探索性空间数据分析（）

探索性空间数据分析（Exploratory Spatial Data Analysis，简称ESDA）是一系列空间数据分析技术和方法的集合，用来描述数据的空间分布规律并用可视化的方法表达，探讨数据的空间结构以及揭示现象之间的空间相互作用机制（Steven et al，1999）。全局Moran's I指数主要探索海洋运输相对连接指数值在全球的空间分布特征；局部Moran's I主要探索海洋运输相对连接指数在子区域上的空间异质性；结合Moran散点图和局部Moran's I指数做出的LISA集聚地图可以直观地显示不同要素的集聚类型和显著性水平。

5．1．3．1　空间权重矩阵

一般定义空间权重矩阵是基于一个二元对称的邻接矩阵进行行标准化处理得到的，这种空间权重矩阵的局限性是把所有邻居的影响作用都假设相同，而不相邻的空间相关性被忽略不计。因此本书的空间权重矩阵是基于距离函数关系，该矩阵中的元素定义如下：

式中：dij——国家（地区）i和国家（地区）j重心点之间的距离。

这样能比较客观的表达各个国家（地区）之间的海洋运输连接指数关联。本书以下使用的空间权重矩阵W是把上面基于距离定义的空间权重矩阵行标准化处理，即每一行的元素和为1。

5．1．3．2　全局空间自相关系数Moran's I

全局Moran's I定义是：

式中：n——观察值的数目；

xi——在位置i的观察值；

zi——xi的标准化变换，

通过行标准化的权重矩阵计算的全局Moran's I指数值介于－1到1之间，［－1，0），0和（0，1］分别为空间负相关，空间不相关和空间正相关。原假设是没有空间自相关，根据下面行标准化统计量参考正态分布表可以进行假设检验：当｜Z｜≥2．58，p≤0．01时非常显著；当｜Z｜≥1．96，p≤0．05时显著；当｜Z｜＜1．96，p＞0．05时不显著。

5．1．3．3　局域空间自相关系数Local Moran's I

区域i的Local Moran's I（Luc Amelin，1995）指数定义是：

该系数正值表示同样类型属性值的要素相邻近，负值表示不同类型属性值相邻近，该指数值的绝对值越大邻近程度越大。zi和zj是国家（地区），i和j上观测值的标准化，Wij是空间权重行标准化形式。