生产者个人的要素需求曲线

第四节　生产者个人的要素需求曲线

我们要通过分析生产成本或要素价格的变化对生产者均衡的影响，来更好地理解通过生产者个人的利润最大化行为如何得到生产者个人的要素需求曲线。^[11]

一、生产价格效应

当一种商品的价格下降，其他商品的价格不变时，对降价商品的需求增加，是由于两种效应发生作用的结果。一是消费者个人用降价商品来代替价格不变的商品，即增加降价商品的购买量而减少其他商品的购买量，称为替代效应；二是价格下降带来的实际收入提高（货币收入和支出不变）会引起消费者个人需求量的增加（劣质商品除外），称为收入效应。与此完全类似，当一种生产要素的价格下降，而其他要素的价格不变时，企业对该要素的需求也会有替代效应和产量效应。

1.替代效应

在生产理论中，替代效应是指当生产要素的价格发生变动时，一种要素替代另一种要素而保持产量不变的情形。生产要素的价格变化所带来的这种要素使用量的变化，取决于企业用其他生产要素进行取代的难易程度。比如，劳动的价格提高，假如某些企业发现用机器替代劳动比较容易，那么对这些企业来说，劳动的需求量将大量减少。其他企业可能用固定投入比例的技术从事生产，对它们来说替代是不可能的，则劳动的需求量不会发生大的变化。如果再考虑到生产函数的技术性质，替代效应的大小将取决于调整时间的长短。在短时期内，企业现有的机器设备需要相对固定比例的工人来操作，因而短时期内替代的可能性很小。而在长期，企业可能使每台设备利用较少的工人，替代的可能性就很大。例如，煤矿工人的工资提高，在短期内很少有替代效应，因为现有的采煤设备需要固定比例的工人数量。可是在长期，通过设计更加精良的机器，用更先进的资本设备来采煤，则资本替代劳动是显而易见的。

替代效应可用右图4.23来说明。当劳动的价格发生变化比如下降时，如果产量固定在q₀的水平上保持不变，在生产过程中劳动将趋于替代资本。由于生产q₀的成本最小化条件是边际技术替代率与两种要素的价格比率相等，因而w的下降使得投入组合从A点移向B点。由于等产量曲线表明了递减的MRTS，因此从图4.23中可以很清楚地看到，由于w的下降，这种替代效应会引起劳动投入的增加。

图4.23　生产要素的替代效应

2.产量效应

保持产量水平固定不变只是一种假设。由于要素价格的变化会影响企业的成本，在企业成本预算不变的前提下，一种要素的价格下降，可以提高企业的产量水平。而产量水平的变化将对投入决策产生影响，这就是产量效应。产量效应是指，由于产量水平的变化而引起的企业所使用的某种要素的数量的变化。

图4.24　生产要素的产量效应

由于要素价格的下降会改变要素的相对成本，故而这种变化将改变企业的生产规模扩张途径，最终导致企业提高产量水平，如图4.24所示。在企业调整生产规模的过程中，由于劳动的价格w下降，企业的边际成本下降，相应的利润最大化产量水平从q₁提高至q₂。产量水平的提高将引起更多的劳动需求。因此，要素价格引起的产量效应，将使企业对劳动的投入量移至企业的等产量曲线q₂上的C点。与此相应，企业对劳动的投入量将不是l₂，而是与C点对应的l₃。

以上，我们利用劳动价格的变化来说明要素价格的变化对企业要素投入决策的影响。当劳动的价格下降时，企业增加劳动力使用有两个原因：第一，用比较便宜的劳动来替代其他相对较贵的要素，这就是替代效应；第二，工资下降将减少企业的边际成本，从而在保持成本预算不变的前提下，将会增加产量，引起包括劳动在内的所有要素投入量的增加，这就是产量效应。

这个结论对任何要素都适用。我们还可以从相反的方面表明，某种要素价格的提高将引起企业少使用那种要素，也会产生方向相反的替代效应和产量效应。

生产要素的产量效应与成本有很大关系。以劳动的价格为例，工资率的提高将增加企业的成本。在竞争性市场上，成本提高会引起产品价格上升，人们将减少对这种产品的购买；购买减少，相应的产品产量亦被迫减少；产量越少，劳动的需求就越少。为了研究这种产量效应的大小，我们必须知道：（1）工资率升高所引起的成本上升是多少；（2）产品价格提高所减少的产品需求量是多少。成本上升多少取决于劳动投入在总生产成本中的重要程度，而产品需求量的减少取决于该种产品的需求价格弹性。一般而言，在劳动成本是主要成本，而且产品的需求价格弹性很大的行业中，产量效应将会很大；反之结论则相反。

3.要素价格效应

以上我们分析了生产要素的替代效应和产量效应，现将两者放在一个坐标轴中加总分析生产要素的要素价格效应。现在假设资本的价格r不变，劳动的价格w下降，并假设总成本不变，如图4.25。这时，等成本线C₁移到C₂位置，C₂与另一条等产量曲线q₂相切于C点，q₂＞q₁。这表示在总成本既定不变的条件下，由于w下降，企业的均衡产量增加，劳动的使用量从l₁增为l₃，资本的使用量较前减少。由要素价格下降而总成本不变所引起的产品产量的扩大和价格下降要素使用量的增加包含两种效应，即替代效应和产量效应（或称扩大效应）。

图4.25　生产要素的要素价格效应

为了单独考察劳动价格下降引起的劳动代替资本的替代效应，我们首先抽象掉w下降以后，既定的总成本可以买进更多的要素所引起的产量扩大的效应。为此，我们设想：如图4.25，假如产量仍维持在q₁，那么按照两种要素新的价格比率，企业支付的总成本和要素的购买量应为多少？对此，我们可以作一条与C₂平行的等成本线C₃，与q₁相切于B点。这时，如图4.25所示，劳动的使用量从l₁增为l₂，增加l₁l₂；而资本的使用量则从k₁减为k₂，即减少k₁k₂。现在拿A点同B点比较。由于这两点的产量都是q₁，可见在B点劳动使用量较前增加l₁l₂，而使资本使用量减少k₁k₂，这显然是由于劳动价格下降，企业用劳动代替资本的替代效应。

再拿C点同B点比较。在C点产量增为q₂，劳动使用量再增加l₂l₃，这显然产量水平的提高将引起更多的劳动需求。由于在C点使用了更多的劳动l₂l₃，所以C点使用的资本量应多于B点使用的资本量k₂，即q₂是用k₃的资本与l₃的劳动生产出来的。

由此可见，均衡点从A点移到C点，劳动使用量相应增加l₁l₃（从l₁增为l₃）包括替代效应l₁l₂和产量效应l₂l₃，而两者加总后的l₁l₃就是要素价格效应。

二、生产扩张线

假设有一组等产量曲线和等成本线，如图4.26所示。如果产量增加，厂商应使用多少资本和劳动？也就是说，厂商将怎样扩大生产规模？显然，按照高效率条件，如果生产q₁单位，就应在A点生产；如果生产q₂单位，就应在B点生产。一般来说，生产的扩大是从一个切点（即高效率生产点）向另一切点移动的。这些切点代表了长期中，即所有要素都是可变生产要素时的生产扩张路径。

图4.26　生产扩张线

长期生产扩张线（long term expansion curve）可定义为满足高效率条件的要素组合集合。

理性的厂商将沿着生产扩张线OE即按照高效率条件的要求，选择投入要素的最优组合，以适应生产规模扩大的需要。沿着OE移动，投入量l和k同时发生变化，因此，OE实际上是长期生产扩张线。

如果资本是固定投入要素，投入量为k₀保持不变，则图4.26中的水平直线代表短期生产扩张线（short term expansion curve）。它描述了厂商相对于固定投入要素资本，不断增加劳动的投入量以扩大产量的过程。需要注意的是，这时，厂商仍然可以生产q₁、q₂和q₃等产量，但是，受到资本投入水平的约束，不能达到q₄的产量水平。此外，除了A点以外，短期生产扩张线上的其他各点均不满足高效率条件，因而不是最优要素组合。由于这个原因，除去A点的情况，生产的短期成本一般要高于长期成本。

三、要素需求曲线

生产者个人以作为实现人们幸福最大化手段的利润最大化为目标，根据自己的现有财富，对于各种要素有其自己的需求规律。

从生产者个人的选择即生产者均衡分析中我们看到，生产者个人总是在成本约束所允许的范围内选择能带来最高产量的要素组合。现在我们需要考虑：如果要素价格变化了，生产者均衡会如何相应地变化。从这些变化中，能够推导出生产者个人的要素需求曲线。

图4.27（a）显示了劳动价格的变化对其雇用量的影响。图中横轴代表生产者个人的劳动要素投入量l，纵轴代表资本投入量k。在一开始的价格水平w₁下，等成本线为AB，均衡点为E₁；现劳动的价格下降了，价格为w₂，表现为等成本线绕A点向外转到AB′，均衡点也相应移到E₂；如果价格进一步下降到w₃，等成本线继续向外转到AB″，均衡点为E₃。如果我们让劳动的价格连续地、无限渐近地变化，将所有的均衡点连接起来就能得到一条曲线，我们称之为价格—雇用曲线，简称w-H曲线。

图4.27　价格变化和生产者选择变化——要素需求曲线的导出

为了更直接地观察要素价格变化与其雇用量变化之间的关系，在图4.27（b）中我们用纵轴来衡量劳动的价格，在价格水平w₁下，生产者个人的劳动雇用量为l₁，这样图4.27（a）中的E₁点就对应于图4.27（b）中的E₁点，E₂、E₃点也可同样导出，我们由此得到一条从左上朝右下倾斜的曲线d。这就是生产者个人的要素需求曲线。

生产者个人的要素需求曲线的产生，实际上是生产者个人最优选择的结果。因为从图4.27中可以看出，生产者个人的要素需求曲线上的每一点，都代表着生产者个人在成本约束条件下达到了产出极大化。因此说，生产者个人的要素需求曲线是生产者个人利润最大化的要素价格与需求量组合点的轨迹。