要素的需求

第一节　要素的需求

一、要素需求的特性

要素需求指经济社会对生产要素的需求。它不同于一般产品的需求，要素需求有两种明显特性：派生性和相互依赖性。

1.要素需求是派生的

在要素市场中，厂商之所以需要各种生产要素，是因为它要利用要素来生产各种产品供家庭消费，满足家庭或个人的各种需要，实现其人生的终极目标——生活幸福。如果不向市场提供对应的产品，厂商也不会购买任何要素去生产这些产品。因此，厂商对各种生产要素的需求是由消费者对产品的需求而引起的，是由消费者对产品的需求派生出来的。因此，我们就称厂商对生产要素的需求是派生需求或引致需求（derived demand），要素需求的突出特性就是派生性。例如，中国第一汽车集团公司为什么需要那么多的钢铁板材？那是因为该公司要用这些材料生产出人们需要的各种汽车。在这里，该公司对钢材的需求就是由汽车购买者的需求派生出来的。同样，中国双汇集团公司对生猪等各类家畜家禽、土地、工人、资金等各种要素的需求，也是由消费者对各类火腿肠等肉类食品的需求而产生的派生需求，等等。当然，消费者对产品的需求发生变化，也会导致厂商对各类生产要素的需求发生变化。

必须指出的是，厂商对要素产生需求的根本目的，与厂商生产产品的根本目的一样，也是为了实现利润最大化目标。从总体而言，由于厂商利润仍然是来自收益与成本的对比，即π＝R－C，因此，厂商对要素的需求仍然要满足利润最大化条件：MR＝MC。但是，特别应注意到：这里的MR、MC的自变量是投入的各种生产要素。

假设厂商生产中所投入的劳动L与资本K两种要素的数量分别为l、k，那么，厂商的利润函数便为：

在利润最大化目标下，厂商对要素的需求应同时满足条件：

也就是说，厂商对某种要素的需求量是在实现其利润最大化目标时，厂商雇用这一要素的边际收益等于其边际成本时所对应的要素数量。

2.要素需求是相互依赖的

在社会生产中，任何一个厂商不可能只雇用单一要素就可以完成生产。产品或服务是多种不同要素投入相互协调共同作用的结果，只是需要的要素的规模或比例不同。从这一角度讲，在社会生产中，我们不能说哪种要素重要，哪种要素不重要；我们也不能说某种要素的供给者或购买者就能独立决定社会生产。比如，大学食堂生产牛肉烩面，显然，我们很难说只要烩面条就可完成任务，也很难说牛肉片就一定比烩面条重要，或者反之。再比如，房地产开发公司建商品房，我们很难说只要拥有可开发的土地房子就可建造起来了，显然还需要充足的资金、熟练的建筑工人、良好的管理，等等。

实际上，要素需求是相互依赖的。这说明，在社会生产中各要素之间不能完全替代，其边际技术替代率也不会为0或无穷大。若用两种要素简化分析，这说明两种要素的等产量曲线不可能是直线。

3.要素需求量的影响因素

第二章已经分析了影响产品市场上需求量的因素。对于一般产品而言，影响其市场需求量Q的因素有该商品的价格p、消费者对这种产品的预期价格p_e、相关商品的价格p_r、消费者的收入水平m、消费者的偏好T、该市场上消费者的数量n等。对于要素需求量而言，仍然可以从这些方面入手。但是，它们的具体表现形式不同，也有其他全新的因素。由于厂商要素需求的目的在于使用要素进行生产，即要素需求是派生的，因此，除了要素价格w、厂商生产中使用的其他相关要素的价格w_r、对要素的预期价格w_e等因素外，生产技术水平T_c、产品市场需求变化D_P、厂商数目和规模n等都对要素需求产生较大影响。为与第三章和第四章设定的符号保持一致，假设某要素X的市场需求量为X，则该要素的需求函数可以简要表示为：

我们用D_X标注式（9.3）所示的要素的市场需求函数及其曲线，用d_X标注要素的厂商需求函数及其曲线。比如，劳动的市场、厂商需求函数及其曲线就可分别用D_l、d_l来标注。

二、要素的边际收益

1.要素边际收益的一般涵义

由于要素需求是消费者购买产品的引致需求，所以，要素边际收益的获取是通过投入一单位要素带来厂商生产产品的变化，进而带来厂商销售产品获取的一定收入的增加额。由第四章可知，产品的边际收益为MR＝R′（q），而q＝f（l，k），要素的边际产量为MP_k或MP_l，因此式（9.2）中要素的边际收益就可以计算为：

式（9.4）、式（9.5）中，MR是增加一单位产品销售所带来的收益增量，MP就是各种要素增加一单位投入所带来的产品增量，两者是密切联系在一起共同对厂商产生作用的，即产生要素的边际收益：边际收益产品（marginal revenue product）MRP＝MR·MP。MRP_k＝MR·MP_k和MRP_l＝MR·MP_l则分别是资本的边际收益产品和劳动的边际收益产品。

在前面分析厂商生产理论时曾讲到，在技术水平不变的情况下，生产产品存在边际生产力递减规律。显然，此时这一规律仍然发挥效用，在边际收益产品MRP中，边际生产力（MP）递减规律仍然存在。

2.一种特殊形式——完全竞争条件下的要素边际收益

在完全竞争条件下，厂商的边际收益MR就等于其产品价格p。根据式（9.4）、式（9.5），完全竞争条件下，要素的边际收益为：

我们称VMP（value of marginal product）为要素的边际产品价值。那么，VMP_k为资本的边际产品价值，VMP_l为劳动的边际产品价值。也就是说，对于完全竞争厂商而言，要素投入的边际收益就等于其边际产品价值。由于对单个厂商而言，产品价格p既定不变，边际产品价值VMP就与MP同向变化，又根据边际生产力递减规律，那么，随着要素投入增加，边际产品价值VMP也是递减的，并与MP等比例减少。

因此，与不完全竞争市场中的厂商相比，VMP比MRP减少了一种由于MR引起的变化因素。换句话说，在其他因素不变的条件下，MRP的变化幅度比VMP要大，^[2]在图像中表现为MRP比VMP以更快的速度接近MP。假设要素投入的数量为x，则有如图9.1所示的情形：

图9.1　要素的边际收益曲线比较

三、厂商的要素需求曲线

在第四章里，在一种要素的产量曲线基础上，我们推导出了代表全部要素的两种要素的产量曲线即等产量曲线。根据等产量曲线，又推导出了生产者个人即厂商的要素需求曲线，该曲线是向右下方倾斜的。事实上，根据要素需求的派生性特征，依据要素的边际产品价值曲线，我们也同样可以推导出向右下倾斜的厂商的要素需求曲线。

由于厂商生产要素的投入在短期与长期不一样，我们可以分开分析。为方便分析，我们仅分析在完全竞争市场条件下的情况。

1.厂商的短期要素需求曲线

我们假定厂商只雇用资本（k）和劳动（l）两种生产要素，在短期内生产要素资本（k）固定不变，劳动（l）是可变的投入要素。

对于一个厂商而言，如果雇用劳动（l）的边际收益产品（MRP_l）大于其工资率水平w，他就会多雇用工人，反之，他就会解雇工人。也就是说，只有在劳动投入（l）的边际收益产品（MRP_l）等于其工资率水平w时，此时雇用的劳动量才能使厂商实现利润最大化，如图9.2所示：

图9.2　厂商的短期劳动需求曲线

由图9.2可知，凡是能够促使MRP_l＝w的劳动投入量l，都是厂商愿意投入或雇用的。如果劳动市场供给发生变化，即对于单个厂商而言，w水平发生变化，该厂商的要素需求显然也会发生变化。假设劳动市场供给增大，则劳动价格就会下降，厂商就会雇用更多工人。如图9.3所示，比如劳动价格由w₁下降为w₂，则厂商雇用的劳动就会由l₁增加到l₂。w与l一一对应的关系，就是厂商的短期劳动需求曲线d_lS即MRP_l曲线。

图9.3　劳动供给发生变化时厂商的劳动需求变化

2.厂商的长期要素需求曲线

在长期内，厂商的所有生产要素资本（k）和劳动（l）都是可变的。

长期内，如果劳动供给发生变化，厂商不仅改变劳动需求，也会调整资本投入量。这样，厂商的边际收益产品曲线就会移动，即：对应于新的资本投入又有新的劳动的边际收益产品曲线（此时实际就是劳动的边际产品价值曲线VMP_l），与新的劳动工资率水平决定新的厂商劳动需求量。

在图9.4中，最初劳动的边际产品价值曲线为VMP_l（k₁），最初的均衡点为A，工资率水平为w₁，厂商雇用的劳动量为l₁，此时资本投入量即为k₁。如果劳动供给增加促使劳动的工资率水平下降为w₂，在短期内厂商仅仅增加劳动雇用量到B点对应的量l₂。但在长期内，厂商还会由于劳动价格下降而扩大投资，即资本投入量也会增加，如增加到k₂，对应地，厂商又有新的劳动的边际产品价值曲线VMP_l（k₂）。此时，在工资率w₂水平下，厂商增加劳动雇用量到C点对应的量l₃。我们将A、C两点连接起来所形成的曲线就是厂商的长期劳动需求曲线d_lL。

图9.4　厂商的长期劳动需求曲线

从图9.4中可看出，厂商的长期要素需求曲线比短期要素需求曲线弹性大，曲线变得平缓了。这主要是由于在长期内其他要素如资本可以替代劳动的缘故。这种由于某种要素价格变化引起其需求发生的变化，与一般产品的价格效应类似，会引起生产要素之间的替代效应和厂商的产出效应，即要素价格降低促使厂商要素投入增加，产量增加。

四、行业（市场）的要素需求曲线

从上述分析中我们可以进一步推进思路，整个行业对要素的需求是不是所有单个厂商对要素需求的简单加总呢？答案是否定的。这主要是由于要素需求变化是一个相互联系的复杂变动过程。一种要素的需求发生变化会影响到其价格，进而影响到利用该要素作为成本支出之一进行生产的产品的价格，产品价格变化反过来影响到产品生产，进一步影响该要素整个行业的需求。实际上，这一过程都源于要素需求曲线为MRP曲线。我们知道，MR是产品价格与产量的函数，MP则是要素投入的函数，而MRP为MR与MP之积。可以利用图9.5说明这一相互影响过程。

图9.5　厂商和行业的要素需求曲线

分析过程仍然以完全竞争厂商为假设前提。在图9.5（a）中，假定开始时厂商的劳动需求曲线为d₁＝MRP₁＝p₁·MP，劳动价格为w₁，对应此时的产品价格为p₁，厂商的劳动需求量为l₁。现在假定劳动价格降为w₂，按照劳动需求曲线d₁，则劳动需求量应增加为l₂；但是，一旦劳动价格降为w₂，就意味着整个行业的劳动要素价格因为假设是完全竞争市场而都降为w₂，该行业整体就会多雇用劳动，进而促使整个行业的产品生产增加。该行业的产品供给扩张，造成产品价格下降到p₂，厂商的劳动需求曲线随之变为d₂＝MRP₂＝p₂·MP，即向左下方移动了。最终造成厂商的劳动需求量实际为l₃，低于l₂。

实际上，因为要素需求是派生的，整个行业的要素需求是不是所有单个厂商要素需求的横向加总，其关键在于加总过程中对应的产品价格是否变化。如果产品价格不变就可以横向加总，否则就不能。上述分析劳动要素的需求变化时，对应的产品价格是变化的，因此不能简单横向加总。^[3]图9.5（b）反映了这一过程。D₁表示在产品价格为p₁时整个行业的劳动需求曲线，当劳动价格为w₁时，整个行业的劳动需求量为L₁，当w₁降为w₂时，整个行业的劳动需求量不是L₂，而是L₃。因为，在产品价格降为p₂时，整个行业对劳动要素的需求曲线变为了D₂，即整个行业因产品价格降低而对劳动的需求降低了，点C′对应的劳动数量L₃才是整个行业此时的劳动需求量。连接A′、C′两点形成的曲线D才是整个行业的劳动需求曲线。

通过上述分析，我们知道，要素市场中的需求曲线与产品市场中的需求曲线是有区别的。我们列出表9.1进行总结性对比（为清晰起见，假定在完全竞争条件下的长期均衡中）：

表9.1　产品市场的需求曲线与要素市场的需求曲线的对比