。发展职业教育是为我国未来经济发展储备专业人才，符合我国产业升级和经济转型的迫切需要，也是推动我国经济持续、健康发展的必然选择。

[1] 高鸿业．《西方经济学》（第四版）［M］．北京：中国人民大学出版社，2007：128－129．

[2] 李实，丁赛．中国城镇教育收益率的长期变动趋势［J］．中国社会科学，2003 （6）：58－72