消费者个人的产品需求曲线

第四节　消费者个人的产品需求曲线

从消费者均衡分析中可以看到，消费者个人总是在预算约束所允许的范围内选择能带来最高效用的商品组合。现在，我们要通过分析收入或价格的变化对消费者均衡的影响，以更好地理解通过消费者个人的效用最大化行为如何得到消费者个人的产品需求曲线^[27]。

一、需求效应

在第二章关于需求曲线的分析中，我们指出，一种商品价格的变化会引起该商品需求量的变化。这种变化可以被分解为替代效应和收入效应。在本节中，我们将区分正常商品和低档商品，分别讨论二者的替代效应和收入效应，也即价格变动所引起的需求效应。

一个普遍的现象是，当消费者个人的口袋越来越鼓时，他就越来越在意消费商品的档次：在有能力“鸟枪换炮”的时候，消费者个人通常不会浪费这种能力。据此，我们可以把商品分为两种：正常商品与低档商品。对前者的消费会随消费者个人收入的增加而增加，对后者的消费则恰恰相反。简单来说，所谓正常商品，即需求随消费者个人收入上升而上升的商品；而低档商品，则是消费者个人收入上升，需求反而下降的商品。

首先来看正常商品的情况。在图3.16中，在原价格条件下，预算线为AB。Q₁的价格下降后，预算线变为AB′，对Q₁的需求量从q₁₁上升到q₁₃，需求效应为q₁₁q₁₃，它可以分为如下两个部分：

（1）为了完全独立地考察相对价格变化带来的影响，先假定消费者个人的真实收入没有变，即效用水平不变。这相当于画一条与新的预算线平行，又与原等效用曲线相切的预算线，意味着按照变化后的相对价格和变化前的真实收入水平（在同一条等效用曲线上）应有的预算线，如图中的A″B″线。此时，均衡点为E₂，对Q₁的需求为q₁₂。因此，q₁₁q₁₂就是替代效应，即仅由相对价格变化引起的，消费者个人多消费便宜商品、少消费昂贵商品的结果。

（2）现在，让预算线从A″B″向外平移至AB′，即相对价格没有变，而收入有所上升，这是由商品价格的下跌而带来的消费者个人真实收入的上升。此时，消费者个人可以从原效用水平U₁达到更高的效用水平U₂，同时，对Q₁的消费量从q₁₂上升到q₁₃。因此，q₁₂q₁₃是收入效应。

由此可见，当Q₁的价格下降时，均衡点从E₁点移到E₃点，Q₁的需求量相应增加q₁₁q₁₃（从q₁₁增为q₁₃），包括替代效应q₁₁q₁₂和收入效应q₁₂q₁₃。

图3.16　正常商品的替代效应与收入效应

综上所述，当价格变化时，其对商品消费量的影响实际上导致两个结果：一是在效用或真实收入不变情况下，商品的价格下降意味着该商品相对便宜，消费者个人会用相对便宜的商品去替代相对昂贵的其他商品，从而产生替代效应；二是在另一商品价格不变的情况下，商品的价格下降意味着消费者个人的收入上升，消费者个人在一般情况下会增加所有商品的消费，从而产生收入效应。把需求效应分解为两个部分，便于进一步了解价格变化对商品消费带来的影响。

再来看低档商品的情况。在图3.17中，Q₁商品的总价格效应为q₁₁q₁₃，其中替代效应为q₁₁q₁₂。注意：无论是正常商品和低档商品，价格下跌带来的替代效应总是正的，因为等效用曲线斜率始终为负。在同一条等效用曲线上，相对价格变化后的均衡点与原均衡点相比，必然是相对昂贵的商品需求下降，相对便宜的商品需求上升。低档商品的特殊之处在于，它的收入效应为负，收入上升后的均衡点E₃与E₂相比，对Q₁的需求量反而下降了（由q₁₂降为q₁₃）。由于需求效应是正的替代效应和负的收入效应之和，我们很难判断其符号。价格下降时，在一般情况下，低档商品替代效应绝对值要大于收入效应，因而需求效应仍为正，如图3.17所示。

图3.17　低档商品的替代效应与收入效应

图3.18　吉芬商品的替代效应与收入效应

低档商品中的特例——吉芬商品则是负的收入效应超过了正的替代效应，结果需求效应也成了负值，如图3.18所示。在图3.18中，随着Q₁的价格下降，对Q₁的需求量反而由q₁₁减为q₁₃，这是因为负的收入效应q₁₂q₁₃的绝对值大于正的替代效应q₁₁q₁₂产生的结果。

吉芬商品的特殊性引起许多经济学家的兴趣，但是现实中人们很难找到吉芬商品的实例。这是什么原因呢？仍以马铃薯为例来看吉芬商品负的需求效应是如何产生的。马铃薯是一种低档商品，同时它在农民的收入中占很大的比重，马铃薯价格下降就会使农民的实际收入上升很多，从而农民能购买更多的质量较高的商品，如面包，而相应减少马铃薯的消费量。从中我们可以看到，吉芬商品必须具备两个条件：一是它是低档商品，随着收入的上升需求量下降；二是它必须在消费者个人的总开支中占很大的比重，才能使收入效应大到足以抵消替代效应。但是，低档商品一般是范围很窄的商品，消费者个人很容易找到替代品，因此替代效应是比较大的；同时，这样的细类商品不可能在总支出中占有很大比重。因此，要使收入效应超过替代效应是不太可能的。我们有理由相信，需求法则是普遍成立的，吉芬商品只是一种离现实很远的可能。

为了便于比较正常商品、普通低档商品、吉芬商品的异同，表3.2中列举了三种商品需求效应的分解情况。

表3.2　不同商品需求效应的分解（当价格下降时）

二、恩格尔定律

现在，我们假定消费者个人的偏好和商品的价格不变，来研究收入变化对消费者均衡的影响。不难理解，收入变化改变了消费者个人能够支付的商品组合范围。从图像上看，收入上升将使预算线向外平移一定距离，如图3.19。

图3.19　收入变化和消费者个人选择：正常商品的恩格尔曲线

如图3.19（a），消费者个人初始收入水平为m₁，均衡点为E₁；当收入上升到m₂时，预算线向外平移至A′B′，均衡点也移至E₂；若收入进一步上升至m₃，那么预算线平移至A″B″，均衡点移至E₃。限于篇幅，这里仅列举三种情况。如果让收入连续地、无限微小地变化，我们将所有均衡点连接起来，就能得到一条曲线，这就是收入—消费曲线，简称m-C曲线。

为了更加直接地将收入和商品Q₁的消费量联系起来，我们在图3.19（b）中用横轴衡量商品Q₁的消费，纵轴衡量收入。从图3.19（a）中我们知道当收入为m₁时，商品Q₁的消费量为q₁₁，这样就确定了图3.19（b）中的E₁点，类似地，E₂和E₃也用同样的方法确定，最后可得出一条联系收入变化和Q₁消费量变化的曲线，称之为恩格尔曲线（Engel curve）。这是以德国十九世纪后期统计学家恩格尔（East Engel）的名字命名的。在图中，恩格尔曲线由左下朝右上倾斜，表明随着收入的增加，Q₁的消费量也随之增加。

恩格尔一直致力于研究家庭收入和各项支出之间的关系。1857年，他提出了著名的恩格尔定律（Engel’s law），即随着收入上升，食品在总支出中的比重是下降的。从统计结果看，世界各地小至家庭、大至国家基本都遵循这一定律，因此我们常将恩格尔系数，即食品在总开支中的比重作为衡量经济发展水平的参考指标。通常认为，恩格尔系数超过50%的经济尚处于维持温饱的生计经济，而小于30%的则是富裕经济。当然，这一标准并不是绝对的，个别经济在一定时期内可能会出现经济发展与恩格尔系数背离的情况。恩格尔还发现，随着收入提高，衣着、住房在总开支中的比重基本维持不变，而奢侈品、教育、娱乐、储蓄等的比重是上升的。

根据正常商品和低档商品的定义，不难理解，正常商品的m-C曲线和恩格尔曲线应该是从左下朝右上倾斜的，如图3.19所示。而低档商品则相反，收入上升反而需求下降，从而m-C曲线和恩格尔曲线都是从左上朝右下倾斜的，如图3.20所示。需要特别指出的是，在同一条恩格尔曲线上，消费者个人的偏好和商品价格必须保持不变。

图3.20　收入变化和消费者个人选择：低档商品的恩格尔曲线

三、产品需求曲线

消费者个人，以追求个人的效用、幸福最大化为目标，根据自己的现有财富，对于各种产品有其自己的需求规律或曲线。

从消费者个人的选择即消费者均衡分析中可以看到，消费者个人总是在预算约束所允许的范围内选择能带来最高效用的商品组合，现在我们需要考虑：如果商品价格变化了，消费者均衡会如何相应的变化，从这些变化中，能够推导出产品需求曲线。

图3.21（a）显示了Q₁商品价格变化对其消费量的影响。图中横轴代表Q₁商品的消费量q₁，纵轴代表Q₂商品的消费量q₂。在一开始的价格水平p₁下，预算线为AB，均衡点为E₁。现Q₁的价格下降了，价格为p₂，表现为预算线绕A点向外转到AB′，均衡点也相应移到E₂；如果价格进一步下降到p₃，预算线继续向外转到AB″，均衡点为E₃。如果我们让Q₁的价格连续地、无限渐近地变化，将所有的均衡点连接起来就能得到一条曲线，我们称之为价格—消费曲线，简称p-C曲线。

图3.21　价格变化和消费者个人选择变化：产品需求曲线的导出

为了更直接地观察价格变化与其消费量变化之间的关系，在图3.21（b）中我们用纵轴来衡量商品Q₁的价格，在p₁价格水平下消费者个人的需求量为q₁₁，这样图3.21（a）中的E点就对应于图3.21（b）中的E₁点，E₂、E₃点也可同样导出，我们由此得到一条从左上朝右下倾斜的曲线d^[28]，这就是消费者个人的产品需求曲线。

显然，图3.21中导出的产品需求曲线与第二章中的“需求法则”是相符的。产品需求曲线由左上向右下倾斜，表明随着商品价格的降低，消费者个人愿意购买的商品数量增加。

但是，是不是具有正常形状（符合本章第一节介绍的等效用曲线的主要特征）的等效用曲线都能导出向下倾斜的需求曲线呢？图3.22给出了反例。

图3.22　吉芬商品的P-C曲线和需求曲线

图3.22中的等效用曲线向下倾斜，凸向原点，两两不相交，具备了等效用曲线的基本特征。但是从消费者个人的选择来看，当商品价格下降后，需求量反而下降了，从而导出了一条向上倾斜的消费者个人的需求曲线。这便是我们在第二章第一节介绍的吉芬商品。

无论如何，消费者个人的产品需求曲线实际上反映的是消费者个人最优选择的结果。因为从以上分析中可以看出，在产品需求曲线的每一点上，都代表着消费者个人在预算约束条件下达到了幸福、效用最大化。因此说，产品需求曲线是，消费者个人的幸福、效用最大化的产品价格与需求量组合点的轨迹。